נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
שברים על ישר המספרים · כיתה ד׳ · תרגול מדורג

תרגול שברים על ישר המספרים ומספר מעורב

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: כל שבר הוא נקודה אחת על הישר. המכנה מחלק כל שלם לקפיצות שוות, והמונה סופר כמה קפיצות מ-0. נמצא איפה יושבים 12 ו-34, נראה ש-74 כבר עבר את 1 ושווה למספר המעורב 134, ונזהה ש-12 ו-24 הן אותה נקודה. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את השבר הנכון בכל שורה חשבו כמה קפיצות מ-0, ואם עברנו את 1 - ואז בחרו ובדקו

בכל שורה בחרו את השבר הנכון לפי המיקום על הישר. זכרו: המונה סופר קפיצות מ-0, וכשהמונה גדול מהמכנה כבר עברנו את 1; לאותה נקודה יכולים להיות כמה שמות שקולים. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". ספרו קפיצות מ-0 · עברנו את 1? · שם שקול

אותה נקודה, כמה שמות. אם תעצרו בדיוק באמצע הדרך בין 0 ל-1, אפשר לקרוא למקום הזה 12 - קפיצה אחת של חצי. חילקתם את אותו קטע לארבע קפיצות? שתי קפיצות מגיעות לאותו מקום בדיוק, ושמו עכשיו 24. הנקודה לא זזה - רק השם השתנה. לאורך התרגול נספור קפיצות מ-0, נבדוק אם עברנו את 1, וננמק.

תזכורת מהירה

איך קוראים שבר על הישר

למטה יושב המכנה - הוא אומר לכמה קפיצות שוות חילקנו כל קטע שלם. למעלה יושב המונה - הוא סופר כמה קפיצות כאלה ספרנו החל מ-0. למשל 34: המכנה 4 מחלק כל שלם ל-4 קפיצות של רבע, והמונה 3 אומר שספרנו 3 קפיצות - אז הנקודה יושבת שלושה רבעים מהדרך בין 0 ל-1, עוד לפני 1. וכשהמונה גדול מהמכנה, כמו 74, כבר עברנו את 1.

שבעה רבעים = שלם אחד ועוד שלושה רבעים (בין 1 ל-2)
0 1 2 7/4 שבעה רבעים = שלם אחד ועוד שלושה רבעים
תזכורת לפני התרגול

כלים למיקום ולהנמקה

שישה כלים קטנים שיעזרו לכם למקם כל שבר על הישר - ובכל שאלה גם להסביר במילים למה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

שבר הוא נקודה

כל שבר מסמן מקום אחד על הישר. 12 יושב בדיוק באמצע בין 0 ל-1.

2

המכנה מחלק, המונה סופר

המכנה 4 → כל שלם מחולק ל-4 קפיצות של רבע. המונה סופר את הקפיצות מ-0: 56 = חמש קפיצות של שישית.

3

שבר גדול מ-1

אם המונה גדול מהמכנה, הנקודה עברה את 1. 74 = שבע קפיצות של רבע - כבר בין 1 ל-2.

4

מספר מעורב

שבר גדול מ-1 אפשר לכתוב כשלם + שבר. 74 = 134 (שלם אחד ועוד שלושה רבעים).

5

השלם = 1 = n/n

כשהמונה שווה למכנה, הנקודה יושבת בדיוק על 1. 44 ו-33 יושבים בדיוק על 1.

6

שמות שקולים

לאותה נקודה כמה שמות. 12 ו-24 הן אותו מקום בדיוק - שברים שקולים.

3/4 0 1
שלושה רבעים
שלושה רבעים - 3 קפיצות של רבע, עוד לפני 1
7/4 0 1 2
שבעה רבעים
שבעה רבעים - 7 קפיצות של רבע, כבר בין 1 ל-2
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום. בכל אחת קופצים קפיצה-קפיצה מ-0, ואז מנמקים במילים למה.

דוגמה 1היכן ממוקם 34 על הישר?
  1. המכנה 4 → מחלקים את הקטע מ-0 עד 1 ל-4 קפיצות שוות של רבע.
  2. המונה 3 → סופרים 3 קפיצות החל מ-0.
  3. עצרנו עוד לפני 1, כי 3 קטן מ-4.
  4. 34 יושב שלושה רבעים מהדרך בין 0 ל-1.
דוגמה 2כתבו את 74 כמספר מעורב.
  1. המכנה 4 → כל שלם הוא 4 רבעים.
  2. מ-7 רבעים "מוציאים" שלם אחד: 4 רבעים = 1 שלם, נשארים 3 רבעים.
  3. אז הנקודה יושבת בין 1 ל-2, שלושה רבעים אחרי 1.
  4. 74 = 134.
דוגמה 3למה 12 ו-24 הן אותה נקודה?
  1. 12 = קפיצה אחת של חצי → עוצרים באמצע בין 0 ל-1.
  2. 24 = שתי קפיצות של רבע → גם עוצרים בדיוק באמצע.
  3. שתי הדרכים מגיעות לאותו מקום על הישר.
  4. 12 = 24 - שברים שקולים, אותה נקודה.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - שברים על ישר המספרים ומספר מעורב

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם מונה, מכנה ומיקום שבר בין 0 ל-1, אחר כך שברים גדולים מ-1 ומספר מעורב, אחריהם שמות שקולים והשוואה לפי המיקום, ובסוף אתגר עם מיקום מדויק ומצאו את הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1שבר הוא נקודה: המכנה מחלק כל שלם לקפיצות, המונה סופר כמה קפיצות מ-0.
  • 2שבר גדול מ-1: כשהמונה גדול מהמכנה, הנקודה עברה את 1 (כמו 74 בין 1 ל-2).
  • 3מספר מעורב: שלם + שבר, למשל 74 = 134.
  • 4השלם = n/n: 44 ו-33 יושבים בדיוק על 1.
  • 5שמות שקולים: 12 = 24 - אותה נקודה, שם אחר.
מפתח פתרונות (תרגול)

    שברים על הישר. ספרו קפיצות מאפס, ובדקו אם עברתם את השלם.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי