נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
שברים · כיתה ד׳

שברים על ישר המספרים ומספר מעורב

כל שבר הוא נקודה אחת על הישר. נמתח את הישר מ-0 עד 2, נחלק כל קטע לחלקים שווים, ונמצא איפה יושבים 12, 34 ואפילו 74. נגלה ששבר גדול מ-1 אפשר לכתוב גם כמספר מעורב, ושלאותה נקודה יש כמה שמות: 12 ו-24 הן בדיוק אותו מקום.

ישר השברים 0→2 בחרו מכנה, ואז החליקו את הנקודה - ראו את השבר, המספר המעורב והשם השקול
12
חצי - קפיצה אחת של חצי מ-0
שם שקול: 24 - אותה נקודה בדיוק

אותה נקודה, כמה שמות. אם תעצרו בדיוק באמצע הדרך בין 0 ל-1, אפשר לקרוא למקום הזה 12. חילקתם את אותו קטע לארבעה? אותו מקום בדיוק נקרא עכשיו 24. הנקודה לא זזה - רק השם שלה השתנה. זה הסוד של שברים שקולים.

מבט מקרוב

איך בנוי שבר על הישר

לשבר יש קו שבר, ומעליו ומתחתיו שתי ספרות. למטה יושב המכנה - הוא אומר לכמה חלקים שווים חילקנו כל קטע שלם על הישר. למעלה יושב המונה - הוא סופר כמה חלקים כאלה ספרנו החל מ-0. למשל 34: המכנה 4 מחלק כל שלם ל-4 קפיצות שוות, והמונה 3 אומר שספרנו 3 קפיצות כאלה - אז הנקודה יושבת שלושה רבעים מהדרך בין 0 ל-1.

שלושה רבעים = 3 קפיצות של רבע החל מ-0
0 1 2 7/4 שבעה רבעים = שלם אחד ועוד שלושה רבעים
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי השברים על ישר המספרים.

1

שבר הוא נקודה

כל שבר מסמן מקום אחד על הישר. 12 יושב בדיוק באמצע בין 0 ל-1.

2

המכנה מחלק

המכנה אומר לכמה קפיצות שוות לחתוך כל קטע שלם. מכנה 4 → כל שלם מחולק ל-4 קפיצות של רבע.

3

המונה סופר

המונה סופר כמה קפיצות עשינו מ-0. 56 = חמש קפיצות של שישית - חמש שישיות.

4

שבר גדול מ-1

אם המונה גדול מהמכנה, הנקודה עברה את 1. 74 = שבע קפיצות של רבע - כבר בין 1 ל-2.

5

מספר מעורב

שבר גדול מ-1 אפשר לכתוב כשלם + שבר. 74 = 134 (שלם אחד ועוד שלושה רבעים).

6

שמות שקולים

לאותה נקודה כמה שמות. 12 ו-24 הן אותו מקום בדיוק - שברים שקולים.

3/4 0 1
שלושה רבעים
שלושה רבעים - 3 קפיצות של רבע, עוד לפני 1
7/4 0 1 2
שבעה רבעים
שבעה רבעים - 7 קפיצות של רבע, כבר בין 1 ל-2
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - קפיצה אחר קפיצה על הישר.

דוגמה 1היכן ממוקם 34 על הישר?
  1. המכנה 4 → מחלקים את הקטע מ-0 עד 1 ל-4 קפיצות שוות של רבע.
  2. המונה 3 → סופרים 3 קפיצות החל מ-0.
  3. עצרנו עוד לפני 1, כי 3 קטן מ-4.
  4. 34 יושב שלושה רבעים מהדרך בין 0 ל-1.
דוגמה 2כתבו את 74 כמספר מעורב.
  1. המכנה 4 → כל שלם הוא 4 רבעים.
  2. מ-7 רבעים "מוציאים" שלם אחד: 4 רבעים = 1 שלם, נשארים 3 רבעים.
  3. אז הנקודה יושבת בין 1 ל-2, שלושה רבעים אחרי 1.
  4. 74 = 134.
דוגמה 3למה 12 ו-24 הן אותה נקודה?
  1. 12 = קפיצה אחת של חצי → עוצרים באמצע בין 0 ל-1.
  2. 24 = שתי קפיצות של רבע → גם עוצרים בדיוק באמצע.
  3. שתי הדרכים מגיעות לאותו מקום על הישר.
  4. 12 = 24 - שברים שקולים, אותה נקודה.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם מונה, מכנה ומיקום שבר על הישר, אחר כך שברים גדולים מ-1 ומספר מעורב, ולבסוף שמות שקולים והשוואה בין נקודות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1שבר הוא נקודה: כל שבר מסמן מקום אחד על ישר המספרים.
  • 2מכנה ומונה: המכנה מחלק כל שלם לקפיצות, המונה סופר כמה קפיצות מ-0.
  • 3שבר גדול מ-1: כשהמונה גדול מהמכנה, הנקודה עברה את 1.
  • 4מספר מעורב: שלם + שבר, כמו 74 = 134.
  • 5שמות שקולים: 12 = 24 - אותה נקודה, שם אחר.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם צעד אחר צעד - נמצא כל שבר במקום שלו על הישר.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי