נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ג׳ יסודי
כפל וחילוק · כיתה ג׳

לוח הכפל עד 10×10

כל תרגיל כפל הוא מלבן של נקודות: שורות כפול עמודות. נשלוט בלוח הכפל המלא עד 10×10, נגלה שלכל כפל יש חילוק הפוך, ונכיר את הטריקים של ה-0 וה-1 - כדי לענות מהר ובבטחון.

לוח הכפל החי לחצו על תא בלוח וראו את המלבן של הנקודות והמכפלה נדלקת
לחצו על תא בלוח
7 × 8 = 56
7 שורות של 8 נקודות
ולכן 56 : 7 = 8

אותה מכפלה, שני כיוונים. 7×8 זה 7 שורות של 8, ו-8×7 זה 8 שורות של 7 - אבל שניהם נותנים 56! ואם יודעים ש-7×8=56, יודעים גם ש-56 : 7=8 ו-56 : 8=7. תרגיל אחד, ארבע תשובות.

מבט מקרוב

כל כפל הוא מלבן

כשכותבים 6×4, זה אומר 6 שורות של 4 נקודות. סופרים את כל הנקודות במלבן - זו המכפלה, 24. אותו מלבן, אם מסתכלים עליו הפוך, הוא גם 4×6 - ולכן שני התרגילים שווים (זו חילופיות הכפל). ומכיוון שבמלבן יש 24 נקודות ב-6 שורות, כל שורה היא 24 : 6=4. ככה הכפל והחילוק תמיד הולכים יחד.

6×4 = 4×6 = 24, וגם 24 : 6 = 4
‏6 שורות של 4 נקודות = 24 6 4 6 × 4 = 24 4 × 6 = 24 24 : 6 = 4 אותו מלבן - כפל וחילוק יחד
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי לוח הכפל - ולוח הכפל בעל-פה עד 10×10.

1

כפל = מלבן

‏7×8 זה 7 שורות של 8 נקודות. סופרים את כל הנקודות במלבן → 56.

2

הכפל מתחלף

‏7×8 = 8×7. אותו מלבן, רק מסובבים אותו. אז מספיק לזכור חצי מהלוח!

3

הטריק של ה-1

כפל ב-1 לא משנה כלום: 1×9 = 9, 6×1 = 6. שורה אחת של 6 היא פשוט 6.

4

הטריק של ה-0

כל מספר כפול 0 הוא 0. אפס שורות זה אין שום נקודה: 8×0 = 0.

5

לכל כפל יש חילוק

אם 7×8=56, אז 56 : 7=8 ו-56 : 8=7. חילוק שואל: כמה בכל שורה?

6

פי כמה מול בכמה

‏"‏פי כמה גדול?" פותרים בחילוק. "‏בכמה גדול?" פותרים בחיסור.

=
3×4 = 4×3
‏7×8 ו-8×7 - אותו מלבן, אותה מכפלה
7 × 8 = 56 → 56 : 7 = 8
כפל → חילוק
‏מהכפל 7×8=56 נולד החילוק 56 : 7=8
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - במלבן, בחילוק ההפוך, ובהשוואה.

דוגמה 1כמה זה 7×8? ואיזה חילוק מסתתר שם?
  1. ‏7×8 זה 7 שורות של 8 נקודות.
  2. אפשר לספור בקפיצות של 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56.
  3. אז 7×8 = 56. ואותו מלבן הפוך נותן גם 8×7 = 56.
  4. ‏7×8 = 56, ולכן גם 56 : 7 = 8 וגם 56 : 8 = 7.
דוגמה 2כמה זה 6×0? וכמה זה 6×1?
  1. ‏6×0: שש שורות של אפס נקודות - אין אף נקודה.
  2. אז 6×0 = 0 (כל מספר כפול 0 שווה 0).
  3. ‏6×1: שש שורות של נקודה אחת - סך הכל 6 נקודות.
  4. ‏6×0 = 0 · 6×1 = 6.
דוגמה 3לדנה 4 עוגיות ולתום 12. פי כמה יש לתום? ובכמה יותר?
  1. ‏"פי כמה" זו השוואה בכפל → פותרים בחילוק: 12 : 4 = 3.
  2. אז לתום יש פי 3 עוגיות מדנה.
  3. ‏"בכמה יותר" זו השוואה בחיסור: 12−4 = 8.
  4. לתום יש פי 3 עוגיות, וגם 8 יותר מדנה.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם כפל בסיסי וטריקי ה-0 וה-1, אחר כך לוח הכפל המלא והחילוק ההפוך, ולבסוף חידות והשוואה כפלית - פי כמה מול בכמה. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1כפל = מלבן: שורות כפול עמודות שוות למכפלה.
  • 2הכפל מתחלף: 7×8 = 8×7, אז זוכרים חצי לוח.
  • 30 ו-1: כפל ב-0 נותן 0, כפל ב-1 לא משנה.
  • 4חילוק הפוך: מ-7×8=56 נולד 56 : 7=8.
  • 5פי כמה / בכמה: פי כמה = חילוק, בכמה = חיסור.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נהפוך את לוח הכפל למלבנים של נקודות.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי