נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ו׳ יסודי
גופים · כיתה ו׳ · תרגול מדורג

תרגול מנסרות ופירמידות

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את שלושת המספרים של כל גוף: פאות (המשטחים), מקצועות (הקווים שבהם שתי פאות נפגשות) וקדקודים (נקודות המפגש). למנסרה ישרה שני בסיסים זהים ומקבילים ופאות צד מלבניות; לפירמידה ישרה בסיס אחד וכל הפאות עולות לקדקוד אחד. זכרו: מנסרה משולשת = 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים, פירמידה מרובעת = 5, 8, 5, ותיבה = 6, 12, 8. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה - זכרו: פאה = משטח, מקצוע = קו מפגש, קדקוד = נקודת מפגש; מנסרה = שני בסיסים, פירמידה = בסיס אחד וקדקוד אחד למעלה

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה. זכרו: פאה = משטח, מקצוע = קו שבו שתי פאות נפגשות, קדקוד = נקודת מפגש; למנסרה שני בסיסים זהים ולפירמידה בסיס אחד וקדקוד אחד למעלה. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". פאות · מקצועות · קדקודים

מנסרה שבסיסה מלבן - היא פשוט תיבה. לפני שמתחילים, תזכורת קטנה: מנסרה ישרה נוצרת כשגוררים בסיס שטוח ישר למעלה. אם הבסיס הוא מלבן, מקבלים תיבה מוכרת - 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים. "תיבה" היא רק שם למקרה מיוחד של מנסרה. אותו רעיון עובד לכל בסיס: בסיס משולש נותן מנסרה משולשת, בסיס מחומש נותן מנסרה מחומשת.

מבט מקרוב

שלושת המספרים - פאות, מקצועות, קדקודים

תזכורת מהירה לפני התרגול. לכל גוף שלושה מספרים שמזהים אותו. פאה היא משטח שטוח שתוחם את הגוף, מקצוע הוא הקו שבו שתי פאות נפגשות, וקדקוד הוא נקודה חדה שבה מקצועות נפגשים. במנסרה משולשת יש שני בסיסים משולשים ושלוש פאות צד מלבניות - 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים. בפירמידה מרובעת יש בסיס מרובע וארבע פאות משולשות שנפגשות בקדקוד אחד - 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים. לתיבה (מנסרה שבסיסה מלבן) יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים. הדרך הבטוחה לספור: פורשים את הגוף לפריסה שטוחה וסופרים בלי לפספס.

מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים · פירמידה מרובעת: 5, 8, 5 · תיבה: 6, 12, 8
שלושת המספרים: פאות · מקצועות · קדקודים מנסרה משולשת 5 · 9 · 6 2 בסיסים + 3 פאות צד פירמידה מרובעת 5 · 8 · 5 בסיס אחד + 4 פאות לקדקוד תיבה (בסיס מלבן) 6 · 12 · 8 מנסרה ישרה שבסיסה מלבן לפי הסדר בכל כרטיס: פאות · מקצועות · קדקודים למנסרה משולשת ולפירמידה מרובעת אותו מספר פאות (5) - אבל מקצועות וקדקודים שונים כדי לספור בבטחה: פורשים את הגוף לפריסה שטוחה וסופרים
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

שישה כלים קטנים שיעזרו לכם בתרגול מנסרות ופירמידות.

1

פאה, מקצוע, קדקוד

פאה = משטח שטוח. מקצוע = קו שבו שתי פאות נפגשות. קדקוד = נקודה שבה מקצועות נפגשים. שלושתם יחד מזהים כל גוף.

2

מנסרה ישרה

שני בסיסים זהים ומקבילים, ובצדדים פאות מלבניות. הבסיס נגרר ישר למעלה. בסיס משולש נותן מנסרה משולשת; בסיס מחומש נותן מנסרה מחומשת.

3

מנסרה עם בסיס מלבן = תיבה

מנסרה ישרה שבסיסה מלבן היא תיבה - 6 פאות מלבניות, 12 מקצועות, 8 קדקודים. "תיבה" היא שם למקרה מיוחד של מנסרה.

4

פירמידה ישרה

בסיס אחד, וכל הפאות הצדדיות משולשות ועולות לקדקוד אחד למעלה. בסיס מרובע נותן פירמידה מרובעת; בסיס משולש נותן פירמידה משולשת.

5

פריסה של גוף

פריסה היא הגוף "נפתח" ומונח שטוח. מכל פריסה מתקפל בדיוק גוף אחד. הפריסה עוזרת לספור פאות ולזהות איזה גוף מתקבל.

6

מנסרה משולשת מול פירמידה מרובעת

לשתיהן 5 פאות - אבל שונות: למנסרה 9 מקצועות ו-6 קדקודים, לפירמידה 8 מקצועות ו-5 קדקודים. מספר הפאות לבדו אינו מזהה את הגוף.

5 = 5 ✗ מיתוס
מיתוס - "מספר פאות זהה = אותו גוף"
מיתוס: "אותו מספר פאות = אותו גוף" - מצפים שמנסרה משולשת ופירמידה מרובעת (שתיהן 5 פאות) יהיו זהות
9·6 ≠ 8·5 ✓ נכון
נכון - מקצועות וקדקודים שונים
נכון: לשתיהן 5 פאות, אבל למנסרה 9 מקצועות ו-6 קדקודים ולפירמידה 8 מקצועות ו-5 קדקודים - גופים שונים
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות מהבנק לחימום. בכל אחת סופרים בנפרד - קודם פאות, אחר כך מקצועות, ואז קדקודים; ובהתאמת פריסה מזהים מי הבסיסים ומי פאות הצד.

דוגמה 1כמה פאות, מקצועות וקדקודים יש למנסרה משולשת?
  1. למנסרה שני בסיסים משולשים זהים - זה 2 פאות.
  2. בין הבסיסים יש פאות מלבניות, אחת לכל צלע של המשולש: 3 פאות צד. סה"כ פאות: 2 + 3 = 5.
  3. מקצועות: בכל בסיס משולש 3 מקצועות (2 בסיסים -> 6), ועוד 3 מקצועות "אנכיים" שמחברים ביניהם: 6 + 3 = 9.
  4. קדקודים: 3 בכל בסיס, שני בסיסים: 3 + 3 = 6.
  5. 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
דוגמה 2כמה פאות, מקצועות וקדקודים יש לפירמידה מרובעת?
  1. לפירמידה מרובעת בסיס אחד מרובע - זו פאה אחת.
  2. מעל הבסיס יש 4 פאות משולשות שעולות לקדקוד: 1 + 4 = 5 פאות.
  3. מקצועות: 4 בבסיס המרובע, ועוד 4 שעולים מפינות הבסיס לקדקוד: 4 + 4 = 8.
  4. קדקודים: 4 בפינות הבסיס ועוד 1 בקצה למעלה: 4 + 1 = 5.
  5. 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
דוגמה 3נתונה פריסה של שני משולשים זהים ושלושה מלבנים. איזה גוף מתקבל?
  1. בפריסה יש שני משולשים זהים - הם יהיו שני הבסיסים.
  2. יש שלושה מלבנים - אחד לכל צלע של המשולש, הם הפאות הצדדיות.
  3. מקפלים: המשולשים נסגרים למעלה ולמטה, והמלבנים מחברים אותם מהצדדים.
  4. הגוף שמתקבל הוא מנסרה משולשת - 5 פאות בסך הכל, בדיוק כמו בפריסה (2+3).
  5. הפריסה מתאימה למנסרה משולשת.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - מנסרות ופירמידות

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם זיהוי חלקים וספירה; אחר כך פירמידה, תיבה ופריסות; אחריהם תכונות, שמות לפי הבסיס וספירה; ובסוף השוואה, חשיבה הפוכה ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים את התשובה הנכונה, בודקים, וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1שלושת המספרים: פאות (משטחים), מקצועות (מפגש שתי פאות), קדקודים (מפגש מקצועות).
  • 2מנסרה ישרה: שני בסיסים זהים ומקבילים ופאות צד מלבניות; בסיס מלבן = תיבה (6, 12, 8).
  • 3פירמידה ישרה: בסיס אחד וכל הפאות הצדדיות משולשות ועולות לקדקוד אחד.
  • 4דוגמאות: מנסרה משולשת = 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים; פירמידה מרובעת = 5, 8, 5.
  • 5פריסה: פורשים את הגוף לספירה בטוחה - כל פריסה מתקפלת בחזרה לגוף אחד.
מפתח פתרונות (תרגול)

    היי! זה דף תרגול. גללו למטה - יש תזכורת קצרה ואז 24 שאלות. אני מסובב גופים, פורש אותם לפריסה, וסופר פאות, מקצועות וקדקודים. אני כאן עם טיפ בכל שלב.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי