נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
משמעויות השבר · כיתה ה׳ · תרגול מדורג

תרגול שברים גדולים מ-1 ומספר מעורב

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את הכלל שכבר מכירים: כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול מ-1. 73 הוא שבעה שלישים, וזה שני שלמים ועוד שליש - המספר המעורב 213. וכל שבר הוא גם נקודה על ישר המספרים: 74 יושב בין 1 ל-2. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה בחרו את הצורה הנכונה: השוו מונה למכנה, הפכו משבר למספר מעורב ולהיפך, ומקמו על הישר

בכל שורה בחרו את הצורה הנכונה של השבר. זכרו: אם המונה גדול מהמכנה - השבר גדול משלם; סופרים כמה שלמים "נכנסים" במונה כדי לקבל מספר מעורב, ולהפך כל שלם הוא מכנה שלם של חלקים. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מונה מול מכנה → שלמים ועוד שארית

שבעה שלישים זה יותר משלם. תזכורת קטנה לפני שמתחילים: נחלק כל שלם לשלושה חלקים ונספור שלישים - אחד, שניים, שלושה: שלם ראשון. ארבעה, חמישה, שישה: שלם שני. ועוד אחד - שבעה שלישים. יצאו שני שלמים ועוד שליש. כשהמונה גדול מהמכנה, יש יותר משלם אחד.

תזכורת מהירה

מה מספרים לנו המונה והמכנה

לפני התרגול נזכיר: כל שבר בנוי משני מספרים וקו ביניהם - קו השבר. למטה המכנה: לכמה חלקים שווים חילקנו כל שלם. למעלה המונה: כמה חלקים כאלה לקחנו. הרעיון החשוב לתרגול: המונה יכול להיות גדול מהמכנה. אם המונה קטן מהמכנה השבר קטן מ-1; אם הוא שווה למכנה השבר הוא בדיוק שלם אחד (33 = 1); ואם הוא גדול מהמכנה השבר גדול מ-1. וכל שבר הוא גם נקודה על ישר המספרים.

מונה קטן מהמכנה → פחות מ-1 · מונה = מכנה → שלם · מונה גדול מהמכנה → יותר מ-1
0 1 2 3 7/4 שבעה רבעים = שלם אחד (4 רבעים) ועוד 3 רבעים נמצא בין 1 ל-2, ליד אחת ושלושה רבעים
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

שישה כלים קטנים שיהפכו כל שאלה על שברים גדולים מ-1 ומספרים מעורבים לקלה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

מתי שבר גדול מ-1

משווים מונה למכנה: אם המונה גדול מהמכנה - השבר גדול מ-1. 54 גדול מ-1 (5 גדול מ-4), אבל 23 קטן מ-1.

2

מונה = מכנה → שלם

כשהמונה שווה למכנה, השבר הוא בדיוק שלם אחד: 33 = 1, 55 = 1.

3

משבר למספר מעורב

סופרים כמה שלמים "נכנסים" במונה. ב-73: 3 שלישים = שלם, עוד 3 = שלם שני, נשאר שליש → 213.

4

ממספר מעורב לשבר

ההפך: כל שלם הוא מכנה שלם של חלקים. 214 = 4 + 4 + 1 = 94 - תשעה רבעים.

5

שבר כנקודה על הישר

כל שבר יושב במקום אחד. 74 נמצא בין 1 ל-2, ליד 134 - כי 7 רבעים הם שלם (4 רבעים) ועוד 3 רבעים.

6

מחלק מוצא את השלם

אם חלק ידוע - אפשר למצוא את השלם. 25 מהמדבקות הן 12, אז חמישית = 6, והשלם = 5 × 6 = 30.

מונה גדול מהמכנה
73: המונה 7 גדול מהמכנה 3 → יותר משלם. שני שלמים ועוד שליש = 213
מונה קטן מהמכנה
23: המונה 2 קטן מהמכנה 3 → פחות משלם. יושב בין 0 ל-1 על הישר
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות קטנות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - צעד אחר צעד. תמיד כדאי לאמוד קודם: בערך כמה שלמים יוצא?

דוגמה 1כתבו את השבר 73 כמספר מעורב.
  1. המכנה 3 - כל שלם בנוי מ-3 שלישים.
  2. אומדן: 7 שלישים זה קצת יותר משני שלמים (6 שלישים = 2 שלמים).
  3. כמה שלמים מלאים? 3 + 3 = 6 שלישים = 2 שלמים.
  4. מה נשאר? מתוך 7 שלישים לקחנו 6, נשאר שליש אחד.
  5. 73 = 213 (שתיים ושליש).
דוגמה 2כתבו את המספר המעורב 214 כשבר פשוט.
  1. המכנה 4 - כל שלם הוא 4 רבעים.
  2. 2 שלמים = 4 + 4 = 8 רבעים.
  3. מוסיפים את השבר: 8 + 1 = 9 רבעים.
  4. 214 = 94 (תשעה רבעים).
דוגמה 3שתי חמישיות מהמדבקות של רון הן 12 מדבקות. כמה מדבקות יש לו בסך הכול?
  1. המכנה 5 - השלם מחולק ל-5 חמישיות שוות.
  2. 2 חמישיות הן 12, אז חמישית אחת היא 12 : 2 = 6.
  3. השלם הוא 5 חמישיות: 5 × 6 = 30.
  4. בדיקה: 2 חמישיות מ-30 = 2 × 6 = 12. ✔
  5. לרון יש 30 מדבקות בסך הכול.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - משמעויות השבר

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם זיהוי שברים גדולים מ-1, שמות ומעברים ראשונים, אחר כך מעברים בין צורות, מיקום על הישר ומציאת השלם, אחריהם נקודה על הישר, חשיבה הפוכה וחלק מקבוצה, ובסוף אתגר עם השוואה, הנמקה וזיהוי טעויות נפוצות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1גדול מ-1: כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול משלם אחד.
  • 2שלם: מונה שווה למכנה = בדיוק 1, כמו 33.
  • 3למספר מעורב: סופרים כמה שלמים נכנסים במונה, והשארית היא השבר. 73 = 213.
  • 4לשבר פשוט: כל שלם = מכנה שלם של חלקים. 214 = 94.
  • 5על הישר: כל שבר הוא נקודה. 74 בין 1 ל-2, ליד 134.
מפתח פתרונות (תרגול)

    שברים גדולים משלם. כשהמונה גדול מן המכנה יש כאן יותר משלם אחד.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי