תרגול חיבור וחיסור עד מיליון
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הרעיון: מיישרים בית מתחת לבית ופותרים מימין לשמאל. בחיבור, אם הסכום עובר 9 - הנשא קופץ בית שמאלה; בחיסור, אם אין ממה לחסר - לווים 10 מהשכן, וכשלווים מעבר לאפסים הם נעשים 9. תמיד עושים אומדן קודם כדי לבדוק שהתשובה הגיונית. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה. חשבו בית אחר בית: בחיבור הנשא קופץ בית שמאלה, בחיסור לווים 10 מהשכן משמאל, וכשלווים מעבר לאפסים הם נעשים 9. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מיליון · מאות אלפים · עשרות אלפים · אלפים
קודם מעריכים, אחר כך פותרים. לפני שמחברים 523,400 + 87,250, מעגלים לסדר גודל: בערך 520,000 + 90,000 ≈ 610,000. עכשיו, כשנקבל בדיוק 610,650, נדע מיד שהתשובה הגיונית - ואם היינו מקבלים 61,000, האומדן היה צועק שיש טעות.
מיישרים בית מתחת לבית
כדי לחבר או לחסר עד מיליון כותבים מספר מתחת למספר כך שכל בית מעל הבית שלו: יחידות מעל יחידות, עשרות מעל עשרות, וכן הלאה עד המיליונים. פותרים תמיד מימין לשמאל, מבית היחידות. אם בבית כלשהו הסכום עובר 9, הנשא (1) קופץ בית אחד שמאלה; אם אין ממה לחסר, לווים 10 מהבית שמשמאל. ב-523,400 + 87,250: היחידות 0, האלפים נותנים נשא, והתוצאה 610,650 - קרובה לאומדן 610,000, אז היא הגיונית.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם עד המיליון. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
מיישרים בתים
כותבים מספר מתחת למספר, בית מעל בית: יחידות מעל יחידות, עשרות מעל עשרות. פותרים תמיד מימין לשמאל.
נשא בחיבור
אם בבית הסכום עובר 9, כותבים את ספרת היחידות והנשא (1) קופץ בית שמאלה. למשל 8 + 7 = 15 - כותבים 5, נושאים 1.
הלוואה בחיסור
אם אין ממה לחסר, לווים 10 מהבית שמשמאל: הוא קטן ב-1, והבית שלנו גדל ב-10. למשל 3 - 7 לא הולך - לווים: 13 - 7 = 6.
הלוואה מעבר לאפס
כשהשכן משמאל הוא 0, אין ממנו מה ללוות - ממשיכים שמאלה עד בית עם ספרה, והאפסים שבדרך הופכים ל-9. למשל 400 - 6 = 394.
אומדן קודם
מעגלים כל מספר לסדר גודל נוח ומחשבים בראש: 520,000 + 90,000 ≈ 610,000. האומדן בודק אם התשובה המדויקת הגיונית.
השלמה ומציאת טעות
ב-3,215 + ___ = 6,216 מחפשים את החסר בפעולה ההפוכה: 6,216 - 3,215 = 3,001. אפשר גם לגלות טעות לפי סדר גודל בלי לחשב הכול.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות לחימום. בכל אחת קודם אומדן, אחר כך חישוב מדויק - בית אחר בית.
- אומדן: בערך 520,000 + 90,000 ≈ 610,000 - נצפה לתשובה קרובה ל-610,000.
- מיישרים בית מתחת לבית ופותרים מימין לשמאל: 0+0=0, 0+5=5, 4+2=6.
- אלפים: 3+7=10 - כותבים 0, נושאים 1. עשרות אלפים: 2+8+1=11 - כותבים 1, נושאים 1.
- מאות אלפים: 5+0+1=6.
- 523,400 + 87,250 = 610,650 - קרוב לאומדן, הגיוני.
- אומדן: בערך 500,000 - 3,000 ≈ 497,000.
- ביחידות 0 - 3 לא הולך, והשכנים אפסים - לווים רחוק: ה-5 של מאות-האלפים נעשה 4, וכל האפסים שבדרך הופכים ל-9.
- עכשיו מחסרים בית-בית: 10-3=7, 9-5=4, 9-7=2, 9-2=7.
- הבתים הגבוהים שנשארו: 9 (עשרות-אלפים) ו-4 (מאות-אלפים).
- 500,000 - 2,753 = 497,247 - קרוב לאומדן, הגיוני.
- המספר החסר = ההפרש: 6,216 - 3,215.
- מימין לשמאל: 6-5=1, 1-1=0, 2-2=0, 6-3=3.
- בדיקה בפעולה ההפוכה: 3,215 + 3,001 = 6,216. ✓
- המספר החסר הוא 3,001.
תרגול מדורג - חיבור וחיסור עד מיליון
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם האלגוריתם - יישור, נשא והלוואה; אחר כך חיבור, חיסור, אומדן ובעיות מילוליות; אחריהם השוואה בלי לחשב, שני שלבים ואומדן; ובסוף אתגר עם שני שלבים, השלמה ו"מצאו את הטעות". בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1מיישרים בתים: בית מתחת לבית, ופותרים מימין לשמאל.
- 2נשא בחיבור: אם עוברים 9, הנשא קופץ בית שמאלה.
- 3הלוואה בחיסור: אין ממה לחסר - לווים 10 מהשכן משמאל.
- 4מעבר לאפס: לווים רחוק, והאפסים בדרך נעשים 9.
- 5אומדן קודם: מעגלים לסדר גודל כדי לבדוק שהתשובה הגיונית.
