תרגול חלק של כמות ומציאת השלם
כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את שלושת המהלכים: קדימה אל החלק, כשיודעים את השלם, מחלקים במכנה וכופלים במונה - 25 מ-30 הם 30 : 5 = 6, ואז 6 × 2 = 12. אחורה אל השלם, כשיודעים את החלק, חוזרים: אם 6 הם 15 מהכיתה, בכיתה 6 × 5 = 30. וחלוקה בשבר היא כפל בשבר ההפוך: 60 : 34 = 80. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.
בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. זכרו: קדימה מחלקים במכנה וכופלים במונה, אחורה חוזרים אל השלם, וחלוקה בשבר היא כפל בהופכי. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מחלקים · כופלים · חוזרים
חלק של כמות? חותכים ואז סופרים. לפני שמתחילים, תזכורת קטנה: כמה הם 25 מ-30? המכנה 5 אומר לחלק את ה-30 ל5 קבוצות שוות - כל קבוצה 6. המונה 2 אומר לקחת 2 קבוצות כאלה: 6 + 6 = 12. זהו - לחלק במכנה, ואז לכפול במונה.
שלושה שחקנים - שלם, חלק, וערך החלק
תזכורת מהירה לפני התרגול. בכל שאלה מזהים שלושה דברים: השלם (הכמות היסודית) הוא ממה לוקחים חלק, החלק הוא השבר, וערך החלק הוא המספר שמתקבל. אם השלם ידוע, מוצאים ערך: מחלקים במכנה כדי לדעת כמה שווה קבוצה אחת, וכופלים במונה - 25 מ-30: 30 : 5 = 6, ואז 6 × 2 = 12. אבל אם הערך ידוע והשלם חסר, הולכים אחורה: 6 תלמידים הם 15 מהכיתה, אז חמש קבוצות של 6 הן כל הכיתה - 6 × 5 = 30. ולשאלה "כמה פעמים נכנס" - חלוקה בשבר: 60 : 34 = 60 × 43 = 80. שימו לב: חלוקה בשבר קטן מ-1 יכולה להגדיל.
מה כדאי לזכור
שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בתרגול חלק של כמות ומציאת השלם - בשני הכיוונים.
קודם מזהים מי מי
סמנו: מהו השלם (הכמות היסודית), מהו החלק (השבר), ומהו ערך החלק. זיהוי נכון קובע אם הולכים קדימה או אחורה.
קדימה: חלק מכמות
יודעים את השלם? מחלקים במכנה, כופלים במונה. 25 מ-30: 30 : 5 = 6, ואז 6 × 2 = 12.
אחורה: מהחלק אל השלם
יודעים את הערך ואת השבר? חוזרים אל השלם. אם 6 הם 15, אז חמש קבוצות: 6 × 5 = 30.
חלק יחידה תחילה
נוח למצוא קודם כמה שווה שבר-יחידה (15) ואז לכפול. 15 מ-30 = 6, אז 35 = 6 × 3 = 18.
חלוקה בשבר = כפל בשבר ההפוך
"כמה פעמים נכנס" היא חלוקה בשבר. מחלקים בשבר על ידי כפל בשבר ההפוך: 60 : 34 = 60 × 43 = 80.
אומדן ושבירת אשליה
לחלק במכנה מקטין, לכפול במונה מגדיל - ובחלוקה בשבר קטן מ-1 התוצאה יכולה לצאת גדולה מהשלם. אמדו קודם, בדקו סבירות אחרי.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות מהבנק לחימום - קדימה אל החלק, אחורה אל השלם, וחלוקה בשבר. שימו לב לזיהוי מי השלם, מי החלק ומי הערך.
- מזהים: השלם (הכמות היסודית) = 30, החלק = 25, מחפשים את ערך החלק.
- המכנה 5 → מחלקים את 30 לחמש קבוצות שוות: 30 : 5 = 6 (שווי קבוצה אחת).
- המונה 2 → לוקחים שתי קבוצות: 6 × 2 = 12.
- 25 מ-30 = 12.
- מזהים: ערך החלק = 6, החלק = 15, מחפשים את השלם (הכמות היסודית).
- 6 הם חמישית אחת - כלומר קבוצה אחת מתוך חמש קבוצות שוות.
- כל הכיתה היא חמש קבוצות כאלה: 6 × 5 = 30.
- בדיקה קדימה: 15 מ-30 = 30 : 5 = 6. ✓
- בכיתה 30 תלמידים.
- שואלים כמה פעמים 34 מטר נכנס ב-60 מטר - כלומר חלוקה בשבר.
- חלוקה בשבר = כפל בשבר ההפוך: השבר ההפוך של 34 הוא 43.
- מחשבים: 60 : 34 = 60 × 43 = 240 : 3 = 80.
- הצעד קטן ממטר, אז מספר הצעדים גדול מ-60 - הגיוני.
- בחצר 80 צעדים.
תרגול מדורג - חלק של כמות ומציאת השלם
ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם חלק מכמות ומציאת שלם בסיסיים, אחר כך בעיות מילוליות וחלוקה בשבר, אחריהם חשיבה הפוכה ומציאת השלם, ובסוף אומדן, השוואה ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1שלושה שחקנים: שלם (כמות יסודית), חלק (השבר), וערך החלק - קודם מזהים מי חסר.
- 2קדימה אל החלק: מחלקים במכנה, ואז כופלים במונה - 25 מ-30 = 12.
- 3אחורה אל השלם: יודעים ערך ושבר → חוזרים לשלם, כמו 6 הם 15 → 30.
- 4חלוקה בשבר: כפל בשבר ההפוך - 60 : 34 = 60 × 43 = 80.
- 5אומדן וסבירות: חלוקה בשבר קטן מ-1 יכולה להגדיל - בודקים שהתשובה הגיונית.
