נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ו׳ יסודי
אחוזים · כיתה ו׳

אחוזים: אחוז מכמות

אחוז הוא פשוט שם אחר למאית - חלק אחד מתוך מאה. 25% זה 25 חלקי 100, שזה גם 0.25. כדי למצוא אחוז מכמות חושבים בדיוק כמו על חלק של כמות: 25% מ-80 זה רבע מ-80, כלומר 20. נצבע ריבוע של מאה משבצות, נראה כמה מהכמות "נופל" בכל משבצת, ונקרא את התשובה ישר מהצבע.

רשת מאה משבצות בחרו אחוז וכמות - צפו במשבצות נצבעות ובחלק מהכמות מתעדכן
25% מ-80
0.25 × 80 = 20
כל משבצת = 0.8 · 25 משבצות = 20

אחוז = מאית. תמיד. חלקו כמות ל-מאה חלקים שווים: כל חלק כזה הוא אחוז אחד ממנה. אם צובעים 25 משבצות מתוך 100, צבענו 25% - וזה בדיוק 0.25 מהשלם. הכמות 80 פרוסה על 100 המשבצות, אז כל משבצת שווה 0.8, ו-25 משבצות שוות 25 × 0.8 = 20.

מבט מקרוב

אחוז, מאית ועשרוני - אותו דבר בשלושה כתיבים

הסימן % אומר "מתוך מאה". לכן 25% = 25 חלקי 100 = 0.25 - שלושה כתיבים, אותו ערך בדיוק. כדי למצוא אחוז מכמות יש שתי דרכים שתמיד מסכימות. הדרך העשרונית: הופכים את האחוז לשבר עשרוני (מזיזים נקודה שני מקומות שמאלה) וכופלים בכמות - 20% מ-150 = 0.2 × 150 = 30. הדרך של "חלק מהשלם": קוראים את האחוז כשבר מוכר - 25% זה רבע, 50% זה חצי, 10% זה עשירית - ומחלקים את הכמות בהתאם. שתי הדרכים הן אותו חישוב שלבוש אחרת.

25% = 25 חלקי 100 = 0.25 · שלושה כתיבים, ערך אחד
25 משבצות צבועות מתוך 100 = 25% 25% מ-80 = 0.25 × 80 = 20 · רבע מהכמות כל משבצת שווה 0.8 · 25 משבצות שוות 20
נכיר צעד אחר צעד

מה חשוב לדעת

שישה כלים קטנים שיהפכו אתכם לאלופי אחוז מכמות - כולל הערכים שכדאי לדעת בעל פה.

1

אחוז הוא מאית

הסימן % = "מתוך מאה". 25% = 25 חלקי 100 = 0.25. אותו ערך, שלושה כתיבים.

2

עשרוני × כמות

הופכים אחוז לעשרוני וכופלים בכמות: 20% מ-150 = 0.2 × 150 = 30. 20% נכתב 0.2 (נקודה שני מקומות שמאלה).

3

הערכים בעל פה

כדאי לדעת מיד: 50% = חצי, 25% = רבע, 75% = שלושה רבעים, 10% = עשירית, 12.5% = שמינית.

4

10% קודם

10% זה פשוט הכמות חלקי 10: 10% מ-250 = 25. ממנו בונים אחרים - 20% זה פי 2, 5% זה חצי.

5

אחוז לא תמיד מקטין

25% מכמות קטן ממנה, אבל לכפול בעשרוני קטן מ-1 מקטין - זה לא "כפל תמיד מגדיל". 0.25 × 80 = 20, קטן מ-80.

6

אומדן קודם

לפני החישוב מעריכים: 20% זה בערך חמישית, אז 20% מ-150 קרוב ל-30. האומדן בודק שהתשובה הגיונית.

0.25 × 80 = 20
דרך עשרונית
דרך עשרונית: 25% מ-80 = 0.25 × 80 = 20
80 : 4 = 20
דרך של רבע
דרך "חלק מהשלם": 25% = רבע, ורבע מ-80 = 80 : 4 = 20
נפתור יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות מהבנק. שימו לב לשתי הדרכים - עשרוני × כמות, או חלק מוכר של השלם - הן תמיד נותנות אותה תשובה.

דוגמה 1כמה זה 25% מ-80?
  1. 25% זה 25 חלקי 100 = 0.25, וזה בדיוק רבע.
  2. דרך עשרונית: 0.25 × 80 = 20.
  3. דרך רבע: 80 : 4 = 20 - אותה תשובה.
  4. 25% מ-80 = 20.
דוגמה 2כמה זה 20% מ-150?
  1. הופכים אחוז לעשרוני: 20% = 0.2 (נקודה שני מקומות שמאלה).
  2. כופלים בכמות: 0.2 × 150 = 30.
  3. בדיקה בדרך אחרת: 10% מ-150 = 15, ו-20% זה פי 2 → 30.
  4. 20% מ-150 = 30.
דוגמה 3כמה זה 10% מ-250?
  1. 10% זה עשירית - פשוט הכמות חלקי 10.
  2. 250 : 10 = 25.
  3. בדיקה עשרונית: 0.1 × 250 = 25.
  4. 10% מ-250 = 25.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול

ניקוד: 0 / 0

שאלות מדורגות: קודם זיהוי אחוז כמאית וחישוב ישיר, אחר כך בעיות מילוליות והערכים שבעל פה, ולבסוף אומדן, חשיבה הפוכה וזיהוי טעויות נפוצות. בחרו את התשובה הנכונה.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה למדנו

  • 1אחוז = מאית: 25% = 25 חלקי 100 = 0.25 - אותו ערך.
  • 2אחוז מכמות: הופכים לעשרוני וכופלים - 0.2 × 150 = 30.
  • 3בעל פה: 50% חצי, 25% רבע, 75% שלושה רבעים, 10% עשירית, 12.5% שמינית.
  • 410% קל: הכמות חלקי 10 - ומשם בונים את השאר.
  • 5אומדן קודם: מעריכים לפי חלק מוכר, ואז בודקים שהתשובה הגיונית.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! גללו למטה ואני אלווה אתכם בכל שלב - נצבע משבצות ברשת של מאה ונראה כמה מהכמות נופל בכל אחוז.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי