נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
מספרים · כיתה ד׳

המספרים הטבעיים עד מיליון

אחרי 10,000 (רבבה) נפתחים בתים חדשים ועצומים: עשרות אלפים, מאות אלפים ומיליון. שבע ספרות מסודרות בשלישיות עם פסיק. נפרק מספרים ענקיים לפי ערך המקום, נקרא ונכתוב אותם במילים, נשווה ונסדר - ונגלה סוד גדול: אין מספר גדול ביותר.

לוח ערך המקום עד מיליון בנו מספר ולחצו ×10, ×100 או : 10 - צפו איך כל הספרות מחליקות בית אחר בית
מיליון
0
0
,
מאות אלפים
0
0
עשרות אלפים
0
0
אלפים
7
7,000
,
מאות
0
0
עשרות
0
0
יחידות
0
0
בחרו מספר להתחלה:
7,000
לחצו ×10, ×100 או : 10 והזיזו את הספרות

תמיד אפשר עוד אחד. חשבתם על מספר ענק? הוסיפו לו 1 - וקיבלתם מספר גדול יותר. אין "המספר הכי גדול", כי אחרי כל מספר תמיד בא עוד אחד. וכשמכפילים פי 10, כל ספרה מחליקה בית אחד שמאלה: ה-7 ב-7,000 קופצת ל-70,000. הבתים פשוט ממשיכים ומתרחבים.

מבט מקרוב

שבעת הבתים של מספר עד מיליון

מספר עד מיליון בנוי משבעה בתים. מסדרים אותם בשתי קבוצות של שלוש ספרות, מופרדות בפסיק שנספר מבית היחידות: מיליון · מאות אלפים · עשרות אלפים · אלפים · מאות · עשרות · יחידות. הפסיק עוזר לעין לקרוא מהר. ב-254,029: הספרה 2 שווה 200,000, ה-5 שווה 50,000, ה-4 שווה 4,000, ה-0 שומר את בית המאות, ה-2 שווה 20 וה-9 שווה 9. אותה ספרה שווה אחרת לגמרי בכל בית.

254,029 - כל ספרה והבית שבו היא יושבת
, 2 5 4 0 2 9 מאות אלפים עשרות אלפים אלפים מאות עשרות יחידות = 200,000 = 50,000 = 4,000 = 0 = 20 = 9 האפס שומר את בית המאות 200,000 + 50,000 + 4,000 + 0 + 20 + 9 = 254,029
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי המספרים עד מיליון.

1

שבעה בתים

אחרי אלפים באים עשרות אלפים, מאות אלפים ומיליון. מיליון = 1,000,000 - אחד ואחריו שישה אפסים.

2

הפסיק לשלישיות

סופרים שלוש ספרות מבית היחידות ושמים פסיק. 254,029 קל יותר לקריאה מאשר 254029.

3

ערך המקום

ב-254,029 ה-2 השמאלי שווה 200,000, וה-2 הימני שווה רק 20. הבית קובע את הערך.

4

קוראים וכותבים

254,029 = "מאתיים חמישים וארבעה אלף עשרים ותשע". קוראים קודם את שלושת המיליונים/אלפים, ואז את הסֵפֶר.

5

גדול פי 10, 100, 1,000

פי 10 מזיז ספרה בית אחד שמאלה, פי 100 שני בתים, פי 1,000 שלושה בתים. 700 פי 1,000 = 700,000.

6

סדר והשוואה

משווים מהבית הגדול לקטן: קודם מיליון, אז מאות אלפים… 254,029 > 254,009 כי ביחידות 2 גדול מ-0.

2מאות אלפים 5עשרות אלפים 4אלפים 0מאות 2עשרות 9יחידות
254,029
אותה ספרה 2 - בית אחר, ערך אחר
7עשרות אלפים 7אלפים 0מאות 0עשרות 0יחידות
7,000 → 70,000
פי 10: כל ספרה מחליקה בית שמאלה
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - בית אחר בית.

דוגמה 1כתבו במילים: 254,029
  1. מפרידים בפסיק לשלישיות: 254 אלף, ואז 029.
  2. קוראים את קבוצת האלפים: 254 = "מאתיים חמישים וארבעה" → מאתיים חמישים וארבעה אלף.
  3. קוראים את השארית: 029 = עשרים ותשע (ה-0 שומר את בית המאות).
  4. 254,029 = מאתיים חמישים וארבעה אלף עשרים ותשע.
דוגמה 2כמה עשרות-אלפים יש ב-254,029?
  1. בית עשרות-האלפים הוא הבית החמישי מימין (אחרי יחידות, עשרות, מאות, אלפים).
  2. ב-254,029 יושבת שם הספרה 5 → 5 עשרות-אלפים = 50,000.
  3. ואם שואלים כמה עשרות-אלפים שלמות יש בכל המספר: 254,029 : 10,000 = 25 ושארית.
  4. בבית עשרות-האלפים יש 5; ובסך הכול 25 עשרות-אלפים שלמות.
דוגמה 3השלימו ספרה כך ש- 2_4,529 < 2_5,429
  1. שני המספרים מתחילים ב-2 ונגמרים דומה - ההבדל הוא בבית עשרות-האלפים (הספרה החסרה).
  2. נסמן את הספרה החסרה ב-□. צריך ש-2□4,529 יהיה קטן מ-2□5,429.
  3. אם נשים אותה ספרה בשני הצדדים, בית עשרות-האלפים שווה, וההשוואה נופלת על האלפים: 4 < 5. נכון!
  4. כל ספרה זהה בשני הצדדים עובדת, למשל 3: 234,529 < 235,429. ✔
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם הבתים, הפסיק וערך המקום; אחר כך קריאה/כתיבה, פי 10/100/1,000 והמרות; ולבסוף השוואה, סדר, חידות ו"אין מספר גדול ביותר". בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1שבעה בתים: מיליון, מאות אלפים, עשרות אלפים, אלפים, מאות, עשרות, יחידות.
  • 2פסיק לשלישיות: סופרים שלוש ספרות מהיחידות ומפרידים.
  • 3ערך המקום: אותה ספרה שווה אחרת בכל בית - 200,000 מול 20.
  • 4פי 10100 / 1,000: כל ספרה מחליקה בית, שניים או שלושה שמאלה.
  • 5אין מספר גדול ביותר: אחרי כל מספר תמיד בא עוד אחד.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נטפס בית אחר בית עד המיליון.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי