נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
משמעויות השבר · כיתה ה׳

שברים גדולים מ-1 ומספר מעורב

שבר לא חייב להיות קטן משלם. כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול מ-1: 73 הוא שבעה שלישים - יותר משלם אחד! נלמד למלא פסים מעבר לשלם אחד, לקרוא אותו שבר כמספר מעורב (73 = 213), ולמקם כל שבר כנקודה על ישר המספרים.

מכונת השברים בחרו מונה ומכנה - צפו בפסים מתמלאים מעבר לשלם ובצורת המספר המעורב
מונה
מכנה
בחרו מונה גדול מהמכנה כדי לעבור שלם אחד

שבעה שלישים זה יותר משלם. נחלק כל שלם לשלושה חלקים שווים ונתחיל לספור שלישים: אחד, שניים, שלושה - הנה שלם ראשון מלא. ממשיכים: ארבעה, חמישה, שישה - שלם שני מלא. ועוד אחד - שבעה שלישים. יצאו לנו שני שלמים ועוד שליש. כשהמונה גדול מהמכנה, יש לנו יותר משלם אחד.

מבט מקרוב

מה מספרים לנו המונה והמכנה

כל שבר בנוי משני מספרים וקו ביניהם - קו השבר. למטה המכנה: לכמה חלקים שווים חילקנו כל שלם. למעלה המונה: כמה חלקים כאלה לקחנו. עכשיו הרעיון החדש: המונה יכול להיות גדול מהמכנה. ב-73 כל שלם הוא שלושה שלישים, ולנו יש שבעה שלישים - יותר משני שלמים. השוו: אם המונה קטן מהמכנה השבר קטן מ-1; אם הוא שווה למכנה השבר הוא בדיוק שלם אחד (33 = 1); ואם הוא גדול מהמכנה השבר גדול מ-1. כל שבר הוא גם נקודה על ישר המספרים.

מונה קטן מהמכנה → פחות מ-1 · מונה = מכנה → שלם · מונה גדול מהמכנה → יותר מ-1
0 1 2 3 7/4 שבעה רבעים = שלם אחד (4 רבעים) ועוד 3 רבעים נמצא בין 1 ל-2, ליד אחת ושלושה רבעים
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי השברים הגדולים מ-1 והמספרים המעורבים.

1

מתי שבר גדול מ-1

משווים מונה למכנה: אם המונה גדול מהמכנה - השבר גדול מ-1. 73 גדול מ-1 (7 גדול מ-3), אבל 23 קטן מ-1.

2

מונה = מכנה → שלם

כשהמונה שווה למכנה, השבר הוא בדיוק שלם אחד: 33 = 1, 44 = 1. כל שלם "בולע" מכנה שלם של חלקים.

3

משבר למספר מעורב

שואלים כמה שלמים "נכנסים" בתוך המונה. ב-73: 3 שלישים = שלם, עוד 3 = שלם שני, נשאר שליש אחד → 213.

4

ממספר מעורב לשבר

ההפך: כל שלם הוא מכנה שלם של חלקים. 214 = 4 + 4 + 1 = 94 - תשעה רבעים.

5

שבר כנקודה על הישר

כל שבר יושב במקום אחד על ישר המספרים. 74 נמצא בין 1 ל-2, ליד 134 - כי 7 רבעים הם שלם (4 רבעים) ועוד 3 רבעים.

6

מחלק מוצא את השלם

אם חלק ידוע - אפשר למצוא את השלם. 25 מהמדבקות הן 12, אז חמישית אחת = 6, והשלם = 5 × 6 = 30.

מונה גדול מהמכנה
73: המונה 7 גדול מהמכנה 3 → יותר משלם. שני שלמים ועוד שליש = 213
מונה קטן מהמכנה
23: המונה 2 קטן מהמכנה 3 → פחות משלם. יושב בין 0 ל-1 על הישר
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות. שימו לב איך חושבים בכל אחת - צעד אחר צעד. תמיד כדאי לאמוד קודם: בערך כמה שלמים יוצא?

דוגמה 1כתבו את השבר 73 כמספר מעורב.
  1. המכנה 3 - כל שלם בנוי מ-3 שלישים.
  2. אומדן: 7 שלישים זה קצת יותר משני שלמים (6 שלישים = 2 שלמים).
  3. כמה שלמים מלאים? 3 + 3 = 6 שלישים = 2 שלמים.
  4. מה נשאר? 7 − 6 = 1 שליש.
  5. 73 = 213 (שתיים ושליש).
דוגמה 2כתבו את המספר המעורב 214 כשבר פשוט.
  1. המכנה 4 - כל שלם הוא 4 רבעים.
  2. 2 שלמים = 4 + 4 = 8 רבעים.
  3. מוסיפים את השבר: 8 + 1 = 9 רבעים.
  4. 214 = 94 (תשעה רבעים).
דוגמה 3שתי חמישיות מהמדבקות של רון הן 12 מדבקות. כמה מדבקות יש לו בסך הכול?
  1. המכנה 5 - השלם מחולק ל-5 חמישיות שוות.
  2. 2 חמישיות הן 12, אז חמישית אחת היא 12 : 2 = 6.
  3. השלם הוא 5 חמישיות: 5 × 6 = 30.
  4. בדיקה: 2 חמישיות מ-30 = 2 × 6 = 12. ✔
  5. לרון יש 30 מדבקות בסך הכול.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם זיהוי שברים גדולים מ-1 ומעברים בין צורות, אחר כך יישום - מיקום על הישר, בעיות מילוליות ומציאת השלם, ולבסוף השוואה, חשיבה הפוכה וזיהוי טעויות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1גדול מ-1: כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול משלם אחד.
  • 2שלם: מונה שווה למכנה = בדיוק 1, כמו 33.
  • 3למספר מעורב: סופרים כמה שלמים נכנסים במונה, והשארית היא השבר. 73 = 213.
  • 4לשבר פשוט: כל שלם = מכנה שלם של חלקים. 214 = 94.
  • 5על הישר: כל שבר הוא נקודה. 74 בין 1 ל-2, ליד 134.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נמלא פסים מעבר לשלם אחד, נהפוך שברים למספרים מעורבים ונמקם אותם על הישר.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי