נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ו׳ יסודי
אחוזים · כיתה ו׳ · תרגול מדורג

תרגול אחוזים: אחוז מכמות

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את מה שכבר מכירים: אחוז הוא שם אחר למאית - 25% זה 25 חלקי 100, שזה גם 0.25. כדי למצוא אחוז מכמות כופלים בעשרוני, או לוקחים חלק מוכר של השלם: 25% מ-80 זה רבע מ-80 = 20. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה - זכרו: אחוז הוא מאית, ואחוז מכמות הוא כמו חלק של כמות

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. זכרו: אחוז הוא מאית, ואחוז מכמות הוא כמו חלק של כמות - 25% זה רבע, 10% זה עשירית. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". חצי · רבע · עשירית · שמינית

אחוז = מאית. תמיד. לפני שמתחילים, תזכורת קטנה: מחלקים כמות ל-מאה חלקים שווים, וכל חלק כזה הוא אחוז אחד ממנה. אם צובעים 25 משבצות מתוך 100 - צבענו 25%, וזה בדיוק רבע מהשלם, כלומר 0.25. כדי למצוא אחוז מכמות שואלים: כמה מהכמות נופל על אותן משבצות.

מבט מקרוב

אחוז מכמות - שתי דרכים, אותה תשובה

תזכורת מהירה לפני התרגול: הסימן % אומר "מתוך מאה", ולכן 25% = 25 חלקי 100 = 0.25 - אותו ערך בשלושה כתיבים. כדי למצוא אחוז מכמות יש שתי דרכים שתמיד מסכימות. הדרך העשרונית: הופכים את האחוז לשבר עשרוני וכופלים בכמות - 20% מ-150 = 0.2 × 150 = 30. הדרך של "חלק מהשלם": קוראים את האחוז כשבר מוכר - 25% זה רבע, 10% זה עשירית - ומחלקים את הכמות בהתאם: 80 : 4 = 20. אותה תשובה בדיוק.

25% מ-80: 0.25 × 80 = 20, וגם רבע מ-80 = 80 : 4 = 20
25 משבצות צבועות מתוך 100 = 25% 25% מ-80 = 0.25 × 80 = 20 · רבע מהכמות כל משבצת שווה 0.8 · 25 משבצות שוות 20
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בתרגול אחוז מכמות - כולל הערכים שכדאי לדעת בעל פה.

1

אחוז הוא מאית

הסימן % = "מתוך מאה". 25% = 25 חלקי 100 = 0.25. אותו ערך, שלושה כתיבים.

2

עשרוני × כמות

הופכים אחוז לעשרוני וכופלים בכמות: 20% מ-150 = 0.2 × 150 = 30. 20% נכתב 0.2.

3

הערכים בעל פה

כדאי לדעת מיד: 50% = חצי, 25% = רבע, 75% = שלושה רבעים, 10% = עשירית, 12.5% = שמינית.

4

10% קודם

10% זה פשוט הכמות חלקי 10: 10% מ-350 = 35. ממנו בונים אחרים - 20% פי 2, 5% חצי.

5

אחוז לא תמיד מגדיל

25% מכמות קטן ממנה: כפל בעשרוני קטן מ-1 מקטין. 0.25 × 80 = 20, קטן מ-80 - "כפל תמיד מגדיל" נכון רק במכפיל גדול מ-1.

6

אומדן וחשיבה הפוכה

אומדן קודם: 10% מ-350 קרוב ל-35. הפוך: אם החלק ידוע - 20 הוא 25% מכמות, אז השלם 80 (פי 4).

0.25 × 80 = 20
דרך עשרונית
דרך עשרונית: 25% מ-80 = 0.25 × 80 = 20
80 : 4 = 20
דרך של רבע
דרך של רבע: 25% = רבע, ורבע מ-80 = 80 : 4 = 20
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות מהבנק לחימום. שימו לב לשתי הדרכים - עשרוני × כמות, או חלק מוכר של השלם - הן תמיד נותנות אותה תשובה.

דוגמה 1כמה זה 25% מ-80?
  1. 25% זה 25 חלקי 100 = 0.25, וזה בדיוק רבע.
  2. דרך עשרונית: 0.25 × 80 = 20.
  3. דרך רבע: 80 : 4 = 20 - אותה תשובה.
  4. 25% מ-80 = 20.
דוגמה 2כמה זה 20% מ-150?
  1. הופכים אחוז לעשרוני: 20% = 0.2.
  2. כופלים בכמות: 0.2 × 150 = 30.
  3. בדיקה בדרך אחרת: 10% מ-150 = 15, ו-20% זה פי 2 → 30.
  4. 20% מ-150 = 30.
דוגמה 3כמה זה 10% מ-250?
  1. 10% זה עשירית - פשוט הכמות חלקי 10.
  2. 250 : 10 = 25.
  3. בדיקה עשרונית: 0.1 × 250 = 25.
  4. 10% מ-250 = 25.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - אחוז מכמות

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם אחוז כמאית וחישוב ישיר, אחר כך בעיות מילוליות והערכים שבעל פה, אחריהם טכניקת "10% קודם" ואומדן, ובסוף אומדן, חשיבה הפוכה ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1אחוז = מאית: 25% = 25 חלקי 100 = 0.25 - אותו ערך.
  • 2אחוז מכמות: הופכים לעשרוני וכופלים - 0.2 × 150 = 30, או חלק מוכר של השלם.
  • 3בעל פה: 50% חצי, 25% רבע, 75% שלושה רבעים, 10% עשירית, 12.5% שמינית.
  • 410% קל: הכמות חלקי 10 - ומשם בונים את השאר.
  • 5אומדן והפוך: מעריכים לפי חלק מוכר, ובבעיה הפוכה מהחלק חוזרים אל השלם.
מפתח פתרונות (תרגול)

    אחוז מכמות. תרגמו את האחוז לחלק מוכר, וזה יקצר לכם את הדרך.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי