תרגול חילוק עם שארית
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: כשמחלקים לקבוצות שוות ונשאר משהו, זו השארית, והמנה היא כמה קבוצות שלמות יצאו. השארית תמיד קטנה מהמחלק, ואפשר לבדוק עם מנה × מחלק + שארית = מחולק. לפעמים מעגלים מעלה (אוטובוס נוסף) ולפעמים משאירים (קרטונים מלאים) - הסיפור קובע. נזכור גם את חוקי ה-0 וה-1, ולמה אסור לחלק ב-0. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את הכתיבה הנכונה של המנה והשארית. זכרו: השארית תמיד קטנה מהמחלק, ואפשר לבדוק עם מנה × מחלק + שארית = מחולק. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מנה · שארית · השארית קטנה מהמחלק
307 תלמידים, אוטובוס של 50 מקומות. מחלקים: 307 : 50 = 6 ושארית 7. מפתה לומר "6 אוטובוסים" - אבל אז 7 תלמידים נשארים בחוץ! השארית מכריחה אותנו לעגל מעלה לאוטובוס שביעי, ובו יישארו 50 - 7 = 43 מקומות ריקים. לאורך התרגול נזכור: מה עושים עם השארית תלוי בסיפור.
איך כותבים מנה ושארית ובודקים
בחילוק עם שארית ארבעה חלקים. המחולק הוא הכמות שמחלקים, המחלק הוא גודל כל קבוצה, המנה היא כמה קבוצות שלמות יצאו, ומה שלא הספיק לקבוצה נוספת נשאר בצד - זו השארית. כלל הזהב: השארית תמיד קטנה מהמחלק (אחרת אפשר היה עוד קבוצה!). איך בודקים? מנה × מחלק + שארית = מחולק. למשל 23 : 5 = 4 ושארית 3, כי 4 × 5 + 3 = 23, והשארית 3 קטנה מ-5.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בחילוק עם שארית. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
מנה ושארית
מחלקים לקבוצות שוות, סופרים כמה קבוצות שלמות (המנה), ומה שנשאר בצד הוא השארית. 17 : 5 = 3 ושארית 2.
השארית קטנה מהמחלק
אם השארית שווה למחלק או גדולה ממנו - טעינו! אפשר עוד קבוצה שלמה. השארית תמיד קטנה מהמחלק.
לעגל מעלה או להשאיר
הסיפור קובע. צריך שכולם ייסעו? מעגלים מעלה (אוטובוס נוסף). כמה קרטונים מלאים? משאירים את השארית בצד.
חוקי ה-0 וה-1
0 : 7 = 0 (אין מה לחלק). 8 : 1 = 8 (קבוצות של אחד). 6 : 6 = 1 (קבוצה אחת בדיוק).
אסור לחלק ב-0
6 : 0 = ? נחפש מספר שכפול 0 נותן 6. אבל כל מספר כפול 0 הוא 0, אף פעם לא 6. לכן אין תשובה - אסור לחלק ב-0.
אומדן קודם
לפני שמחלקים, מעריכים: 307 : 50 קרוב ל-300 : 50 = 6. האומדן עוזר לבדוק שהתשובה הגיונית.
נשארו 7 - צריך עוד אחד
3 ביצים נשארות בצד
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - שלב אחר שלב.
- מחלקים: 307 : 50 = 6 ושארית 7 (כי 6 × 50 = 300, ונשארים 7).
- 6 אוטובוסים לוקחים 300 תלמידים - אבל 7 עדיין מחכים.
- הסיפור דורש שכולם ייסעו, אז מעגלים מעלה: צריך אוטובוס שביעי.
- באוטובוס השביעי 7 תלמידים בלבד, אז יישארו 50 - 7 = 43 מקומות ריקים.
- צריך 7 אוטובוסים; בשביעי 43 מקומות ריקים.
- חילוק הוא כפל הפוך: 6 : 0 שואל "איזה מספר כפול 0 נותן 6?".
- ננסה: 1 × 0 = 0, 5 × 0 = 0, 100 × 0 = 0 - תמיד 0.
- אין אף מספר שכפול 0 נותן 6, אז אין תשובה.
- אסור לחלק ב-0 - לתרגיל אין פתרון.
- כשמחלקים ב-10, השארית היא ספרת האחדות. ב-317 ספרת האחדות היא 7, לכן שארית 7.
- אז כל מספר שנגמר בספרה 7 ייתן שארית 7: 7, 27, 47, 137.
- המשותף לכולם: הם מסתיימים בספרה 7.
- השארית בחילוק ב-10 = ספרת האחדות של המספר.
תרגול מדורג - חילוק עם שארית
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם מנה ושארית וחוקי ה-0 וה-1, אחר כך חישוב מנה ושארית ובדיקה, אחריהם משמעות השארית בסיפור ואומדן, ובסוף השוואה, איסור החילוק ב-0 ומצאו את הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1מנה ושארית: כמה קבוצות שלמות, ומה נשאר בצד.
- 2השארית קטנה מהמחלק: אחרת אפשר עוד קבוצה שלמה.
- 3בדיקה והסיפור: מנה × מחלק + שארית = מחולק, ומעגלים מעלה או משאירים לפי הסיפור.
- 4חוקי 0 ו-1: 0 : 7 = 0, 8 : 1 = 8, 6 : 6 = 1.
- 5אסור לחלק ב-0: אין מספר שכפול 0 נותן את המחולק.
