חילוק עם שארית
לא כל חלוקה יוצאת חלקה. כשמחלקים באופן שווה ונשארים פריטים בודדים שאי אפשר לחלק יותר - אלה השארית. נחלק לקבוצות שוות, נראה מה נשאר, ונכתוב זאת כמו 13 = 4×3 + 1, כלומר 13 : 4 = 3 ושארית 1.
13 עוגיות, 4 ילדים. נחלק בהוגנות: לכל ילד 3 עוגיות - זה 4×3 = 12. נשארה עוגייה אחת שאי אפשר לחלק לארבעה בלי לשבור אותה. השארית הזו היא 1: 13 : 4 = 3 ושארית 1.
מה זו בעצם שארית?
כשמחלקים 13 ל-4 קבוצות שוות, אנחנו מחפשים את הכפולה הגדולה ביותר של 4 שעדיין לא עוברת את 13. זו 12 (כי 4×3=12). המספר שנשאר בין 12 ל-13 הוא 1 - זו השארית. חוק חשוב: השארית תמיד קטנה מהמחלק. כאן המחלק הוא 4, והשארית 1 קטנה מ-4, אז סיימנו. נכתוב זאת: 13 = 4×3 + 1.
מה חשוב לדעת
שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי החילוק עם שארית.
מנה ושארית
המנה היא כמה נכנס לכל קבוצה, והשארית היא מה שנשאר בחוץ. ב-13 : 4 המנה 3 והשארית 1.
השארית קטנה מהמחלק
אם השארית שווה למחלק או גדולה ממנו - אפשר לחלק עוד! ב-13 : 4 השארית 1 קטנה מ-4, אז עצרנו נכון.
כפולה שלא עוברת
מחפשים את הכפולה הגדולה ביותר של המחלק שלא עוברת את המספר. ל-13 עם מחלק 4 זו 12 (4×3).
בדיקה עם כפל
תמיד אפשר לבדוק: מחלק × מנה + שארית = המספר. כאן 4×3 + 1 = 13. יצא נכון!
מתי אין שארית
אם המספר הוא כפולה מדויקת של המחלק, השארית 0. למשל 12 : 4 = 3 בלי שארית, כי 4×3 = 12.
מספרים גדולים בפילוג
מספר גדול מפרקים לחלקים נוחים: 52 : 4 → 40 : 4=10 ועוד 12 : 4=3, יחד 13. השארית 0.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - קודם כמה בכל קבוצה, ואז מה נשאר.
- מחפשים כפולה של 4 שלא עוברת את 13: 4×3 = 12 (ו-4×4=16 כבר גדול מדי).
- המנה היא 3 - כל קבוצה מקבלת 3.
- מה נשאר? 13 − 12 = 1. זו השארית.
- בודקים שהשארית קטנה מהמחלק: 1 < 4 - מצוין.
- 13 : 4 = 3 ושארית 1 (כי 4×3 + 1 = 13).
- כפולה של 5 שלא עוברת את 29: 5×5 = 25 (ו-5×6=30 גדול מדי).
- המנה היא 5.
- מה נשאר? 29 − 25 = 4. השארית 4, והיא קטנה מ-5 - טוב.
- 29 : 5 = 5 ושארית 4 (כי 5×5 + 4 = 29).
- מפרקים את 52 לחלקים נוחים: 52 = 40 + 12.
- מחלקים כל חלק: 40 : 4 = 10, וגם 12 : 4 = 3.
- מחברים את המנות: 10 + 3 = 13.
- 52 הוא כפולה מדויקת של 4 (4×13=52), אז השארית 0.
- 52 : 4 = 13, בלי שארית.
תרגול
שאלות מדורגות: קודם מהי שארית ומספרים קטנים, אחר כך חילוק עם שארית בתחום המאה, ולבסוף בדיקה, פילוג וחידות. בחרו את התשובה הנכונה.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה למדנו
- 1מנה ושארית: כמה בכל קבוצה, ומה נשאר בחוץ.
- 213 : 4 = 3 ושארית 1 כי 4×3 + 1 = 13.
- 3השארית תמיד קטנה מהמחלק - אחרת אפשר לחלק עוד.
- 4בדיקה: מחלק × מנה + שארית = המספר.
- 5פילוג: מפרקים מספר גדול לחלקים נוחים ומחלקים כל אחד.
