נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
מצולעים · כיתה ה׳

לאמוד זווית בלי מד זווית

לזווית יש שתי שוקיים היוצאות מקודקוד משותף, וגודלה הוא הפתיחה ביניהן. אם זוכרים ארבע זוויות עוגן - 90°, 45°, 30° ו-60° - אפשר לאמוד כמעט כל זווית בעין. נסדר זוויות לפי גודל, נכיר את שושנת הרוחות, ונראה איך מספרים מסלולי המראה בשדות תעופה - שיטה שכולה זוויות.

מעבדת הזוויות בחרו נושא - וראו את הזווית ואת גודלה

שוקיים ארוכות אינן זווית גדולה. זו הטעות הנפוצה ביותר בנושא. אפשר להאריך את שתי שוקי הזווית כמה שרוצים - הפתיחה ביניהן, כלומר הזווית עצמה, לא משתנה כלל.

מבט מקרוב

ארבעה עוגנים, ואיך אומדים לפיהם

אבן המידה היא הזווית הישרה, 90°: שתי שוקיים מאונכות זו לזו. ממנה נגזר הכול. מחצית זווית ישרה היא 45°, שליש ממנה הוא 30°, ושני שלישים הם 60°. שתי שוקיים שיוצרות קו ישר אחד נותנות זווית שטוחה, שהיא שתי זוויות ישרות: 180°. סיבוב שלם הוא ארבע זוויות ישרות: 360°. כדי לאמוד זווית שואלים קודם: היא קטנה מזווית ישרה או גדולה ממנה? ואז: קרובה יותר ל-45 או ל-90? כך מגיעים לאומדן טוב לפני שנוגעים במד זווית. ולסידור לפי גודל אין צורך בשום מספר - מספיק להשוות פתיחות.

30 · 45 · 60 · 90, ומהן כל השאר
ארבע זוויות עוגן, ושמונה כיוונים 30° שליש מהישרה 45° מחצית הישרה 60° שני שלישים 90° זווית ישרה צפון דרום מזרח מערב 45° בין כיוונים סמוכים זווית שטוחה היא שתי זוויות ישרות (180°), וסיבוב שלם הוא ארבע (360°).
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאומדי זוויות.

1

מהי זווית

שתי שוקיים היוצאות מקודקוד משותף. גודל הזווית הוא הפתיחה ביניהן.

2

אורך השוק לא קובע

אפשר להאריך את השוקיים - הזווית לא משתנה. זו הטעות הנפוצה ביותר.

3

ארבעה עוגנים

90° ישרה, 45° מחציתה, 30° שליש, 60° שני שלישים.

4

שטוחה ומלאה

זווית שטוחה = שתי ישרות = 180°. סיבוב שלם = ארבע ישרות = 360°.

5

שושנת הרוחות

ארבעה כיוונים ראשיים וארבעה משניים. בין סמוכים 45°, ובין שני ראשיים 90°.

6

שמות מסלולים

לפי הזווית עם הצפון, בלי ספרת האפס האחרונה: 30° נקרא 03, ובקצה השני 21.

שוקיים קצרות
אותה פתיחה בדיוק, ולכן אותה זווית
שוקיים ארוכות
השוקיים ארוכות פי שלושה, והזווית לא זזה במעלה אחת
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות: אומדן, כיוונים, ומסלול המראה.

דוגמה 1זווית נראית קצת יותר ממחצית זווית ישרה. מה האומדן שלה?
  1. קודם השוואה גסה: היא קטנה מזווית ישרה, ולכן פחות מ-90°.
  2. מחצית זווית ישרה היא 45°, והזווית שלנו גדולה ממנה קצת.
  3. העוגן הבא כלפי מעלה הוא 60°.
  4. אומדן טוב: בין 45° ל-60°, כלומר בערך 50°.
דוגמה 2כמה מעלות יש בין צפון-מזרח לדרום-מזרח?
  1. בשושנת הרוחות שמונה כיוונים, ובין שני סמוכים יש 45°.
  2. מצפון-מזרח לדרום-מזרח עוברים דרך מזרח: שני מרווחים.
  3. 2 × 45°.
  4. 90 מעלות, כלומר זווית ישרה.
דוגמה 3מסלול המראה נקרא 09. איך ייקרא קצהו השני?
  1. השם 09 פירושו זווית של 90° עם הצפון, כלומר כיוון מזרח.
  2. הקצה השני של אותו מסלול פונה בדיוק לכיוון ההפוך, כלומר מערב.
  3. מוסיפים חצי סיבוב: 90° + 180° = 270°.
  4. משמיטים את ספרת האפס האחרונה.
  5. הקצה השני ייקרא 27.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שלושה סטים: קודם המושג וזוויות העוגן, אחר כך אומדן וסידור לפי גודל, ולבסוף שושנת הרוחות ומסלולי המראה. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1זווית: שתי שוקיים מקודקוד משותף, וגודלה הוא הפתיחה.
  • 2אורך השוק: אינו משנה את הזווית.
  • 3עוגנים: 90°, 45°, 30° ו-60°.
  • 4שטוחה ומלאה: 180° ו-360°.
  • 5שושנת הרוחות: שמונה כיוונים, 45° בין סמוכים.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם - נלמד לאמוד זוויות בעין, ואז נטוס עם מסלולי ההמראה.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי