נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ג׳ יסודי
גיאומטריה · כיתה ג׳

משולשים: מיון כפול והיקף

לכל משולש שלוש צלעות ושלוש זוויות. נלמד למיין אותו פעמיים - פעם לפי הצלעות (שווה-צלעות, שווה-שוקיים או שונה-צלעות) ופעם לפי הזוויות (חד-זוויות, ישר-זווית או קהה-זווית) - ונחשב את ההיקף על ידי חיבור שלוש הצלעות.

חוקרים משולש בחרו משולש וגלו את שני המיונים ואת ההיקף שלו
שווה-צלעות חד-זוויות
5 + 5 + 5 = 15
היקף = חיבור שלוש הצלעות

מיון כפול. את אותו משולש אפשר למיין בשתי דרכים בבת אחת: לפי הצלעות (כמה צלעות שוות?) וגם לפי הזוויות (יש זווית ישרה? קהה? או שכולן חדות?). משולש אחד - שני שמות!

מבט מקרוב

שלוש צלעות, שלוש זוויות

בכל משולש יש שלוש צלעות (הקווים) ושלוש זוויות (הפינות). המיון לפי הזוויות מסתכל על הזווית הגדולה ביותר: אם יש זווית ישרה (כמו פינת ריבוע) - זה משולש ישר-זווית; אם יש זווית קהה (רחבה יותר מפינת ריבוע) - קהה-זווית; ואם כל הזוויות חדות (צרות) - חד-זוויות.

שלושת סוגי הזוויות במשולש
חד-זוויות כל הזוויות חדות ישר-זווית זווית אחת ישרה קהה-זווית זווית אחת קהה
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לחוקרי משולשים.

1

שווה-צלעות

כל שלוש הצלעות שוות באורכן. לדוגמה 5, 5, 5. זהו משולש מיוחד ומאוזן.

2

שווה-שוקיים

שתי צלעות שוות (השוקיים) והשלישית שונה. לדוגמה 6, 6, 4.

3

שונה-צלעות

אף שתי צלעות אינן שוות - כל צלע באורך אחר. לדוגמה 3, 5, 7.

4

לפי זוויות

ישר-זווית = יש זווית ישרה. קהה-זווית = יש זווית קהה. חד-זוויות = כל הזוויות חדות.

5

מיון כפול

ממיינים פעמיים: פעם לפי הצלעות ופעם לפי הזוויות. למשל: שווה-שוקיים וגם ישר-זווית.

6

היקף

ההיקף הוא הדרך סביב המשולש: מחברים את שלוש הצלעות. 3+5+7 = 15.

5 · 5 · 5
שלוש צלעות שוות - שווה-צלעות
6 · 6 · 4
שתי צלעות שוות - שווה-שוקיים
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - צלע אחר צלע, זווית אחר זווית.

דוגמה 1מיינו לפי צלעות: משולש עם צלעות 6, 6, 4.
  1. בודקים כמה צלעות שוות: 6 ו-6 שוות, וה-4 שונה.
  2. שתי צלעות שוות ואחת שונה - אלה השוקיים.
  3. זהו משולש שווה-שוקיים.
דוגמה 2חשבו את היקף המשולש עם צלעות 3, 5, 7.
  1. ההיקף הוא סכום שלוש הצלעות.
  2. מחברים: 3 + 5 = 8.
  3. ואז 8 + 7 = 15.
  4. ההיקף הוא 15.
דוגמה 3מיון כפול: משולש שווה-צלעות עם צלעות 5, 5, 5 - מהו ההיקף וכיצד ממיינים אותו לפי זוויות?
  1. לפי צלעות: כל שלוש הצלעות שוות → שווה-צלעות.
  2. במשולש שווה-צלעות כל הזוויות שוות וכולן חדות → חד-זוויות.
  3. ההיקף: 5 + 5 + 5 = 15.
  4. שווה-צלעות, חד-זוויות, והיקפו 15.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם זיהוי לפי צלעות ולפי זוויות, אחר כך מיון כפול, ולבסוף חישובי היקף וחידות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1לפי צלעות: שווה-צלעות (3 שוות), שווה-שוקיים (2 שוות), שונה-צלעות (0 שוות).
  • 2לפי זוויות: ישר-זווית, קהה-זווית או חד-זוויות.
  • 3מיון כפול: ממיינים כל משולש פעם לפי צלעות ופעם לפי זוויות.
  • 4היקף: מחברים את שלוש הצלעות.
  • 5שווה-צלעות הוא תמיד גם חד-זוויות.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - צלע אחר צלע, זווית אחר זווית.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי