נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
התחלקות · כיתה ד׳

סימני התחלקות ב-3, ב-6 וב-9

יש קסם קטן: לא צריך לחלק כדי לדעת אם מספר מתחלק. מחברים את הספרות - ואם הסכום מתחלק ב-3, גם המספר מתחלק ב-3; אם הסכום מתחלק ב-9, גם המספר מתחלק ב-9. ל-6 יש שני תנאים: המספר צריך להיות זוגי וגם מתחלק ב-3. נראה למה זה עובד ואיך זה קשור לשארית.

מכונת סכום הספרות בחרו מספר - הספרות נופלות למחבר, והנורות נדלקות ל- : 3 · : 9 · : 6
סכום הספרות 0
: 3
: 9
: 6
בחרו מספר להזין למכונה:
בחרו מספר וצפו בנורות נדלקות

לא מחלקים - מחברים. קחו את המספר 1,827. במקום לחלק ב-9, פשוט חברו את הספרות: 1+8+2+7 = 18. 18 מתחלק ב-9? כן! אז גם 1,827 מתחלק ב-9. אותו טריק עובד ל-3 (סכום מתחלק ב-3), ול-6 מוסיפים תנאי אחד: שהמספר יהיה זוגי.

מבט מקרוב

שלושת הכללים, ולמה הם עובדים

הסוד הוא ש-10, 100, 1000 כולם משאירים שארית 1 כשמחלקים ב-3 או ב-9 (9, 99, 999 מתחלקים בדיוק). לכן כל ספרה "תורמת" בדיוק את ערכה לשארית - וסכום הספרות נושא את כל המידע. אם סכום הספרות מתחלק ב-3, המספר מתחלק ב-3; אם סכום הספרות מתחלק ב-9, המספר מתחלק ב-9. ל-6 צריך שני תנאים ביחד: המספר זוגי (מתחלק ב-2) וגם מתחלק ב-3 - כי 6 = 2 × 3.

סכום הספרות נושא את השארית של חלוקה ב-3 וב-9
1 8 2 7 + + + סכום 18 : 3 סכום מתחלק ב-3? 18 = 3 × 6 ✓ כן - מתחלק ב-3 : 9 סכום מתחלק ב-9? 18 = 9 × 2 ✓ כן - מתחלק ב-9 : 6 זוגי וגם : 3? 1,827 אי-זוגי ✗ לא - לא מתחלק ב-6
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לבלשי ההתחלקות.

1

מחברים ספרות

הצעד הראשון תמיד זהה: מחברים את כל הספרות של המספר. ב-1,827: 1+8+2+7 = 18. הסכום הזה הוא המפתח.

2

סימן ההתחלקות ב-3

אם סכום הספרות מתחלק ב-3 - המספר מתחלק ב-3. סכום 18 מתחלק ב-3, אז 1,827 מתחלק ב-3.

3

סימן ההתחלקות ב-9

אם סכום הספרות מתחלק ב-9 - המספר מתחלק ב-9. סכום 18 מתחלק ב-9, אז 1,827 מתחלק ב-9.

4

סימן ההתחלקות ב-6

ל-6 צריך שני תנאים ביחד: המספר זוגי וגם מתחלק ב-3. חסר אחד מהם - לא מתחלק ב-6.

5

9 גורר 3

כל מספר שמתחלק ב-9 מתחלק גם ב-3 (כי 9 = 3 × 3). אבל ההפך לא תמיד: 12 מתחלק ב-3 ולא ב-9.

6

בודקים בלי לחלק

אפשר לפסול חלוקה שגויה בלי מחשבון: 3,432 : 8 = 399? נבדוק להפך: 399 × 8 = 3,192 ≠ 3,432 - אז זה שגוי.

72 7 + 2 = 9 : 3 : 9 : 6
72 · סכום 9 → מתחלק ב-3, ב-9 וב-6 (זוגי)
75 7 + 5 = 12 : 3 : 9 : 6
75 · סכום 12 → מתחלק ב-3, לא ב-9, לא ב-6 (אי-זוגי)
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - ספרה אחר ספרה.

דוגמה 1האם 1,827 מתחלק ב-9?
  1. מחברים את הספרות: 1 + 8 + 2 + 7 = 18.
  2. בודקים: האם 18 מתחלק ב-9? כן - 18 = 9 × 2.
  3. לפי הכלל, אם סכום הספרות מתחלק ב-9, גם המספר מתחלק ב-9.
  4. כן - 1,827 מתחלק ב-9 (וגם ב-3).
דוגמה 2האם 738 מתחלק ב-6?
  1. תנאי ראשון - זוגי? הספרה האחרונה 8 זוגית → כן, 738 זוגי.
  2. תנאי שני - מתחלק ב-3? סכום הספרות 7 + 3 + 8 = 18, ו-18 מתחלק ב-3 → כן.
  3. ל-6 צריך את שני התנאים, וכאן שניהם מתקיימים.
  4. כן - 738 מתחלק ב-6.
דוגמה 3בלי לחלק - הסבירו למה 3,432 : 8 = 399 שגוי.
  1. חלוקה היא הפעולה ההפוכה לכפל, אז נבדוק: 399 × 8 צריך לצאת 3,432.
  2. מחשבים: 399 × 8 = 3,192.
  3. 3,192 שונה מ-3,432, אז המנה 399 אינה נכונה.
  4. התוצאה 399 שגויה - 399 × 8 ≠ 3,432.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם סכום הספרות והכללים ל-3 ו-9, אחר כך יישום ל-6 ובעיות מילוליות, ולבסוף השוואה, נימוק ובדיקה בלי לחלק. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1מחברים ספרות: הצעד הראשון תמיד - סכום הספרות של המספר.
  • 2 : 3: אם סכום הספרות מתחלק ב-3, המספר מתחלק ב-3.
  • 3 : 9: אם סכום הספרות מתחלק ב-9, המספר מתחלק ב-9.
  • 4 : 6: זוגי וגם מתחלק ב-3, כי 6 = 2 × 3.
  • 5בלי לחלק: בודקים חלוקה עם כפל הפוך - 399 × 8 ≠ 3,432.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם צעד אחר צעד - נחבר ספרות ונדליק נורות ביחד.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי