נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
חזקות, ראשוניים ופריקים · כיתה ד׳ · תרגול מדורג

תרגול חזקות, ראשוניים ופריקים

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הרעיון: חזקה היא קיצור לכפל חוזר, 2³ = 2×2×2 = 8, כשהבסיס הוא המספר שכופלים והמעריך סופר כמה פעמים. אחר כך נבדיל בין מספר ראשוני (מתחלק רק ב-1 ובעצמו) לפריק (יש לו מחלק נוסף), ונפרק מספרים לגורמים ראשוניים כמו 30 = 2×3×5. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול בכל שורה חשבו את החזקה ככפל חוזר, או זהו אם המספר ראשוני או פריק, וסמנו את התשובה

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. בחזקה מכפילים את הבסיס בעצמו כמספר המעריך (2³ = 2×2×2), ומספר ראשוני מתחלק רק ב-1 ובעצמו בעוד פריק מתחלק גם במספר אחר. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". חזקות · ראשוני · פריק

כתיב קצר לכפל ארוך. במקום לכתוב 2×2×2 ולספור, כותבים 2³. הספרה הגדולה (הבסיס) אומרת איזה מספר כופלים, והספרה הקטנה למעלה (המעריך) אומרת כמה פעמים. אז 2³ = 8, 10² = 100 ו-3² = 9 - אותו דבר, רק קצר וברור.

תזכורת מהירה

מפרקים מספר לגורמים ראשוניים

בעץ הגורמים מפרקים מספר לזוג גורמים, וממשיכים לפרק כל גורם שעדיין פריק - עד שכל העלים ראשוניים. למשל 30 = 5×6. הגורם 5 כבר ראשוני, אז משאירים אותו, ואת 6 ממשיכים: 6 = 2×3. עכשיו כל העלים ראשוניים, ולכן 30 = 2×3×5. באותו אופן 12 = 2×2×3, ואפשר לכתוב את 2×2 גם כחזקה 2².

עץ הגורמים של 30: כל העלים ראשוניים, ולכן 30 = 2×3×5
30 5 ראשוני 6 2 ראשוני 3 ראשוני כל העלים ראשוניים 30 = 2×3×5
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי החזקות והגורמים. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

חזקה = כפל חוזר

המעריך סופר כמה פעמים כופלים את הבסיס. 2³ = 2×2×2 = 8. זה קיצור, לא חיבור.

2

חזקות של 10

10² = 100, 10³ = 1,000. מספר האפסים שווה בדיוק למעריך.

3

מספר ראשוני

מתחלק רק ב-1 ובעצמו. ל-7 אין מחלקים אחרים, אז 7 ראשוני. גם 2, 3, 5, 11 ראשוניים.

4

מספר פריק

יש לו מחלק נוסף חוץ מ-1 ומעצמו. 12 = 3×4, אז 12 פריק. גם 6, 8, 9, 10 פריקים.

5

עץ הגורמים

מפרקים מספר לזוג גורמים, ואז ממשיכים עד שכל העלים ראשוניים. 12 = 2×2×3.

6

ראשוניים עד 20

שמונה מספרים בלבד: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. שווה לזכור אותם בעל-פה.

7
ראשוני
7 מתחלק רק ב-1 וב-7
12
פריק
12 מתחלק גם ב-2, 3, 4, 6
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - שלב אחר שלב.

דוגמה 1כמה זה 2³ ?
  1. המעריך הוא 3, אז לוקחים את הבסיס 2 שלוש פעמים.
  2. כותבים ככפל חוזר: 2×2×2.
  3. כופלים צעד-צעד: 2×2 = 4, ואז 4×2 = 8.
  4. 2³ = 8.
דוגמה 2האם 7 ראשוני או פריק ?
  1. בודקים אם יש מחלק חוץ מ-1 ומ-7 עצמו.
  2. 7 לא מתחלק ב-2, לא ב-3, לא ב-4, לא ב-5 ולא ב-6 (תמיד נשארת שארית).
  3. לא נמצא אף מחלק נוסף - רק 1 ו-7.
  4. 7 הוא מספר ראשוני.
דוגמה 3פרקו את 30 לגורמים ראשוניים.
  1. מתחילים בזוג גורמים נוח: 30 = 5×6.
  2. 5 כבר ראשוני - משאירים אותו. את 6 ממשיכים: 6 = 2×3.
  3. עכשיו כל העלים ראשוניים: 2, 3, 5.
  4. 30 = 2×3×5.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - חזקות, ראשוניים ופריקים

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם קריאת חזקה וחישובה; אחר כך זיהוי ראשוני מול פריק; אחריהם פירוק לגורמים, חזקות והשוואה; ובסוף אתגר עם חידות ו"מצאו את הטעות". בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1חזקה: קיצור לכפל חוזר - 2³ = 2×2×2 = 8.
  • 2בסיס ומעריך: הבסיס מה כופלים, המעריך כמה פעמים.
  • 3ראשוני: מתחלק רק ב-1 ובעצמו (2, 3, 5, 7, 11…).
  • 4פריק: יש לו מחלק נוסף - 12 = 3×4.
  • 5פירוק לגורמים: עד עלים ראשוניים - 30 = 2×3×5.
מפתח פתרונות (תרגול)

    חזקות, ראשוניים ופריקים. חזקה היא כפל חוזר, וזה כל מה שצריך לזכור.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי