נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ה׳ יסודי
חקר נתונים · כיתה ה׳

שכיחות ושכיחות יחסית

אספנו נתונים - עכשיו נלמד לספור אותם בחוכמה. השכיחות של ערך היא כמה פעמים הוא מופיע. והשכיחות היחסית אומרת איזה חלק מכלל הנתונים הוא הערך הזה - השכיחות חלקי סך הכול, למשל 825. נבנה טבלת שכיחויות מתוך רישום ספירה, נקרא נתונים מדיאגרמת עמודות ומדיאגרמת עמודות כפולה, ונחשב שכיחות יחסית.

בונים טבלת שכיחויות שנו את הספירה בכל ערך - צפו בעמודות, בעמודה הגבוהה ביותר ובשכיחות היחסית
העמודה הגבוהה ביותר: 5 ספרים
סך הכול = 25 תלמידים
השכיחות היחסית שלה = 8 חלקי 25

קווי ספירה הופכים לטבלה. שאלנו 25 תלמידים כמה ספרים קראו בחופש. רושמים כל תשובה כקו ספירה, ואז סופרים. הערך 5 ספרים חוזר 8 פעמים - זו השכיחות שלו. ואיזה חלק מכלל הכיתה זה? 8 מתוך 25 - זו השכיחות היחסית.

מבט מקרוב

שני מושגים - שכיחות ושכיחות יחסית

בטבלת שכיחויות יש עמודת ערכים (מה מדדנו) ועמודת שכיחות (כמה פעמים כל ערך הופיע). השכיחות של ערך היא פשוט הספירה שלו - כמה תלמידים ענו את התשובה הזו. השכיחות היחסית של ערך היא השכיחות שלו חלקי סך כל הנתונים: אם 8 מתוך 25 קראו 5 ספרים, השכיחות היחסית היא 825. שני המספרים מספרים סיפור שונה: השכיחות היא כמה, והשכיחות היחסית היא איזה חלק. סכום כל השכיחויות שווה לסך הכול, וסכום כל השכיחויות היחסיות שווה לשלם אחד.

שכיחות = הספירה · שכיחות יחסית = שכיחות : סך הכול
טבלת שכיחויות · כמה ספרים קראו 25 תלמידים ערך (מספר ספרים) שכיחות 3 4 4 5 5 8 6 5 7 3 סך הכול 25 ← הגבוה ביותר הגבוה ביותר = 5 ספרים · שכיחות יחסית = 8 : 25
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לחוקרי נתונים אמיתיים.

1

שכיחות = ספירה

השכיחות של ערך היא כמה פעמים הוא מופיע. אם 4 תלמידים קראו 3 ספרים, השכיחות של הערך "3 ספרים" היא 4.

2

מרישום ספירה לטבלה

קודם רושמים כל תשובה כקו ספירה, אחר כך סופרים את הקווים בכל שורה וכותבים את המספר בעמודת השכיחות. כך טבלה נבנית מהנתונים הגולמיים.

3

סכום השכיחויות = סך הכול

אם נחבר את כל השכיחויות נקבל את מספר כל הנבדקים: 4 + 5 + 8 + 5 + 3 = 25 תלמידים.

4

שכיחות יחסית = שכיחות : סך הכול

איזה חלק מהנתונים הוא הערך? השכיחות היחסית של "5 ספרים" היא 825 - 8 מתוך 25.

5

קריאת דיאגרמה

בדיאגרמת עמודות גובה כל עמודה הוא השכיחות. "יותר מ-5 ספרים" = לסכום את העמודות של 6 ו-7: 5 + 3 = 8.

6

עמודות כפולות

דיאגרמת עמודות כפולה משווה שתי קבוצות זו ליד זו - למשל בנים לעומת בנות - כדי לראות הבדלים במבט אחד.

8
שכיחות
שכיחות: הערך "5 ספרים" הופיע 8 פעמים - שכיחות = 8
שכיחות יחסית
שכיחות יחסית: 8 מתוך 25 קראו 5 ספרים - 825
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות על אותה טבלה: 25 תלמידים ומספר הספרים שקראו. שימו לב איך חושבים בכל אחת - צעד אחר צעד.

דוגמה 1בטבלה: 3 ספרים→4, 4 ספרים→5, 5 ספרים→8, 6 ספרים→?, 7 ספרים→3, וסך הכול 25. מהי השכיחות החסרה?
  1. סכום כל השכיחויות שווה לסך כל הנבדקים - כאן 25 תלמידים.
  2. מחברים את מה שידוע: 4 + 5 + 8 + 3 = 20.
  3. מה שחסר כדי להגיע ל-25: 25 - 20 = 5.
  4. השכיחות של "6 ספרים" היא 5 תלמידים.
דוגמה 2מהדיאגרמה, כמה תלמידים קראו יותר מ-5 ספרים?
  1. "יותר מ-5" הוא 6 ספרים ו-7 ספרים - לא כולל את 5 עצמו.
  2. השכיחות של 6 ספרים היא 5, והשכיחות של 7 ספרים היא 3.
  3. מחברים את שתי העמודות: 5 + 3 = 8.
  4. 8 תלמידים קראו יותר מ-5 ספרים.
דוגמה 3מהי השכיחות היחסית של הערך "5 ספרים"?
  1. שכיחות יחסית = השכיחות של הערך חלקי סך כל הנתונים.
  2. השכיחות של "5 ספרים" היא 8, וסך הכול הוא 4 + 5 + 8 + 5 + 3 = 25.
  3. מחלקים: 8 מתוך 25 → 825.
  4. השכיחות היחסית של "5 ספרים" היא 825.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם זיהוי שכיחות וקריאת טבלה, אחר כך יישום - קריאה מדיאגרמה, שכיחות יחסית והשלמת טבלה, ולבסוף חידות, השוואה בעמודות כפולות ואיתור טעויות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1שכיחות: כמה פעמים ערך מופיע - הספירה שלו.
  • 2טבלת שכיחויות: קווי ספירה → ספירה → מספר בעמודת השכיחות.
  • 3סך הכול: סכום כל השכיחויות = מספר כל הנבדקים.
  • 4שכיחות יחסית: שכיחות : סך הכול, כמו 825.
  • 5דיאגרמה: גובה העמודה = שכיחות; עמודות כפולות משוות שתי קבוצות.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נספור נתונים, נבנה טבלת שכיחויות ונחשב שכיחות יחסית ביחד.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי