תרגול השבר כמנת חילוק
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הרעיון שכבר מכירים: קו השבר הוא סימן חילוק. הביטוי 3 : 4 הוא בדיוק השבר 34 - המונה הוא מה שמחלקים, המכנה הוא לכמה חלקים. שלוש עוגות בין ארבעה ילדים → 34 לכל אחד, ו-7 : 2 = 72 = 3½. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את השבר או המספר המעורב ששווה לתרגיל החילוק. זכרו: מה שמחלקים למעלה, לכמה חלקים למטה - ואם המונה גדול מהמכנה, הופכים למספר מעורב. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". חילוק → מונה/מכנה → מספר מעורב
חילוק ששאריתו לא נזרקת - היא שבר. תזכורת קטנה לפני שמתחילים: שלוש עוגות בין ארבעה ילדים. לא מספיקה עוגה שלמה לכל אחד, אז חותכים כל עוגה לארבעה. כל ילד לוקח רבע מכל עוגה: רבע ועוד רבע ועוד רבע = שלושה רבעים. זהו בדיוק 3 : 4 = 34: מה שמחלקים למעלה, לכמה חלקים למטה.
למה a חלקי b הוא בדיוק a/b
תזכורת מהירה לפני התרגול: בשבר 34 שני מספרים מספרים סיפור חילוק. למעלה המונה - כמה מחלקים (3 עוגות). למטה המכנה - לכמה חלקים שווים (4 ילדים). לכן 3 : 4 = 34 - קו השבר הוא סימן החילוק. זה עובד גם כשהמונה גדול מהמכנה: 7 : 2 = 72, שהם שבעה חצאים = שלוש וחצי. השארית שבחילוק רגיל לא נזרקת - היא הופכת לשבר, ומנה לא שלמה נכתבת כמספר מעורב.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיהפכו כל תרגיל חילוק לשבר - ולהפך. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
קו השבר = חילוק
כל שבר הוא תרגיל חילוק: 34 פירושו 3 : 4. המונה מתחלק במכנה.
מי למעלה, מי למטה
המונה = מה שמחלקים (העוגות). המכנה = לכמה חלקים (הילדים). לכן 3 : 4 = 34, ולא ההפך.
חלוקה שווה
חותכים כל שלם למכנה חלקים, וכל אחד לוקח מונה חלקים. 3 עוגות : 4: כל ילד מקבל 3 רבעים = 34.
מונה גדול מהמכנה
גם 7 : 2 הוא שבר: 72. שבעה חצאים = שלוש וחצי, כי בכל 2 חצאים יש שלם.
מנה לא שלמה → מספר מעורב
מחלקים מונה במכנה: המנה היא השלמים, השארית (מתוך המכנה) היא החלק השברי. 25 : 4 = 6 ושארית 1 → 6 14.
אומדן קודם
לפני שמחלקים - מעריכים: 25 : 4 קרוב ל-24 : 4 = 6, אז התשובה קצת יותר מ-6. האומדן בודק שההיגיון נשמר.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות קטנות לחימום. שימו לב איך כל סיפור חילוק הופך לשבר - צעד אחר צעד.
- מה מחלקים? 3 עוגות. לכמה? 4 ילדים. אז זה 3 : 4.
- קו השבר הוא סימן חילוק: המחולק 3 למעלה, המחלק 4 למטה.
- כל ילד מקבל רבע מכל עוגה: רבע ועוד רבע ועוד רבע = 3 רבעים.
- כל ילד מקבל 34 עוגה, כי 3 : 4 = 34.
- מחלקים 25 מטר לארבעה חלקים: 25 : 4 = 254.
- אומדן קודם: 24 : 4 = 6, אז כל חלק קצת יותר מ-6 מטר.
- מחלקים: 25 : 4 = 6 ושארית 1. השארית 1 מתחלקת גם היא ל-4 → 14.
- כל חלק = 6 14 מטר (שישה ורבע). תואם לאומדן.
- קו השבר הוא סימן חילוק, אז 7 : 2 = 72 - שבעה חצאים.
- בכל 2 חצאים יש שלם אחד. כמה שלמים ב-7 חצאים? 7 : 2 = 3 ושארית 1.
- 3 השלמים ועוד חצי שנשאר: 12.
- 7 : 2 = 72 = 3 12 (שלוש וחצי).
תרגול מדורג - השבר כמנת חילוק
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם תרגום בין חילוק לשבר, אחר כך יישום - בעיות חלוקה, סרט ועוגות עם מספר מעורב, אחריהם מספר מעורב, אומדן והשוואה, ובסוף אתגר עם השוואה, הנמקה וזיהוי טעויות נפוצות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1קו השבר = חילוק: 34 פירושו 3 : 4.
- 2מונה ומכנה: המונה הוא מה שמחלקים, המכנה הוא לכמה חלקים.
- 3חלוקה שווה: 3 עוגות : 4 ילדים = 34 עוגה לכל אחד.
- 4מונה גדול: 7 : 2 = 72 = 3½.
- 5שארית → מספר מעורב: 25 : 4 = 6 ושארית 1 → 6 14 מטר.
