נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ו׳ יסודי
שברים · כיתה ו׳ · תרגול מדורג

תרגול כפל שלם בשבר

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר: בכפל שלם בשבר המונה מוכפל והמכנה נשאר. במספר מעורב יש שתי דרכים - להפוך אותו לשבר, או לפצל אותו לשלם ולשבר על סמך חוק הפילוג. שתיהן נותנות אותה תשובה. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה בחרו דרך נוחה, ואז בחרו תשובה

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה: כפל שלם בשבר, כפל שלם במספר מעורב, וחישוב בעל פה. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". שבר · מעורב · בעל פה

קודם: כמה חלקים יש בשלם אחד? ב-314 יש שלושה שלמים, כלומר 12 רבעים, ועוד רבע - ביחד 134. זו כל ההפיכה של מספר מעורב לשבר.

מבט מקרוב

שלושה מהלכים שחוזרים בכל שאלה

כפל שלם בשבר: כופלים את המונה בשלם, והמכנה נשאר. 4 × 23 = 83. מעורב לשבר: כמה חלקים בשלם אחד, כפול מספר השלמים, ועוד המונה. 235 = 135. שבר חזרה למעורב: כמה פעמים המכנה נכנס במונה, ומה נשאר. 395 = 745. ובחישוב בעל פה כדאי לחפש מצבים נוחים: חמש פעמים חמישית הן שלם, ורבע מ-20 הוא 5.

מונה כפול · מעורב לשבר · ובחזרה
3 כפול 2 ושלוש חמישיות: שתי דרכים, תשובה אחת דרך א: כותבים את המעורב כשבר 2 35 = 135 (10 ועוד 3 חמישיות) 3 × 135 = 395 דרך ב: על סמך חוק הפילוג 3 × 2 35 = 3×2 + 3× 35 = 6 + 95 = 6 + 1 45 שתי הדרכים נותנות 7 וארבע חמישיות בוחרים את הדרך הנוחה: כשהשבר "יפה" נוח לפלג, וכשהשלם קטן נוח להפוך לשבר.
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

הכלל עצמו, המעבר בין שבר למספר מעורב ובחזרה, שתי דרכים לקצר את החישוב - ובדיקת סבירות בסוף. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

המונה מוכפל

5 × 12 = 52 = 212. המכנה לא זז.

2

מעורב לשבר

123 = 53: שלם אחד הוא 3 שלישים, ועוד 2.

3

שבר למעורב

83: 3 נכנס ב-8 פעמיים ונשארות 2, ולכן 223.

4

פילוג

6 × 112 = 6 + 3 = 9. מפצלים, כופלים כל חלק, מחברים.

5

מצבים נוחים

5 × 15 = 1; 4 × 14 = 1. מחפשים אותם.

6

בודקים סבירות

כפל בשבר קטן מ-1 חייב לתת תוצאה קטנה מהמספר המקורי.

3 ×135…
כותבים כשבר
נוחה כשהשלם קטן והמכנה נעים לעבודה
3×2 + 3×35
חוק הפילוג
נוחה כשהשבר "יפה" ואפשר לכפול אותו בראש
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום: שבר, מעורב, ובעל פה.

דוגמה 1כמה זה 12 × 23?
  1. שליש מ-12 הוא 4.
  2. שני שלישים הם פעמיים שליש: 2 × 4.
  3. 8. וגם בדרך הרגילה: 243 = 8.
דוגמה 2כמה זה 2 × 325?
  1. מפצלים: 2×3 + 2×25.
  2. החלק השלם: 6.
  3. החלק השברי: 45.
  4. 645.
דוגמה 3כמה זה 4 × 114?
  1. מפצלים: 4×1 + 4×14.
  2. 4 × 1 = 4, ו-4 פעמים רבע הן בדיוק שלם אחד.
  3. 5 - וזה יצא בראש, בלי נייר.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - כפל שלם בשבר

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם כפל שלם בשבר, אחר כך מעבר בין מעורב לשבר, אחריהם כפל במספר מעורב, ובסוף חישוב בעל פה ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים, בודקים וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1כפל בשבר: המונה מוכפל, המכנה נשאר.
  • 2מעורב לשבר: שלמים כפול המכנה, ועוד המונה.
  • 3שבר למעורב: כמה פעמים המכנה נכנס, ומה נשאר.
  • 4פילוג: מפצלים לשלם ולשבר וכופלים כל חלק.
  • 5סבירות: שבר קטן מ-1 מקטין את התוצאה.
מפתח פתרונות (תרגול)

    כפל שלם בשבר. לפעמים נוח לצמצם לפני הכפל, ולפעמים אחריו.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי