תרגול סימטרייה
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: קו סימטרייה הוא קו שהשיקוף בו מעתיק את הצורה על עצמה (בודקים בקיפול), וסימטרייה סיבובית היא סיבוב סביב מרכז הסימטרייה, קטן מסיבוב שלם, שמעתיק את הצורה על עצמה. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. זכרו: קו סימטרייה הוא קו שהשיקוף בו מעתיק את הצורה על עצמה, וסימטרייה סיבובית היא סיבוב סביב מרכז הסימטרייה שמעתיק את הצורה על עצמה. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". שיקוף · סיבוב · קווי סימטרייה
מקפלים - ומתלכד. תזכורת קטנה לפני שמתחילים: אם מקפלים צורה על קו ושני החלקים מתלכדים בדיוק - זהו קו סימטרייה. בריבוע יש ארבעה קווים כאלה, במלבן שאינו ריבוע רק שניים, ובמשולש שווה שוקיים קו אחד. ואם אפשר לסובב את הצורה סביב נקודה, פחות מסיבוב שלם, והיא נופלת על עצמה - יש לה גם סימטרייה סיבובית.
שני סוגי סימטרייה
תזכורת מהירה לפני התרגול. שיקופית: אפשר להעתיק את הצורה על עצמה בשיקוף; הקו שמשקפים בו הוא קו הסימטרייה, ובודקים אותו בקיפול נייר. סיבובית: אפשר להעתיק את הצורה על עצמה בסיבוב סביב מרכז הסימטרייה, בסיבוב הקטן מסיבוב שלם. וזה מספר הקווים בכל צורה: ריבוע 4 (כולל שני האלכסונים), מלבן שאינו ריבוע 2 (האלכסון אינו קו סימטרייה!), משולש שווה צלעות 3, משולש שווה שוקיים 1, משולש שונה צלעות 0. סיבוב ראשון שמחזיר על עצמו: ריבוע 90°, מלבן 180°, שווה צלעות 120°.
מה כדאי לזכור
מבחן הקיפול וכמה קווים יש בכל צורה, ואז סימטריית סיבוב - ולמה צורה יכולה להיות סימטרית בדרך אחת ולא בשנייה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
מבחן הקיפול
מקפלים על הקו. מתלכד → קו סימטרייה. לא מתלכד → לא.
ריבוע ומלבן
ריבוע 4 קווים (כולל האלכסונים); מלבן שאינו ריבוע 2 בלבד.
משולשים
שווה צלעות 3; שווה שוקיים 1; שונה צלעות 0.
מרכז הסימטרייה
הנקודה שסיבוב סביבה, קטן מסיבוב שלם, מעתיק את הצורה על עצמה.
הסיבוב הראשון
ריבוע 90°, משולש שווה צלעות 120°, מלבן 180°.
אין קשר הכרחי
יש צורות עם שיקופית בלבד (שווה שוקיים). לא כל צורה סימטרית בשתי הדרכים.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות קצרות לחימום. בכל אחת מקפלים או מסובבים בדמיון.
- קיפול לרוחב דרך אמצעי הצלעות - מתלכד. קו ראשון.
- קיפול לאורך דרך אמצעי הצלעות - מתלכד. קו שני.
- קיפול על האלכסון - הצלע הארוכה נופלת על הקצרה, לא מתלכד.
- 2 קווי סימטרייה בלבד.
- מחפשים סיבוב, קטן מסיבוב שלם, שמחזיר את המשולש על עצמו.
- חצי סיבוב הופך אותו - הקדקוד יורד למטה. לא מתלכד. שום סיבוב חלקי אחר לא עוזר.
- אין סימטרייה סיבובית - אבל יש קו סימטרייה אחד.
- 3 קווי סימטרייה - במשולשים זה רק שווה צלעות.
- וסיבוב של 120° אכן מחזיר משולש שווה צלעות על עצמו (שליש סיבוב).
- זהו משולש שווה צלעות.
תרגול מדורג - סימטרייה
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם קו סימטרייה וספירה, אחר כך מרכז הסימטרייה וסיבובים, אחריהם מיון משולשים, ובסוף אתגר עם חידות וזיהוי טעויות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1קו סימטרייה: שיקוף בו מעתיק את הצורה על עצמה; בודקים בקיפול.
- 2ריבוע 4 · מלבן 2: האלכסון אינו קו סימטרייה במלבן שאינו ריבוע.
- 3משולשים: שווה צלעות 3, שווה שוקיים 1, שונה צלעות 0.
- 4מרכז הסימטרייה: סיבוב הקטן מסיבוב שלם מעתיק את הצורה על עצמה.
- 5סיבוב ראשון: ריבוע 90°, שווה צלעות 120°, מלבן 180°.
