תרגול גבהים במשולש
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את מה שכבר מכירים: גובה הוא קו אנך (זווית של 90°) שיוצא מקדקוד אל הצלע שממולו - הצלע הזאת נקראת הבסיס. לכל משולש יש שלושה גבהים, אחד מכל קדקוד, והם תמיד מאונכים לבסיס - לא לצלע הנטויה. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה חשבו על הגובה - מאיפה הוא יוצא, לאן הוא יורד ובאיזו זווית - ובחרו את התשובה הנכונה. זכרו: הגובה מאונך לבסיס (הצלע שממול לקדקוד), לא לצלע הנטויה. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". גובה = אנך לבסיס
גובה = אנך לבסיס. תזכורת קטנה לפני התרגול: הגובה יוצא מקדקוד ומאונך לבסיס - לצלע שממול - בזווית של בדיוק 90°, בדיוק כמו גובה של אדם שנמדד ישר אל הרצפה ולא באלכסון. אורך הקו האנכי הזה, מהקדקוד עד הבסיס, הוא הגובה - לא הצלע הנטויה.
שלושה קדקודים - שלושה גבהים
תזכורת מהירה לפני התרגול: למשולש שלושה קדקודים, ולכן שלושה גבהים - אחד יוצא מכל קדקוד. כל גובה קשור לבסיס משלו: הבסיס הוא תמיד הצלע שממול לקדקוד. הגובה מקדקוד א יורד אנך אל הצלע שמול א, הגובה מב אל הצלע שמול ב, וכן הלאה. הגובה מאונך לבסיס - פוגש אותו בזווית של בדיוק 90° - ושלושת הגבהים תמיד נפגשים בנקודה אחת.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי הגבהים במשולש. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.
גובה = אנך מקדקוד
גובה הוא קו שיוצא מקדקוד ופוגש את הצלע שממול (הבסיס) בזווית של 90° - אנך.
שלושה גבהים
לכל משולש יש שלושה גבהים - אחד מכל קדקוד, כי לכל קדקוד יש בסיס משלו (הצלע שממולו).
הבסיס = הצלע שממול
הבסיס של גובה מסוים הוא תמיד הצלע שממול לקדקוד שממנו יוצא הגובה - לא בהכרח הצלע התחתונה.
אנך לבסיס, לא לצלע הנטויה
טעות נפוצה: לצייר את הגובה לאורך צלע נטויה. הגובה מאונך לבסיס - לצלע שממול, בזווית 90°.
במשולש ישר-זווית
במשולש ישר-זווית שני הגבהים מתלכדים עם הניצבים - הניצבים כבר מאונכים זה לזה, אז הם עצמם גבהים.
במשולש קהה-זווית
במשולש קהה-זווית שני גבהים נופלים מחוץ למשולש - צריך להאריך את הבסיס כדי לפגוש את האנך.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות קטנות לחימום. שימו לב איך חושבים בכל אחת - קדקוד, בסיס ואנך.
- מזהים את הבסיס: הצלע שנמצאת ממול לקדקוד א.
- מקדקוד א מורידים קו ישר אל הבסיס כך שיפגוש אותו בזווית של 90°.
- הקו הזה מאונך לבסיס - אורכו הוא הגובה מקדקוד א.
- הגובה מא הוא האנך מא אל הצלע שממולו.
- במשולש ישר-זווית שני הניצבים כבר מאונכים זה לזה - זווית 90° ביניהם.
- ניצב אחד יוצא מקדקוד הזווית הישרה ומאונך לניצב השני - כלומר הוא גובה אל אותו ניצב.
- אותו דבר לניצב השני - גם הוא גובה.
- שני הגבהים מתלכדים עם הניצבים עצמם.
- מול הזווית הקהה יש בסיס. משני הקדקודים האחרים צריך אנך אל הבסיסים שלהם.
- הבסיס קצר מדי - האנך מהקדקוד לא פוגש אותו בתוך המשולש.
- מאריכים את הבסיס בקו מקווקו, ואז האנך פוגש את ההארכה מחוץ למשולש.
- שני גבהים נופלים מחוץ למשולש הקהה.
תרגול מדורג - גבהים במשולש
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם זיהוי - מהו גובה, כמה יש ובאיזו זווית; אחר כך יישום על סוגי המשולשים (ישר-זווית, קהה-זווית, חד-זווית); אחריהם הנמקה וזיווג בין קדקוד לבסיס; ובסוף אתגר עם הבחנה בין נכון לטעות נפוצה - בעיקר בלבול בין הגובה לצלע הנטויה, והמחשבה שלמשולש רק גובה אחד. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1גובה: אנך מקדקוד אל הצלע שממולו (הבסיס), בזווית של 90°.
- 2שלושה גבהים: אחד מכל קדקוד - לכל קדקוד בסיס משלו.
- 3אנך לבסיס: לא לצלע הנטויה - זו טעות נפוצה.
- 4ישר-זווית: שני הגבהים מתלכדים עם הניצבים.
- 5קהה-זווית: שני גבהים נופלים מחוץ למשולש.
