נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ג׳ יסודי
התחלקות · כיתה ג׳

סימני התחלקות ב-2, 5 ו-10

אפשר לדעת אם מספר מתחלק בלי שארית - בלי לחלק בכלל! הסוד מסתתר בספרה האחרונה, ספרת היחידות. נלמד שלושה סימנים קטנים שהופכים אתכם לבלשי מספרים.

בודק ספרת יחידות בחרו מספר וצפו אילו נורות נדלקות: : 2, : 5, : 10
2 4 0
: 2
: 5
: 10
בחרו ספרת יחידות:
240
בחרו ספרת יחידות וראו אילו נורות נדלקות

הכל בספרה האחרונה. כדי לדעת אם מספר מתחלק ב-2, ב-5 או ב-10 - מספיק להסתכל על ספרת היחידות, הספרה הימנית ביותר. אין צורך לחלק! ב-4,580 הספרה האחרונה היא 0, ולכן הוא מתחלק גם ב-2, גם ב-5 וגם ב-10.

מבט מקרוב

שלושה סימנים, ספרה אחת

לכל מספר יש ספרת יחידות - הספרה הכי ימנית. היא לבדה מספרת לנו הכל: אם היא זוגית (0, 2, 4, 6, 8) המספר מתחלק ב-2; אם היא 0 או 5 המספר מתחלק ב-5; ואם היא 0 בדיוק, המספר מתחלק ב-10. שימו לב: 0 היא ספרה מיוחדת - היא פותחת את כל שלושת הסימנים בבת אחת.

ספרת היחידות קובעת את שלושת הסימנים
4 5 8 0 ספרת היחידות : 2 : 5 : 10 נגמר ב-0 → שלושת הסימנים 4,580 → מתחלק ב-2, ב-5 וב-10
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי ההתחלקות ב-2, ב-5 וב-10.

1

מה זה "מתחלק בלי שארית"

מספר מתחלק ב-5 אם אפשר לחלק אותו לקבוצות שוות של 5 בלי שיישאר משהו. 15 = 5+5+5, אין שארית.

2

הסימן ל-2

מספר מתחלק ב-2 אם ספרת היחידות שלו זוגית: 0, 2, 4, 6 או 8. למשל 34 - הספרה 4 זוגית.

3

הסימן ל-5

מספר מתחלק ב-5 אם ספרת היחידות היא 0 או 5. למשל 85 ו-90 מתחלקים ב-5.

4

הסימן ל-10

מספר מתחלק ב-10 רק אם ספרת היחידות היא 0. למשל 70 כן, אבל 75 לא.

5

0 פותח הכל

אם המספר נגמר ב-0 - הוא מתחלק גם ב-2, גם ב-5 וגם ב-10 יחד. 4,580 נגמר ב-0 → שלושתם.

6

כפולות של 5

כל כפולות ה-5 (5, 10, 15, 20, 25...) נגמרות תמיד ב-0 או 5. זה המשותף לכולן!

9 0
90
: 2 : 5 : 10
נגמר ב-0 → מתחלק ב-2, ב-5 וב-10
9 5
95
: 5
נגמר ב-5 → מתחלק ב-5 בלבד
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. בכל אחת מסתכלים קודם על ספרת היחידות - הספרה הימנית.

דוגמה 1האם 4,580 מתחלק ב-5 וב-10?
  1. מסתכלים על ספרת היחידות - הספרה הימנית ביותר: זו 0.
  2. הספרה 0 היא 0 או 5 → המספר מתחלק ב-5.
  3. הספרה 0 היא בדיוק 0 → המספר מתחלק גם ב-10.
  4. 4,580 מתחלק גם ב-5 וגם ב-10. (בלי לחלק בכלל!)
דוגמה 2האם 34 מתחלק ב-2? והאם ב-5?
  1. ספרת היחידות של 34 היא 4.
  2. 4 היא ספרה זוגית → 34 מתחלק ב-2.
  3. 4 אינה 0 ואינה 5 → 34 לא מתחלק ב-5.
  4. 34 מתחלק ב-2, אבל לא ב-5.
דוגמה 3מה משותף לכל כפולות ה-5?
  1. נכתוב כמה כפולות: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
  2. נסתכל על ספרת היחידות של כל אחת: 5, 0, 5, 0, 5, 0.
  3. בכולן ספרת היחידות היא תמיד 0 או 5.
  4. לכל כפולות ה-5 יש ספרת יחידות 0 או 5.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם כל סימן בנפרד, אחר כך שילוב של שניים ושלושה סימנים, ולבסוף חידות וכפולות. בכל שאלה בדקו את ספרת היחידות ובחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1הכל בספרת היחידות: הספרה הימנית קובעת.
  • 2ב-2: ספרת היחידות זוגית (0, 2, 4, 6, 8).
  • 3ב-5: ספרת היחידות היא 0 או 5.
  • 4ב-10: ספרת היחידות היא 0 בדיוק.
  • 5נגמר ב-0: מתחלק ב-2, ב-5 וב-10 יחד.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! אני פאי. גללו למטה ואני אלווה אתכם - נהפוך יחד לבלשי מספרים.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי