נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
חקר נתונים · כיתה ד׳

דיאגרמות מוטות ועמודות

שאלנו את כל הכיתה איך היא מגיעה לבית הספר. עכשיו יש לנו ערמה של תשובות - ומה עושים איתה? אוספים, מארגנים ומייצגים. קודם טבלה, ואז דיאגרמת עמודות או דיאגרמת מוטות שבהן רואים הכול במבט אחד. וכשרוצים להשוות שתי קבוצות או שתי שנים - משתמשים בדיאגרמת עמודות כפולה.

מטבלה לדיאגרמה בחרו ייצוג - וראו את אותם נתונים בכל דרך

ערמת תשובות הופכת לתמונה. 25 תלמידים ענו איך הם מגיעים לבית הספר: 10 בהליכה, 7 באוטובוס, 5 באופניים ו-3 ברכב. ברשימה ארוכה קשה לראות משהו; בדיאגרמת עמודות מספיק מבט אחד כדי לדעת מי הכי נפוץ, מי הכי נדיר, ומה ההפרש ביניהם.

מבט מקרוב

שלושה שלבים: אוספים, מארגנים, מייצגים

חקר נתונים מתחיל באיסוף: שואלים, סופרים או מודדים. אחר כך מארגנים את מה שאספנו בטבלה - עמודה אחת לקטגוריה (מה מדדנו) ועמודה שנייה לכמות. ולבסוף מייצגים: בדיאגרמת עמודות העמודות עומדות וגובה העמודה הוא הכמות; בדיאגרמת מוטות אותם נתונים בדיוק שוכבים על הצד, ואז האורך הוא הכמות. כשרוצים להשוות שתי קבוצות - למשל כמות המשקעים בשתי שנים שונות - מציבים בכל קטגוריה שתי עמודות זו ליד זו: זו דיאגרמת עמודות כפולה. ובסוף באה החלק הכי חשוב: לספר את הסיפור שהנתונים מספרים.

טבלה → דיאגרמה → הסיפור שמאחורי המספרים
מטבלה לדיאגרמה: איך 25 תלמידים מגיעים לבית הספר איך מגיעים כמה הליכה10 אוטובוס7 אופניים5 רכב3 → 10 5 הליכה אוטובוס אופניים רכב גובה העמודה = הכמות שבטבלה
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לחוקרי נתונים אמיתיים.

1

טבלה קודם

לפני כל דיאגרמה בונים טבלה: קטגוריה בצד אחד, כמות בצד השני. כך הנתונים מסודרים.

2

דיאגרמת עמודות

העמודות עומדות, והגובה שלהן הוא הכמות. הליכה 10 → העמודה הכי גבוהה.

3

דיאגרמת מוטות

אותם נתונים, רק שהמוטות שוכבים והאורך הוא הכמות. נוח כששמות הקטגוריות ארוכים.

4

עמודות כפולה

להשוואה בין שתי קבוצות או שתי שנים: שתי עמודות זו ליד זו בכל קטגוריה, וצבע לכל קבוצה.

5

סך הכול

סכום כל העמודות הוא מספר כל הנבדקים: 10 + 7 + 5 + 3 = 25 תלמידים.

6

לספר את הסיפור

אחרי הקריאה שואלים: מי הגדול? מי הקטן? מה ההפרש? 10 - 3 = 7 - שבעה תלמידים יותר מגיעים בהליכה.

דיאגרמת עמודות
עמודה לכל קטגוריה - גובה = כמות
דיאגרמת עמודות כפולה
שתי עמודות בכל קטגוריה - להשוואה בין שתי שנים או שתי קבוצות
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות על אותם נתונים: 25 תלמידים ואיך הם מגיעים לבית הספר.

דוגמה 1בטבלה: הליכה 10, אוטובוס 7, אופניים 5, רכב 3. כמה תלמידים נשאלו?
  1. כל תלמיד נספר פעם אחת בדיוק, בקטגוריה שלו.
  2. לכן סך הנשאלים הוא סכום כל הכמויות.
  3. מחברים: 10 + 7 = 17, 17 + 5 = 22, 22 + 3 = 25.
  4. נשאלו 25 תלמידים.
דוגמה 2בכמה יותר תלמידים מגיעים בהליכה מאשר ברכב?
  1. קוראים מהדיאגרמה: הליכה 10, רכב 3.
  2. "בכמה יותר" זו שאלת הפרש - מחסרים.
  3. 10 - 3 = 7.
  4. בהליכה מגיעים 7 תלמידים יותר.
דוגמה 3בדיאגרמת עמודות כפולה: בחיפה ירדו 60 מ"מ ב-2023 ו-40 מ"מ ב-2024. מה קרה?
  1. בכל עיר יש שתי עמודות - אחת לכל שנה, בצבע אחר.
  2. בחיפה: העמודה של 2023 גבוהה מזו של 2024.
  3. ההפרש: 60 - 40 = 20 מ"מ.
  4. ב-2024 ירדו בחיפה 20 מ"מ פחות מאשר ב-2023.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם קריאת טבלה ודיאגרמה, אחר כך חישובים מהנתונים, ולבסוף עמודות כפולות והסיפור שמאחורי המספרים. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1שלושה שלבים: אוספים נתונים, מארגנים בטבלה, מייצגים בדיאגרמה.
  • 2דיאגרמת עמודות: העמודות עומדות, והגובה הוא הכמות.
  • 3דיאגרמת מוטות: אותם נתונים שוכבים, והאורך הוא הכמות.
  • 4עמודות כפולה: שתי עמודות בכל קטגוריה - להשוואה בין שתי קבוצות או שתי שנים.
  • 5לקרוא ולספר: סך הכול = סכום העמודות; "בכמה יותר" = הפרש.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נאסוף נתונים, נבנה טבלה ונהפוך אותה לדיאגרמה.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי