נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
פעולות חשבון · כיתה ה׳ · תרגול מדורג

תרגול אומדן

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: מעגלים כל מספר למספר נוח, מחשבים בעל פה, ומקבלים את סדר הגודל. באומדן כמויות נשענים על יחידה שאפשר למדוד, ובסוף תמיד בודקים אם התשובה מתקבלת על הדעת. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה עגלו קודם, ואז בחרו

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה: אומדן תוצאות, אומדן כמויות ובדיקת סבירות. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". תוצאות · כמויות · סבירות

קודם עגלו. 3,892 + 6,051 נראה קשה, אבל 4,000 + 6,000 נותן 10,000 תוך שנייה. התשובה המדויקת, 9,943, יושבת בדיוק שם - וזה כל מה שרצינו לדעת.

מבט מקרוב

שלושה סוגים, שלוש שאלות

אומדן תוצאות: "לאיזה מספר נוח אפשר לעגל?" - ואז מחשבים בעל פה. אומדן כמויות: "על איזו יחידה אפשר להישען?" - חבילת נייר, שורה בעמוד, נפח קופסה. בדיקת סבירות: "האם התשובה שקיבלתי קרובה לאומדן?" - ואם היא רחוקה פי עשרה, יש טעות בפסיק, באפס או בהעברה. ולפעמים אפילו לא צריך לעגל: כדי לדעת מה גדול יותר, 22 × 75 או 22 + 750, מספיק להבין ש-22 קבוצות של 75 הן הרבה יותר מ-750 ועוד קצת.

לעגל · להישען · לבדוק
שלושה סוגי אומדן, ומה כל אחד נותן אומדן תוצאות 612 : 29 מעגלים כל מספר 600 : 30 ≈ 20 נותן: בדיקת סבירות לתשובה אומדן כמויות 500 דפים 5 ס"מ אלף דפים הם פי שניים ≈ 10 ס"מ נותן: תשובה בלי לספור הכול תחושה למספרים גדולים כמה קופסאות חלב ימלאו את חלל הכיתה? ≈ 100,000 נותן: סדר גודל, לא מספר מדויק הכלל שמאחורי שלושתם מחליפים את המספרים במספרים נוחים, מחשבים בעל פה, ובודקים אם התשובה מתקבלת על הדעת.
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

אומדן בארבע הפעולות, שתי דרכים להישען על יחידה מוכרת, והסימן שמסגיר טעות - פער של פי עשרה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

מעגלים כל גורם

39 × 21 הופך ל-40 × 20 = 800. המדויק 819.

2

גם בחילוק

612 : 29 הופך ל-600 : 30 = 20. המדויק קרוב ל-21.

3

גם בחיבור וחיסור

4,978 − 2,013 הוא בערך 5,000 − 2,000 = 3,000.

4

נשענים על יחידה

חבילה של 500 דפים כ-5 ס"מ, ולכן 1,000 דפים כ-10 ס"מ.

5

שורה כפול שורות

10 מילים בשורה ו-35 שורות נותנים כ-350 מילים בעמוד.

6

פער של פי עשרה

הוא כמעט תמיד טעות בפסיק, באפס או בהעברה. חוזרים ובודקים.

22 × 7522 קבוצות של 75
מכפלה
22 קבוצות של 75, כלומר יותר מ-1,500. התוצאה המדויקת 1,650
22 + 750קצת יותר מ-750
סכום
750 ועוד קצת. התוצאה המדויקת 772
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום: אומדן פעולה, אומדן כמות, ובדיקת סבירות.

דוגמה 1אמדו: כמה בערך 4,978 − 2,013?
  1. מעגלים לאלפים: 5,000 ו-2,000.
  2. מחשבים בעל פה: 5,000 − 2,000.
  3. בערך 3,000. המדויק 2,965.
דוגמה 2כמה קופסאות חלב של ליטר ימלאו בערך את חלל הכיתה?
  1. מעריכים את מידות הכיתה: בערך 7 על 6 על 3 מטר.
  2. הנפח: 7 × 6 × 3, כלומר כ-126 מ"ק.
  3. במטר מעוקב אחד יש 1,000 ליטר.
  4. בערך 126,000 קופסאות, כלומר סדר גודל של כ-100,000.
דוגמה 3תלמידה חישבה 612 : 29 וקיבלה 2.1. האם התשובה סבירה?
  1. עושים אומדן: 600 : 30 = 20.
  2. התשובה שהתקבלה קטנה מהאומדן פי עשרה.
  3. פער כזה כמעט תמיד מסגיר טעות במיקום הפסיק.
  4. לא סבירה. התשובה הנכונה קרובה ל-21.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - אומדן

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם אומדן כפל וחילוק, אחר כך חיבור וחיסור, אחריהם אומדן כמויות, ובסוף בדיקת סבירות ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים, בודקים וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1מעגלים: ואז מחשבים בעל פה.
  • 2יחידה: נשענים על משהו שאפשר למדוד.
  • 3סדר גודל: בשאלות ענק זו התשובה.
  • 4סבירות: משווים את התשובה לאומדן.
  • 5פי עשרה: פער כזה מסגיר טעות.
מפתח פתרונות (תרגול)

    אומדן. עגלו קודם למספר נוח, ואז בדקו כמה רחקתם מן התוצאה המדויקת.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי