תרגול חוק הפילוג המורחב
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הרעיון: כפל קשה מפרקים דרך מספר עגול קרוב. אם המספר מעל העגול מפצלים לחיבור (6×23 = 6×20 + 6×3 = 138), ואם הוא מתחת לעגול מפצלים לחיסור (32×19 = 32×20 - 32×1 = 608). מודל המלבן מזכיר לנו למה זה תמיד עובד. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה. בחרו קודם עגול קרוב, פצלו לחיבור או לחיסור, ומכפילים חלק-חלק. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מעל העגול · פילוג לחיבור · מתחת לעגול · פילוג לחיסור
19 זה כמעט 20. קשה לחשב 32×19 בראש - אבל 32×20 קל, זה 640. אז מחשבים את הקל ומורידים רצועה אחת של 32×1: 640 - 32 = 608. לאורך כל התרגול נזכור: בוחרים עגול קרוב, ומחברים או מורידים רצועה.
למה מלבן עוזר לכפל
כפל אפשר לצייר כמלבן: צלע אחת באורך המספר הראשון, צלע שנייה באורך השני, והשטח הוא המכפלה. את המלבן של 6×23 אפשר לחתוך בקו אחד לשני מלבנים: אחד 6×20 ואחד 6×3. השטח הכולל לא השתנה - רק פירקנו אותו. לכן 6×23 = 6×20 + 6×3 = 120 + 18 = 138. זה בדיוק חוק הפילוג: אותו שטח, שתי חתיכות קלות.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בפילוג. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
פילוג לחיבור
מפרקים מספר לעגול ועוד קצת: 23 = 20 + 3. אז 6×23 = 6×20 + 6×3. מכפילים כל חלק ומחברים.
פילוג לחיסור
כשמספר כמעט עגול, מפרקים לחיסור: 19 = 20 - 1. אז 32×19 = 32×20 - 32×1. מחשבים את העגול ומורידים רצועה.
מודל המלבן
כפל = שטח של מלבן. חותכים אותו בקו אחד לשני מלבנים - סכום השטחים שווה לשטח המקורי, אז המכפלה נשמרת.
בוחרים עגול קרוב
מחפשים את המספר העגול הקרוב ביותר: 23 קרוב ל-20, 19 קרוב ל-20, 99 קרוב ל-100. העגול תמיד קל לכפל.
חיבור או חיסור?
אם המספר מעל העגול (23) - פילוג לחיבור. אם הוא מתחת לעגול (19) - פילוג לחיסור. תמיד לכיוון הקרוב.
חוק הקיבוץ - לא הפילוג
לפעמים מפרקים לכפל: 36 = 4×9, אז 25×36 = 25×(4×9) = (25×4)×9 = 100×9 = 900. כאן רק שינינו את הקיבוץ של הסוגריים - זה חוק הקיבוץ. חוק הפילוג מפרק לחיבור או חיסור.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות לחימום. שימו לב איך בוחרים את העגול הקרוב ואם מוסיפים או מורידים רצועה.
- 23 קרוב ל-20 ונמצא מעליו, אז נפצל לחיבור: 23 = 20 + 3.
- מכפילים כל חלק: 6×20 = 120 וגם 6×3 = 18.
- מחברים את שני החלקים: 120 + 18.
- 6×23 = 6×20 + 6×3 = 120 + 18 = 138.
- 19 קרוב ל-20 ונמצא מתחתיו, אז נפצל לחיסור: 19 = 20 - 1.
- מחשבים את העגול הקל: 32×20 = 640.
- מורידים רצועה אחת של 32×1 = 32.
- 32×19 = 32×20 - 32×1 = 640 - 32 = 608.
- 36 אפשר לפרק לכפל נוח: 36 = 4×9.
- אז 25×36 = 25×(4×9), ולפי חוק הקיבוץ מקבצים אחרת: (25×4)×9. מחשבים קודם 25×4 = 100.
- נשאר 100×9 - קל מאוד.
- 25×36 = 25×4×9 = 100×9 = 900.
תרגול מדורג - חוק הפילוג המורחב
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם מזהים את הפילוג ואת מודל המלבן, אחר כך מחשבים תרגילים 'כמעט עגולים' עד הסוף, אחריהם בוחרים שיטה, משווים ובעיות מילוליות, ובסוף אתגר עם חוק הקיבוץ ומצאו את הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1פילוג לחיבור: 6×23 = 6×20 + 6×3 = 138.
- 2פילוג לחיסור: 32×19 = 32×20 - 32×1 = 608.
- 3מודל המלבן: חותכים מלבן לשניים - סכום השטחים לא משתנה.
- 4מספר "כמעט עגול": בוחרים את העגול הקרוב ומוסיפים או מורידים רצועה.
- 5חוק הקיבוץ (לא הפילוג): 25×36 = (25×4)×9 = 900. שלושת החוקים נפרדים: החילוף, הקיבוץ והפילוג.
