נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
כפל שלם בשבר · כיתה ד׳ · תרגול מדורג

תרגול כפל שלם בשבר

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: כפל הוא חיבור חוזר, אז 3 × 14 = 14+14+14 = 34. המכנה נשמר, ואת המונה מכפילים במספר הפעמים. נראה מתי נאסף בדיוק שלם, מתי עוברים אותו ומקבלים מספר מעורב, ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את המכפלה הנכונה בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה - המכנה נשמר, סופרים מונים

בכל שורה בחרו את המכפלה הנכונה. זכרו: כפל שלם בשבר = חיבור חוזר; המכנה נשמר ואת המונה מכפילים במספר הפעמים. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". חיבור חוזר · המכנה נשמר · סופרים מונים

כפל = "כמה פעמים". "שלוש פעמים 14" זה בדיוק לאסוף שלושה רבעים זה לצד זה. המכנה (ה-4) לא זז - הוא רק אומר לכמה חלקים חילקנו את השלם. מה שגדל זה המונה: כמה חלקים כאלה יש לנו ביד. לאורך התרגול נזכור לשמור את המכנה ולספור את המונים.

תזכורת מהירה

מה קורה כשכופלים שלם בשבר

כשכופלים מספר שלם בשבר, לוקחים את השבר שוב ושוב. בכל פעם מוסיפים עוד חלקים מאותו גודל, ולכן המכנה נשאר קבוע - עדיין חילקנו את השלם לאותו מספר חלקים. מה שמשתנה הוא המונה: מכפילים אותו במספר הפעמים. לדוגמה 4 × 23: המכנה נשאר 3, והמונה הוא 4×2 = 8, אז התוצאה היא 83. אם המונה גדל מעבר למכנה - אספנו יותר משלם אחד, וזה נקרא מספר מעורב.

כפל שלם בשבר: המכנה נשמר, המונה מוכפל במספר הפעמים
×1 ×2 ×3 ×4 בכל שורה שני-שלישים; בסך הכול 8 שלישים שלם ראשון = 3 שלישים שלם שני = 3 שלישים נשארו 2 שלישים 4 × ‎2⁄3 = ‎8⁄3 = 2 ‎2⁄3
תזכורת לפני התרגול

כלים לכפל שלם בשבר

שישה כלים קטנים שיזכירו לכם איך כופלים שלם בשבר - ואיך מזהים שלם ומספר מעורב. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

כפל = חיבור חוזר

3 × 14 פירושו 14+14+14. "פי כמה" = "כמה פעמים לחזור".

2

המכנה נשמר

המכנה אומר לכמה חלקים חילקנו את השלם - הוא לא משתנה בכפל. ב-3×14 המכנה נשאר 4, אז התוצאה 34 ולא 312.

3

סופרים מונים

מכפילים את המונה במספר הפעמים: 4 × 23 → מונה 4×2 = 8. התוצאה: 83.

4

מתי יוצא שלם

כשאוספים בדיוק מכנה שלם של חלקים - יצא שלם. 4 × 14 = 44 = 1.

5

מספר מעורב

אם המונה גדול מהמכנה - יש יותר משלם. 83 = 8 : 3 = 2 שלמים ו-23.

6

קוראים את הכפל

"5 פעמים 18" = 58. תמיד שואלים: כמה פעמים, ואיזה חלק בכל פעם.

3 × ‎1⁄4 = ‎3⁄4
3 × רבע = שלושה רבעים - עדיין פחות משלם
+ עוד ‎5⁄3
4 × ‎2⁄3 = ‎8⁄3
4 × שני-שלישים = שמונה-שלישים = שניים ושני-שלישים
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - חלק אחר חלק, בדיוק כמו חיבור חוזר.

דוגמה 1כמה זה 3 × 14 ?
  1. 3 פעמים 14 = 14+14+14.
  2. המכנה נשאר 4 - עדיין רבעים.
  3. סופרים את החלקים: 3 רבעים.
  4. 3 × 14 = 34.
דוגמה 2כמה זה 4 × 23 ?
  1. המכנה נשאר 3 (שלישים).
  2. המונה: 4 × 2 = 8 שלישים → 83.
  3. ממירים למספר מעורב: 8 : 3 = 2 ונשאר 2.
  4. 4 × 23 = 83 = 2 ו-23.
דוגמה 3כמה זה 4 × 14 ?
  1. אוספים 4 פעמים רבע: 14 ארבע פעמים.
  2. המכנה נשאר 4, המונה נעשה 4 → 44.
  3. 4 חלקים מתוך 4 משלימים בדיוק שלם אחד.
  4. 4 × 14 = 44 = 1.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - כפל שלם בשבר

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם כפל כחיבור חוזר, אחר כך יישום, סיפורים ומעבר למספר מעורב, אחריהם השוואה והנמקה, ובסוף אתגר עם נתונים ומצאו את הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1כפל = חיבור חוזר: 3 × 14 = 14+14+14.
  • 2המכנה נשמר: הוא רק אומר לכמה חלקים חילקנו - 34 ולא 312.
  • 3המונה גדל: מכפילים אותו במספר הפעמים. 4 × 23 = 83.
  • 4שלם שלם: 44 = 1.
  • 5מספר מעורב: 83 = 2 ו-23.
מפתח פתרונות (תרגול)

    כפל שלם בשבר. המכנה אינו משתנה, ורק המונה גדל פי המספר השלם.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי