חיבור וחיסור שברים עשרוניים
שבר עשרוני הוא בסך הכול עוד דרך לכתוב חלקים של שלם - עשיריות, מאיות ואלפיות. כדי לחבר או לחסר יש רק כלל־זהב אחד: נקודה מתחת לנקודה. כשמיישרים את הנקודות, כל ספרה עומדת מעל חברתה באותו ערך מקומי, וממשיכים בדיוק כמו במספרים שלמים. נלמד ליישר בטור, לאמוד קודם בעיגול, ולבדוק שהתשובה הגיונית.
נקודה מתחת לנקודה - תמיד. נראה ש-0.7 "קצר" מ-0.25, אבל 0.7 זה שבע עשיריות - יותר מ-0.25. הטריק: משלימים באפס כדי שלכולם יהיה אותו מספר ספרות אחרי הנקודה. 0.7 = 0.70, ואז 0.70 + 0.25 = 0.95. האפס לא משנה את הערך - הוא רק מסדר את הטור.
למה מיישרים לפי הנקודה
לכל ספרה אחרי הנקודה יש שם ומשקל. הספרה הראשונה מימין לנקודה היא עשיריות (חלקי 10), השנייה מאיות (חלקי 100), השלישית אלפיות (חלקי 1000). כשמיישרים נקודה מתחת לנקודה, כל עמודה מכילה ספרות מאותו ערך מקומי - עשיריות מעל עשיריות, מאיות מעל מאיות - ואז מותר לחבר אותן. אם נזיז את המספרים ונחבר ספרות מעמודות שונות, נחבר עשיריות עם מאיות וזו טעות. לכן משלימים באפסים כדי שכל המספרים יהיו באותו אורך: 0.7 נכתב 0.70, ואז הכול מסתדר.
מה חשוב לדעת
שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי חיבור וחיסור של שברים עשרוניים.
נקודה מתחת לנקודה
מיישרים את הטור לפי הנקודה העשרונית, לא לפי הספרה הימנית. 3.45 + 2.76 - הנקודות זו מתחת לזו.
משלימים באפסים
אפס בסוף שבר עשרוני לא משנה ערך: 0.7 = 0.70. מוסיפים אפסים כדי שלכולם יהיה אותו מספר ספרות.
נושאים כמו במספרים שלמים
אחרי היישור מחברים עמודה־עמודה מימין לשמאל, ונושאים עשרת כשעוברים 9 - בדיוק כמו בשלמים.
אומדן קודם
לפני החישוב מעגלים ומעריכים: 3.45 + 2.76 קרוב ל-3 + 3 = 6. האומדן שומר עלינו מטעות גדולה.
אותן ספרות, נקודה זזה
אם 345 + 276 = 621, אז 3.45 + 2.76 = 6.21 וגם 0.345 + 0.276 = 0.621 - אותן ספרות, הנקודה במקום.
בדיקה בתרגיל הפוך
מחסירים? בדקו בחיבור. אם 20 − 9.99 = 10.01, אז 10.01 + 9.99 חייב לחזור ל-20.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות. בכל אחת: אומדן קודם, יישור לפי הנקודה, ואז חישוב ובדיקה.
- אומדן: 0.7 קרוב ל-1, אז התשובה תהיה קצת פחות מ-1.
- משלימים באפס כדי שלשניהם שתי ספרות: 0.7 = 0.70.
- מיישרים נקודה מתחת לנקודה ומחברים: 0.70 + 0.25. מאיות: 0+5=5; עשיריות: 7+2=9.
- 0.7 + 0.25 = 0.95 - קצת פחות מ-1, בדיוק כמו האומדן.
- אומדן: 3.45 + 2.76 קרוב ל-3 + 3 = 6.
- הספרות זהות ל-345 + 276, רק הנקודה במקום: לכל מספר שתי ספרות אחרי הנקודה, אז גם לסכום.
- מציבים את הנקודה: 621 → 6.21.
- 3.45 + 2.76 = 6.21 - קרוב לאומדן 6. וגם 0.345 + 0.276 = 0.621.
- אומדן: 9.99 קרוב ל-10, אז יישאר בערך 20 − 10 = 10.
- כותבים 20 = 20.00 ומיישרים נקודה מתחת לנקודה: 20.00 − 9.99.
- מחסרים עם פריטה: 20.00 − 9.99 = 10.01.
- בדיקה בתרגיל הפוך: 10.01 + 9.99 = 20.00 ✓
- נשאר 10.01 שקלים - קרוב לאומדן 10.
תרגול
שאלות מדורגות: קודם יישור וחישוב בטור, אחר כך יישום - סיפורי כסף, עיגול ואומדן, ולבסוף השוואה, חשיבה הפוכה וזיהוי טעויות. בחרו את התשובה הנכונה.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה למדנו
- 1נקודה מתחת לנקודה: מיישרים לפי הנקודה, לא לפי הימין.
- 2משלימים באפסים: 0.7 = 0.70 - אותו ערך, טור מסודר.
- 3אומדן קודם: מעגלים ומעריכים כדי לבדוק שהתשובה הגיונית.
- 4אותן ספרות, נקודה זזה: 345+276=621 → 3.45+2.76=6.21.
- 5בדיקה הפוכה: חיסור נבדק בחיבור - 10.01+9.99=20.
