נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
שברים · כיתה ד׳

משמעות השבר: חלק משלם וחלק מכמות

לשבר יש שתי משמעויות שהולכות יד ביד. הראשונה היא חלק משלם - צובעים חלק מעוגה, מלבן או רצועה. השנייה היא חלק מכמות - לוקחים חלק מקבוצה של דברים. נכיר את המונה, המכנה וקו השבר, ונגלה ששליש של 21 הוא 7 (21 : 3).

שני מודלים לשבר אחד בחרו מכנה, צבעו חלקים ברצועה - וראו את אותו שבר גם כחלק מכמות של 24
חלק משלם - צבעו חלקים ברצועה
חלק מכמות - אותו שבר מתוך 24
13שליש
חלק אחד מתוך 3 חלקים שווים · שליש של 24 = 8

אותו שבר - שני סיפורים. כשאומרים שליש, אפשר להתכוון לחלק אחד מתוך שלושה חלקים שווים של עוגה אחת, או לחלק אחד מתוך שלוש קבוצות שוות של 21 סוכריות - כלומר 7 סוכריות. אותו שבר בדיוק, פעם כחלק משלם ופעם כחלק מכמות.

מבט מקרוב

איך בנוי שבר

שבר כתוב עם קו שבר ושני מספרים. מתחת לקו נמצא המכנה - הוא אומר לכמה חלקים שווים חילקנו את השלם (או את הכמות). מעל הקו נמצא המונה - הוא אומר כמה חלקים כאלה לקחנו. בשבר 34 המכנה הוא 4 והמונה הוא 3: חילקנו לארבעה חלקים שווים ולקחנו שלושה מהם. חשוב: החלקים חייבים להיות שווים בדיוק.

שלושה רבעים = 3 חלקים מתוך 4 חלקים שווים
3 4 ← מונה: כמה חלקים לקחנו (3) ← קו השבר ← מכנה: לכמה חלקים חילקנו (4) 3 מתוך 4 חלקים שווים
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי משמעות השבר.

1

מונה, מכנה, קו שבר

המכנה (למטה) - לכמה חלקים שווים חילקנו. המונה (למעלה) - כמה חלקים לקחנו. ביניהם קו השבר.

2

חלק משלם

מודל שטח: מחלקים עוגה, מלבן או רצועה לחלקים שווים וצובעים חלק מהם. הצבוע הוא השבר, למשל 25.

3

חלק מכמות

מחלקים קבוצה של דברים לחלקים שווים ולוקחים חלק מהם. שליש של 21 = מחלקים ל-3 קבוצות שוות ולוקחים אחת = 7 (21 : 3).

4

שבר יחידה

שבר יחידה - המונה שלו הוא 1: 13, 14, 15. חלק אחד בלבד מתוך החלקים השווים.

5

שבר שאינו שבר יחידה

כשהמונה גדול מ-1 לקחנו כמה חלקים: 34 = שלושה רבעים, 25 = שתי חמישיות.

6

שבר קטן מ-1

כשהמונה קטן מהמכנה, השבר קטן משלם אחד. 34 קטן מ-1 כי לקחנו רק 3 מתוך 4 החלקים.

חלק משלם
חלק משלם - שתי חמישיות מהרצועה צבועות
חלק מכמות
חלק מכמות - שתי חמישיות מ-20 כדורים הן 8
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - חלק אחר חלק.

דוגמה 1איזה חלק של הרצועה צבוע בכחול?
  1. סופרים לכמה חלקים שווים חולקה הרצועה - יש 5 חלקים. זה המכנה.
  2. סופרים כמה חלקים צבועים בכחול - יש 2. זה המונה.
  3. כותבים את המונה מעל קו השבר ואת המכנה מתחתיו.
  4. החלק הצבוע הוא 25 - שתי חמישיות.
דוגמה 2כמה זה שליש של 21?
  1. שליש = מחלקים את הכמות ל-3 קבוצות שוות (המכנה 3).
  2. מחלקים: 21 : 3 = 7 בכל קבוצה.
  3. שליש הוא קבוצה אחת מתוך השלוש (המונה 1).
  4. שליש של 21 = 7.
דוגמה 3יואב אכל חצי מחבילת גבינה. איזה חלק נשאר לעידו ולתומר יחד?
  1. החבילה כולה היא שלם אחד = שני חצאים.
  2. יואב אכל 12 - נשאר עוד חצי מהחבילה.
  3. עידו ותומר חולקים את החצי שנשאר - למשל כל אחד 14 (רבע).
  4. אפשרות אחת: עידו 14 ותומר 14 - יש עוד פתרונות.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם מונה, מכנה וזיהוי חלק משלם, אחר כך חלק מכמות ובעיות מילוליות, ולבסוף השוואה, הנמקה וחידות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1מונה ומכנה: המכנה למטה - לכמה חלקים חילקנו; המונה למעלה - כמה לקחנו.
  • 2חלק משלם: מודל שטח - צובעים חלק מעוגה, מלבן או רצועה.
  • 3חלק מכמות: מחלקים קבוצה לחלקים שווים. שליש של 21 = 7 (21 : 3).
  • 4שבר יחידה: מונה 1 - חלק אחד בלבד, כמו 14.
  • 5שבר קטן מ-1: כשהמונה קטן מהמכנה, השבר קטן משלם.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נראה כל שבר גם כחלק משלם וגם כחלק מכמות.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי