נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ו׳ יסודי
שאלות כוללות · כיתה ו׳ · תרגול מדורג

תרגול שאלות רב-שלביות

כאן לא לומדים מחדש - מתרגלים! נזכיר את השאלה שפותחת הכול: מה חסר לי בדרך? ואת ארבעת המבנים - (a ± b) : c, a ± b : c, a : (b : c) ו-חלק מכמות. ואחרי כל תשובה: אומדן, כדי לבדוק שהיא מתקבלת על הדעת. ואז 24 שאלות מדורגות, מהקל אל האתגר.

מעבדת התרגול - בחרו את התשובה בכל שורה זהו קודם את השלב הראשון, ואז בחרו

בכל שורה בחרו את התשובה הנכונה: זיהוי השלב הראשון, סדר הפעולות והסוגריים, ובדיקת סבירות. השורה הראשונה היא דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". שלבים · סוגריים · סבירות

הסוגריים אינם קישוט. (18 + 12) : 6 שווה 5, ואילו 18 + 12 : 6 שווה 20. אותם שלושה מספרים, ותשובות רחוקות זו מזו. לכן שווה לעצור רגע ולשאול מה השאלה באמת ביקשה.

מבט מקרוב

ארבעת המבנים, בשורה אחת

(a ± b) : c: מחלקים את כל הכמות, ולכן קודם מאחדים. סוגריים הכרחיים. a ± b : c: החלוקה נוגעת רק לחלק מהנתונים, ולכן היא ממילא קודמת ואין צורך בסוגריים. a : (b : c): המחלק עצמו אינו נתון, וצריך לחשב אותו קודם - וגם כאן הסוגריים משנים את התשובה. חלק מכמות: מחלקים במכנה ומכפילים במונה. ובסוף תמיד אומדן: מעגלים, מחשבים בגסות, ובודקים שהתשובה נוחתת במקום הנכון.

ארבעה מבנים, ובדיקה אחת
ארבעה מבנים שחוזרים כמעט בכל שאלה רב-שלבית (a ± b) : c מאחדים ואז מחלקים (18+12) : 6 = 5 a ± b : c מחלקים ואז מחברים 500 + 180 : 3 = 560 a : (b : c) קודם מחשבים את המחלק 480 : (16 : 4) = 120 a × שבר חלק מכמות 60 : 3 × 2 = 40 ואחרי כל תשובה: בודקים באומדן אם היא מתקבלת על הדעת 6,400 : 190 ≈ 33.7 · האומדן: 6,400 : 200 = 32 התשובה קצת גדולה מ-32, בדיוק כפי שהאומדן חזה
תזכורת לפני התרגול

מה כדאי לזכור

השאלה הראשונה היא תמיד מה חסר. אחריה סדר הפעולות שמכריע בשאלות דו-שלביות, ואומדן שבודק את התשובה. תזכורת קצרה, ואז לתרגול המדורג.

1

מה חסר

זו השאלה הראשונה. הנתון החסר הוא תמיד השלב הראשון של הפתרון.

2

מאחדים ואז מחלקים

(45 + 35) : 8 = 10. בלי סוגריים היה מתקבל משהו אחר לגמרי.

3

מחלקים ואז מחברים

500 + 180 : 3 = 560. סדר הפעולות כבר עושה את העבודה.

4

מחלק שצריך לחשב

72 : (12 : 2) = 12. קודם מחשבים את מה שבסוגריים.

5

חלק מכמות

שלושה רבעים מ-84: 84 : 4 × 3 = 63. מחלקים במכנה, כופלים במונה.

6

ואז אומדן

מעגלים ומחשבים בגסות. תשובה שרחוקה פי עשרה מהאומדן מסגירה טעות.

(18 + 12) : 6= 5
עם סוגריים
מחברים 30 ואז מחלקים ל-6: התשובה 5
18 + 12 : 6= 20
בלי סוגריים
בלי סוגריים החילוק קודם, ומתקבל 18 ועוד 2, כלומר 20
נזכיר יחד

דוגמאות פתורות

שלוש דוגמאות לחימום, אחת לכל מבנה מרכזי.

דוגמה 1בטיול 45 תלמידים מכיתה אחת ו-35 מכיתה שנייה. חילקו את כולם ל-8 קבוצות שוות. כמה בקבוצה?
  1. מה חסר? מספר התלמידים בסך הכול.
  2. שלב ראשון: 45 + 35 = 80.
  3. שלב שני: 80 : 8.
  4. בביטוי אחד, עם סוגריים: (45 + 35) : 8.
  5. 10 תלמידים בקבוצה.
דוגמה 2בגן 90 פרחים. שתלו אותם ב-6 ערוגות שוות, ואז הוסיפו עוד 4 ערוגות זהות. כמה פרחים בסך הכול בערוגות החדשות?
  1. מה חסר? כמה פרחים יש בערוגה אחת.
  2. שלב ראשון: 90 : 6 = 15.
  3. שלב שני: 15 × 4.
  4. 60 פרחים. אומדן: 4 ערוגות הן קצת פחות מ-6, ולכן קצת פחות מ-90 - סביר.
דוגמה 3בספרייה 84 ספרים, ושלושה רבעים מהם הושאלו. כמה הושאלו?
  1. מחלקים במכנה: 84 : 4 = 21 - זהו רבע אחד.
  2. כופלים במונה: 21 × 3.
  3. 63 ספרים. התשובה קטנה מ-84, כי שלושה רבעים הם פחות משלם.
תרגלו ובדקו את עצמכם

תרגול מדורג - שאלות רב-שלביות

ניקוד: 0 / 0

ארבעה סטים, מהקל אל הקשה: קודם זיהוי השלב הראשון, אחר כך סוגריים וסדר פעולות, אחריהם שאלות שלמות, ובסוף בדיקת סבירות ומצאו-את-הטעות. בכל שאלה בוחרים, בודקים וממשיכים. לא נורא לטעות - נסו שוב.

לוח המשחק

דרכים לתרגל את הדף הזה

המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

0%
שליטה
0חדש
0בלימוד
0בחזרה
0שולט

מה כדאי לזכור

  • 1מה חסר: הנתון החסר הוא השלב הראשון.
  • 2סוגריים: כשמחברים לפני שמחלקים.
  • 3בלי סוגריים: כשהחילוק ממילא קודם.
  • 4חלק מכמות: מחלקים במכנה, כופלים במונה.
  • 5אומדן: אחרי כל תשובה, בודקים סבירות.
מפתח פתרונות (תרגול)

    שאלות רב-שלביות. סמנו את השלב הראשון, וכתבו את תוצאתו לפני שממשיכים.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי