נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
שטח · כיתה ה׳ · תרגול מדורג

תרגול שטח של מצולע מורכב

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הרעיון: מצולע מורכב (אות L, מגרש עם בליטה) הוא בעצם הרכבה של צורות פשוטות. יש שתי דרכים: לפרק למלבנים ומשולשים ולחבר את השטחים, או להשלים למלבן גדול ולחסר את הפינה החסרה. מלבן = אורך × רוחב, משולש = בסיס × גובה : 2. אות L שהיא מלבן 8 × 3 ומלבן 3 × 4? השטח הוא 24 + 12 = 36 סמ"ר. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את השטח בכל שורה פרקו לחלקים, חשבו כל חלק וחברו (או חסרו פינה חסרה), ובחרו את השטח הנכון - השורה הראשונה היא דוגמה פתורה

בכל שורה פרקו את הצורה לחלקים פשוטים, חשבו כל חלק, וחברו (או חסרו פינה חסרה) - ובחרו את התשובה הנכונה. זכרו: מלבן = אורך × רוחב, משולש = בסיס × גובה : 2. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". פירוק: מחשבים כל חלק ומחברים

חותכים קו אחד - ומקבלים שני מלבנים. תזכורת קטנה לפני התרגול: אות L נראית מסובכת, אבל מספיק להעביר קו ישר אחד כדי לפרק אותה לשני מלבנים רגילים. מחשבים כל מלבן עם אורך × רוחב, ואז מחברים את שני השטחים. צורה מורכבת אחת = כמה צורות פשוטות שכבר יודעים לפתור.

מבט מקרוב

שתי דרכים - אותה תשובה

תזכורת מהירה לפני התרגול: לכל מצולע מורכב יש שתי דרכי מחשבה. בפירוק וחיבור חותכים את הצורה לחלקים פשוטים - מלבן ועוד מלבן, או מלבן ועוד משולש - מחשבים כל חלק לחוד ומחברים. במגרש שהוא מלבן 10 × 6 עם בליטה משולשת (בסיס 6, גובה 4) מקבלים 60 + 12 = 72 מ"ר. בהשלמה וחיסור חושבים הפוך: מדמיינים מלבן גדול שעוטף את הצורה, ואז מחסרים את הפינה החסרה. שתי הדרכים חייבות לתת בדיוק אותו מספר - זו בדיקה מצוינת שלא טעינו.

מגרש 10×6 + בליטה משולשת (בסיס 6, גובה 4): 60 + 12 = 72 מ"ר
אורך = 8 ס"מ גובה = 3 גובה = 4 רוחב = 3 24 סמ"ר מלבן 8 × 3 12 סמ"ר מלבן 3 × 4 שטח = 24 + 12 = 36 סמ"ר
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי השטח של מצולעים מורכבים. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

פרקו לצורות מוכרות

העבירו קו ישר אחד או שניים כדי לחתוך את הצורה למלבנים ומשולשים - צורות שכבר יש להן נוסחה.

2

שטח מלבן

כל חלק מלבני: אורך × רוחב. מלבן 8 × 3 = 24 סמ"ר.

3

שטח משולש

למשולש ישר-זווית: בסיס × גובה : 2 - חצי ממלבן. בסיס 6 וגובה 4: 6 × 4 : 2 = 12 סמ"ר.

4

מחברים חלקים

בפירוק השטח הכולל הוא סכום כל החלקים: 24 + 12 = 36 סמ"ר. חלק ועוד חלק.

5

השלמה וחיסור

לפעמים קל יותר להשלים למלבן גדול ואז לחסר את הפינה החסרה: שטח גדול פחות שטח החור.

6

בדיקה ואומדן

לפני שמחשבים מעריכים בערך כמה יֵצא, ואחרי החישוב בודקים - שתי הדרכים חייבות להתלכד.

פירוק וחיבור
פירוק: שני מלבנים 8×3=24 ו-3×4=12 → 24+12=36 סמ"ר
השלמה וחיסור
השלמה וחיסור: מלבן גדול 8×7=56 פחות פינה 5×4=20 → 56-20=36 סמ"ר
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות קטנות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - חלק אחר חלק, עם הנוסחה.

דוגמה 1אות L מורכבת משני מלבנים: מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 3×4. מהו שטח האות?
  1. מעבירים קו ישר אחד וחותכים את ה-L לשני מלבנים.
  2. מלבן עליון = 8 × 3 = 24 סמ"ר.
  3. מלבן תחתון = 3 × 4 = 12 סמ"ר.
  4. מחברים את החלקים: 24 + 12 = 36.
  5. שטח האות L = 36 סמ"ר.
דוגמה 2מגרש הוא מלבן שאורכו 10 מ׳ ורוחבו 6 מ׳, ועליו בליטה משולשת (בסיס 6 מ׳, גובה 4 מ׳). מהו שטחו?
  1. מפרקים לשני חלקים: מלבן ועוד משולש.
  2. שטח המלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 מ"ר.
  3. שטח המשולש = בסיס × גובה : 2 = 6 × 4 : 2 = 12 מ"ר.
  4. מחברים: 60 + 12 = 72.
  5. שטח המגרש = 72 מ"ר.
דוגמה 3אותה אות L, בדרך של השלמה וחיסור: מלבן עוטף 8×7, ומהפינה חסר מלבן 5×4. מהו השטח?
  1. מדמיינים מלבן גדול שעוטף את כל הצורה: 8 × 7 = 56 סמ"ר.
  2. הפינה שחסרה היא מלבן 5 × 4 = 20 סמ"ר.
  3. מחסרים את החור מהמלבן הגדול: 56 - 20 = 36.
  4. אותה תשובה כמו בפירוק (36 סמ"ר) - סימן שלא טעינו!
  5. שטח האות L = 36 סמ"ר, בשתי הדרכים.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - שטח של מצולע מורכב

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם זיהוי החלקים והפעלת הנוסחאות (מלבן, משולש), אחר כך בעיות מילוליות של מגרשים ואותיות בדרך הפירוק, אחריהן השלמה וחיסור ומציאת חלק חסר, ובסוף אתגר עם השוואה, הנמקה וזיהוי טעויות נפוצות - חיבור במקום חיסור, או שימוש בצלע הלא-נכונה. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1מצולע מורכב: הרכבה של צורות פשוטות שכבר יודעים לחשב.
  • 2פירוק וחיבור: חותכים למלבנים ומשולשים, מחשבים כל חלק ומחברים.
  • 3נוסחאות: מלבן = אורך × רוחב; משולש = בסיס × גובה : 2.
  • 4השלמה וחיסור: מלבן גדול פחות הפינה החסרה.
  • 5בדיקה: שתי הדרכים חייבות לתת אותה תשובה - 36 סמ"ר או 72 מ"ר.
  • 6יחידות השטח המקובלות: ממ"ר, סמ"ר, דצמ"ר, מ"ר ודונם (1 דונם = 1,000 מ"ר) - בוחרים לפי גודל השטח.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! זה דף תרגול לשטח של מצולע מורכב. גללו למטה - יש תזכורת קצרה ואז 24 שאלות מדורגות, ואני כאן עם טיפ בכל שלב.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי