תרגול כפל רב-ספרתי
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הדרך: מספר גדול מפרקים לפי ערך מקום או לגורמים נוחים, כופלים כל חלק בנפרד, ומחברים בחזרה. עושים קודם אומדן כדי לדעת מה בערך התשובה. למשל 234 × 6 = 1,404, כי 200 × 6 = 1,200, 30 × 6 = 180 ו-4 × 6 = 24. ובמלבן: 23 × 14 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את המכפלה הנכונה. פרקו את המספר לפי ערך מקום (או לגורמים נוחים), כפלו כל חלק בנפרד, וחברו בחזרה. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". המכפלה = התשובה · מפרקים, כופלים חלק-חלק, ומחברים
מפרקים את המספר, ואז מרכיבים תשובה. קשה לכפול 23 × 14 בבת אחת? מפרקים למלבן של 4 אריחים: 20 × 10 = 200, 20 × 4 = 80, 3 × 10 = 30, 3 × 4 = 12. מחברים את האריחים: 200 + 80 + 30 + 12 = 322. אותה חשיבה - פירוק, כפל חלק-חלק, וחיבור - תעבוד בכל התרגול.
איך עובד מלבן המכפלות
כדי לכפול 23×14 מציירים מלבן שרוחבו 23 וגובהו 14 - השטח שלו הוא בדיוק המכפלה. מפרקים 23 ל-20+3 ואת 14 ל-10+4, וקווים חוצים מחלקים את המלבן ל-4 אריחים. כל אריח הוא מכפלה חלקית קטנה וקלה: 20 × 10 = 200, 20 × 4 = 80, 3 × 10 = 30, 3 × 4 = 12. מחברים את ארבעתן - 200 + 80 + 30 + 12 - ומקבלים 322. אותו רעיון בדיוק עובד גם בפירוק לפי ערך מקום: 234 × 6 = 1,200 + 180 + 24 = 1,404.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בכפל הרב-ספרתי. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
עשרות ומאות שלמות
כופלים את הספרות ומוסיפים את האפסים. 40 × 300: 4 × 3 = 12, ואז שלושה אפסים → 12,000.
פירוק לפי ערך מקום
מפרקים לפי בתים ומחברים. 234 × 6 = (200 × 6) + (30 × 6) + (4 × 6) = 1,200 + 180 + 24 = 1,404.
מלבן ו-4 אריחים
דו-ספרתי בדו-ספרתי → מלבן עם 4 מכפלות חלקיות. 23 × 14 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322.
פירוק חכם לגורמים
לפעמים נוח לפרק לגורמים: 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900. אותו מספר, דרך קלה.
תכונות ה-0 וה-1
כפל ב-1 לא משנה: 385 × 1 = 385. כפל ב-0 תמיד נותן 0: 128 × 0 = 0.
אומדן - בערך כמה?
מעגלים למספר עגול לפני שכופלים. 19 × 6 ≈ 20 × 6 = 120, אז התוצאה קרובה ל-120 (באמת 114).
200×6 + 30×6 + 4×6
= 1,200 + 180 + 24
25 × 4 × 9
= 100 × 9
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות לחימום. שימו לב לדרך - מפרקים, כופלים כל חלק בנפרד, ומחברים בחזרה.
- מפרקים את 234 לפי ערך מקום: 200 + 30 + 4.
- כופלים כל חלק ב-6: 200 × 6 = 1,200 · 30 × 6 = 180 · 4 × 6 = 24.
- מחברים את שלוש המכפלות החלקיות: 1,200 + 180 + 24.
- 234 × 6 = 1,404.
- מפרקים: 23 = 20+3, 14 = 10+4. מציירים מלבן עם 4 אריחים.
- כל אריח מכפלה חלקית: 20 × 10 = 200 · 20 × 4 = 80 · 3 × 10 = 30 · 3 × 4 = 12.
- מחברים את ארבעת האריחים: 200 + 80 + 30 + 12.
- 23 × 14 = 322.
- מפרקים את 36 לגורמים נוחים: 36 = 4 × 9.
- מסדרים מחדש: 25 × 36 = 25 × 4 × 9.
- 25 × 4 = 100 קל מאוד, ואז 100 × 9 = 900.
- 25 × 36 = 900.
תרגול מדורג - כפל רב-ספרתי
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם עשרות ומאות שלמות ותכונות ה-0 וה-1, אחר כך פירוק לפי ערך מקום ומלבן המכפלות, אחריהם פירוק חכם, אומדן והשוואה, ובסוף חידות ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1עשרות ומאות שלמות: כופלים ספרות ומוסיפים אפסים - 40 × 300 = 12,000.
- 2פירוק לפי ערך מקום: 234 × 6 = 1,200 + 180 + 24 = 1,404.
- 3מלבן ו-4 אריחים: 23 × 14 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322.
- 4פירוק חכם לגורמים: 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 900.
- 50 ו-1 ואומדן: ×1 לא משנה, ×0 = 0, ומעגלים כדי לאמוד.
