נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
שברים · כיתה ד׳

חיבור וחיסור שברים

כשלשני שברים יש אותו מכנה - אותו גודל חלק - פשוט סופרים כמה חלקים יש ביחד: 15 ועוד 25 זה 35. נלמד לחבר ולחסר על פסי שברים, ונגלה טריק: כשמכנה אחד הוא כפולה של השני אפשר להשוות אותם - 12 זה בעצם 24.

מחברים פסי שברים בחרו מכנה ושני שברים - צפו בחלקים מצטרפים לסכום
15
25
35
מכנה
שבר ראשון
שבר שני
אותו מכנה - מחברים רק את המונים

אותו חלק - פשוט סופרים. כששני השברים בנויים מחלקים באותו גודל (אותו מכנה), חיבור הוא רק ספירה: יש לי 15, מוסיפים עוד 25 - ביחד שלוש חמישיות. המכנה לא זז, כי גודל החלק לא השתנה - רק מספר החלקים גדל.

מבט מקרוב

למה המכנה לא משתנה

כל שבר בנוי משני חלקים. למטה המכנה - לכמה חלקים שווים חילקנו את השלם, כלומר גודל כל חלק. למעלה המונה - כמה חלקים כאלה יש לנו. כשמחברים שברים עם אותו מכנה, גודל החלק לא משתנה, אז המכנה נשאר אותו הדבר - ורק את המונים מחברים. 27 ועוד 37 = 57: 2 חלקים ועוד 3 חלקים הם 5 חלקים - כולם שביעיות. בחיסור אותו רעיון: מורידים חלקים, המכנה נשאר.

מחברים מונים, המכנה נשאר - כי גודל החלק לא זז
חצי = 1 מתוך 2 רבעים חצי = 2 רבעים סכום 3 רבעים חצי + רבע = 2 רבעים + 1 רבע = 3 רבעים
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי חיבור וחיסור שברים.

1

מכנה שווה = לספור

כשהמכנה שווה, מחברים רק את המונים: 15 + 25 = 35. המכנה נשאר 5.

2

חיסור זהה

גם בחיסור המכנה נשאר, ומחסרים מונים: 46 − 16 = 36.

3

השלם = מונה כמכנה

שבר שווה ל-1 כשהמונה שווה למכנה: 44 = שלם. לכן 14 + 34 = 44 = 1.

4

מספר מעורב

מספר מעורב הוא שלם ועוד שבר: 25 + 45 = 65 = 1 15.

5

מכנה שהוא כפולה

אם מכנה אחד הוא כפולה של השני - משנים את הקטן. 12 = 24, אז 12 + 14 = 34.

6

איך משנים חצי לרבעים

חצי הוא בדיוק שני רבעים - כל חצי מתחלק לשניים. על הפס רואים ש-12 מכסה אותו אורך כמו 24.

מכנה שווה
מכנה שווה: 15 + 25 = 35 - רק סופרים חלקים
מכנה שהוא כפולה
מכנה כפולה: 12 = 24, אז 12 + 14 = 34
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - חלק אחר חלק.

דוגמה 1כמה זה 15 + 25?
  1. המכנה של שניהם 5 - אותו גודל חלק, אז המכנה נשאר 5.
  2. מחברים רק את המונים: 1 + 2 = 3.
  3. יש לנו 3 חלקים, כל אחד חמישית - כלומר שלוש חמישיות.
  4. 15 + 25 = 35.
דוגמה 2כמה זה 12 + 14?
  1. המכנים שונים, אבל 4 הוא כפולה של 2 - אפשר להשוות.
  2. משנים את החצי לרבעים: 12 = 24 (כל חצי הוא שני רבעים).
  3. עכשיו אותו מכנה: 24 + 14, מחברים מונים 2 + 1 = 3.
  4. 12 + 14 = 34.
דוגמה 3משפחה עברה 13 מהמסלול ואז עוד 13. איזה חלק נשאר?
  1. המסלול כולו הוא שלם = 33.
  2. כמה כבר עברו? 13 + 13 = 23 (אותו מכנה, מחברים מונים).
  3. מה שנשאר = השלם פחות מה שעברו: 33 − 23.
  4. נשאר 13 מהמסלול.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם חיבור וחיסור עם מכנה שווה, אחר כך יישום - סיפורים, השלמת שלם ומכנה שהוא כפולה, ולבסוף חידות מרובות-שלבים והשוואה. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1מכנה שווה: מחברים או מחסרים רק את המונים - המכנה נשאר.
  • 2למה: אותו מכנה = אותו גודל חלק, אז רק מספר החלקים משתנה.
  • 3שלם: מונה שווה למכנה = 1, כמו 44.
  • 4מכנה שהוא כפולה: משנים את הקטן - 12 = 24.
  • 5סיפור: מה שנשאר = השלם פחות מה שעבר.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נצרף חלקים לפסי שברים ונחבר אותם ביחד.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי