תרגול ממוצע חשבוני
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את מה שכבר מכירים: ממוצע = סכום המספרים : מספר האיברים, הממוצע תמיד בין הקטן לגדול, וכשיודעים את הממוצע אפשר למצוא איבר חסר (הסכום הדרוש פחות מה שכבר יש). ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. זכרו: ממוצע = סכום המספרים חלקי מספר האיברים. כשיודעים את הממוצע, איבר חסר = ממוצע כפול מספר האיברים, פחות מה שכבר יש. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". סכום : מספר האיברים = ממוצע
כאילו התחלקו בשווה. תזכורת קטנה לפני שמתחילים: הממוצע של 4, 8 ו-6 הוא הגובה המשותף שכולם היו מגיעים אליו אילו התחלקו שווה בשווה. מחברים: 4 + 8 + 6 = 18, ומחלקים בשלושה: 18 : 3 = 6. שימו לב: 6 נמצא בין הקטן (4) לגדול (8).
שני צעדים: לחבר ואז לחלק
תזכורת מהירה לפני התרגול: לממוצע יש נוסחה קצרה - סכום המספרים : מספר האיברים. קודם מחברים את כל המספרים לסכום אחד, ואז מחלקים בכמה מספרים יש. אצל 4, 8, 6: הסכום הוא 18, מספר האיברים הוא 3, אז הממוצע הוא 18 : 3 = 6. חשוב: מחלקים בכמה מספרים יש, לא במספר הגדול.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בתרגול הממוצע - כולל התכונות והחשיבה ההפוכה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
הנוסחה
ממוצע = סכום : מספר האיברים. אצל 4, 8, 6: 18 : 3 = 6. תמיד מחלקים בכמה מספרים יש.
ערך ביניים
הממוצע תמיד נמצא בין הקטן ביותר לגדול ביותר. יצא לכם ממוצע גדול מכולם או קטן מכולם? יש טעות.
לא חייב להיות ברשימה
הממוצע לא חייב להיות אחד מהמספרים. הממוצע של 4 ו-6 הוא 10 : 2 = 5 - מספר שכלל לא הופיע ברשימה.
חשיבה הפוכה
יודעים את הממוצע ומחפשים איבר חסר? קודם מוצאים את הסכום הדרוש (ממוצע × מספר איברים), ואז מחסרים את מה שכבר יש.
הוספת איבר משנה
כשמוסיפים מספר חדש הממוצע משתנה. מספר חדש קטן מהממוצע מוריד אותו, ומספר גדול ממנו מעלה אותו.
בדיקת סבירות
אחרי כל חישוב שאלו: האם התוצאה בין הקטן לגדול? זו הדרך המהירה לתפוס טעות לפני שממשיכים.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות קטנות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - אותה דרך תעבוד בתרגול.
- אומדן: המספרים בין 4 ל-8, אז הממוצע יהיה איפשהו באמצע.
- סכום כל המספרים: 4 + 8 + 6 = 18.
- מחלקים במספר האיברים (3): 18 : 3 = 6.
- בדיקה: 6 נמצא בין 4 ל-8 - הגיוני.
- הממוצע הוא 6.
- זו חשיבה הפוכה: יש ממוצע, ומחפשים איבר חסר.
- קודם מוצאים את הסכום: ממוצע × מספר איברים = 10 × 2 = 20.
- מורידים את המספר הידוע: 20 - 7 = 13.
- בדיקה: הממוצע של 7 ו-13 הוא 20 : 2 = 10 - נכון.
- המספר השני הוא 13.
- ממוצע 6 על פני 4 משחקים - הסכום הדרוש הוא 6 × 4 = 24.
- כמה כבר קלעה בשלושה הראשונים? 5 + 8 + 4 = 17.
- החסר למשחק הרביעי: 24 - 17 = 7.
- בדיקה: 5 + 8 + 4 + 7 = 24, ו-24 : 4 = 6 - נכון.
- ברביעי קלעה 7 קליעות.
תרגול מדורג - ממוצע חשבוני
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם חישוב ממוצע וזיהוי הנוסחה, אחר כך בעיות מילוליות והשלמת נתון, אחריהם תכונות הממוצע וחשיבה הפוכה, ובסוף זיהוי טעויות ושאלות מסכמות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1הנוסחה: ממוצע = סכום : מספר האיברים. 18 : 3 = 6.
- 2ערך ביניים: הממוצע תמיד בין הקטן לגדול - וזו גם בדיקת הסבירות.
- 3לא חייב להיות ברשימה: הממוצע לא בהכרח אחד המספרים.
- 4חשיבה הפוכה: סכום דרוש = ממוצע × מספר איברים, ואז משלימים את החסר.
- 5הוספת איבר משנה: מספר חדש קטן מהממוצע מוריד אותו, גדול ממנו מעלה.
