נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ג׳ יסודי
גופים · כיתה ג׳

תיבות וקוביות: פריסות

לוקחים תיבה, פותחים אותה בזהירות ומשטחים - ומקבלים פְּרִיסָה: כל שש הפאות פרושות במישור. נלמד לזהות איזו פריסה מתקפלת בחזרה לתיבה, נספור פאות, מקצועות וקודקודים, ונבחין בין קובייה לתיבה שאינה קובייה.

מקפלים פריסה בחרו פריסה, לחצו "קיפול" וראו אם היא סוגרת תיבה תקינה
בחרו פריסה למטה
פריסה
בחרו פריסה ולחצו "קיפול"

פותחים ומשטחים. קופסת חטיף היא תיבה. אם פותחים אותה בזהירות לאורך המקצועות ומשטחים על השולחן - מקבלים פריסה: שש פאות פרושות במישור. אם מקפלים בחזרה - התיבה חוזרת. לא כל צורה שטוחה מתקפלת לתיבה!

מבט מקרוב

שלושת החלקים של תיבה

לכל תיבה יש שלושה סוגי חלקים: פאה היא משטח שטוח (לתיבה יש 6 פאות), מקצוע הוא הקו שבו נפגשות שתי פאות (12 מקצועות), וקודקוד הוא הפינה שבה נפגשים שלושה מקצועות (8 קודקודים). כשמשטחים תיבה לפריסה, כל 6 הפאות נשארות - הן רק נפרשות זו לצד זו.

פאה · מקצוע · קודקוד - בתיבה ובפריסה
פאה = משטח מקצוע = קו קודקוד = פינה ⇄ קיפול פריסה - 6 פאות במישור
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי הפריסות של תיבות וקוביות.

1

מהי פריסה

פריסה היא תיבה ש"נפתחה" ומשוטחה במישור. כל 6 הפאות מופיעות בה זו לצד זו, מחוברות במקצועות.

2

פאה, מקצוע, קודקוד

לתיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים. אותם חלקים בדיוק גם לקובייה.

3

קיפול ובדיקה

הדרך לבדוק פריסה: לקפל אותה בדמיון. אם כל הפאות נסגרות יפה לתיבה בלי חפיפה ובלי חור - הפריסה תקינה.

4

קובייה או תיבה?

בקובייה כל 6 הפאות ריבועים שווים. בתיבה שאינה קובייה יש פאות בגדלים שונים (מלבנים).

5

פאות מתאימות

בתיבה הפאות מגיעות בזוגות: הפאה שמולה זהה לה בגודל. בפריסה תמצאו 3 זוגות פאות שוות.

6

שטח פאה

פאה היא מלבן, אז שטחה = אורך × רוחב. פאה 3×2 שטחה 6 ריבועים. (הכנה לשטח פנים בכיתה ד׳.)

קובייה
קובייה - כל הפאות ריבועים שווים
תיבה
תיבה - פאות מלבניות בגדלים שונים
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - פאה אחרי פאה.

דוגמה 1כמה פאות, מקצועות וקודקודים יש לתיבה?
  1. הפאות הן המשטחים השטוחים: לתיבה יש 6 (עליון, תחתון, ו-4 צדדים).
  2. המקצועות הם הקווים שבין הפאות: סופרים ומקבלים 12.
  3. הקודקודים הם הפינות: 8 פינות בתיבה.
  4. 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
דוגמה 2פריסה עם 6 ריבועים שווים - לאיזה גוף היא מתקפלת?
  1. סופרים את הפאות בפריסה: יש 6 - בדיוק כמספר פאות של גוף כזה.
  2. כל 6 הפאות הן ריבועים שווים בגודלם.
  3. גוף שכל פאותיו ריבועים שווים הוא קובייה (ולא תיבה מלבנית).
  4. הפריסה מתקפלת לקובייה.
דוגמה 3מהו שטח פאה שאורכה 4 ורוחבה 2 משבצות?
  1. הפאה היא מלבן, ושטח מלבן = אורך × רוחב.
  2. מציבים: 4 × 2.
  3. סופרים משבצות: 4 שורות של 2, או 2 שורות של 4 - 8 משבצות.
  4. שטח הפאה = 8 משבצות.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם פאה-מקצוע-קודקוד ומהי פריסה, אחר כך התאמה בין תיבה לפריסה וקיפול, ולבסוף קובייה מול תיבה ושטחי פאות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1פריסה: תיבה משוטחת - 6 הפאות פרושות במישור.
  • 2חלקים: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
  • 3קיפול ובדיקה: פריסה תקינה נסגרת לתיבה בלי חפיפה ובלי חור.
  • 4קובייה מול תיבה: בקובייה כל הפאות ריבועים שווים.
  • 5שטח פאה: אורך × רוחב.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - פאה, מקצוע וקודקוד, ואיך פריסה מתקפלת לתיבה.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי