שאלה אחת, כמה שלבים
בשאלה רב-שלבית הנתון שאתם צריכים לא כתוב בשאלה - צריך לחשב אותו קודם. הקושי הוא כמעט אף פעם לא בחשבון עצמו, אלא בשאלה "מה לחשב ראשון". נכיר ארבעה מבנים שחוזרים כמעט בכל שאלה כזאת, נלמד מתי צריך סוגריים ומתי לא, ובסוף נבדוק כל תשובה באומדן: האם היא מתקבלת על הדעת?
מה חסר בדרך? "בכיתה 18 בנים ו-12 בנות. חילקו את כולם ל-6 קבוצות שוות. כמה בכל קבוצה?" כדי לחלק צריך לדעת כמה תלמידים בסך הכול - וזה לא כתוב. זה השלב הראשון: 18 + 12 = 30. רק אז מחלקים.
ארבעה מבנים, ולמה הסוגריים חשובים
(a ± b) : c: כשמחלקים את כל הכמות, קודם מאחדים ורק אז מחלקים. הסוגריים הכרחיים: בלעדיהם 18 + 12 : 6 שווה 20, ולא 5. a ± b : c: כשהחלוקה נוגעת רק לחלק מהנתונים, היא נעשית ראשונה - וזה בדיוק סדר הפעולות הרגיל, ולכן אין צורך בסוגריים. a : (b : c): לפעמים המחלק עצמו אינו נתון וצריך לחשב אותו קודם. גם כאן הסוגריים משנים הכול: 480 : (16 : 4) הוא 120, ואילו 480 : 16 : 4 הוא 7.5. a × שבר: כדי למצוא חלק מכמות מחלקים במכנה ומכפילים במונה. ואחרי כל תשובה - אומדן: מעגלים ומחשבים בגסות, ובודקים שהתשובה נוחתת במקום הנכון.
מה חשוב לדעת
שישה כלים קטנים לכל שאלה רב-שלבית.
שלוש שאלות פתיחה
מה שואלים בסוף? אילו נתונים יש? ומה חסר כדי להגיע לשם?
השלב הראשון
ה"חסר" הוא תמיד השלב הראשון. אחרי שמחשבים אותו, השאלה הופכת לחד-שלבית.
מתי סוגריים
כשצריך לחבר או לחסר לפני שמחלקים או כופלים. (18 + 12) : 6 = 5.
ומתי לא
כשהכפל או החילוק ממילא קודמים. 500 + 180 : 3 אינו זקוק לסוגריים.
חלק מכמות
מחלקים במכנה ומכפילים במונה: שני שלישים מ-60 הם 60 : 3 × 2 = 40.
בודקים באומדן
מעגלים ומחשבים בגסות. אם התשובה רחוקה מאוד מהאומדן - חוזרים לבדוק.
דוגמאות פתורות
שלוש דוגמאות: מבנה עם סוגריים, מבנה בלעדיהם, ובעיה של שני פועלים שקוטפים יחד.
- מה שואלים? תלמידים לשכבה. מה חסר? מספר השכבות.
- שלב ראשון: 16 : 4 = 4 שכבות.
- שלב שני: 480 : 4.
- בביטוי אחד: 480 : (16 : 4).
- 120 תלמידים בשכבה. אומדן: 480 מחולק ל-4 הוא בערך 500 מחולק ל-5, כלומר כ-100 - סביר.
- מה חסר? מחיר של מחברת אחת.
- שלב ראשון: 32 : 4 = 8 שקלים למחברת.
- שלב שני: 8 × 7.
- 56 שקלים. אומדן: 7 מחברות הן קצת פחות מפי שניים מ-4, ולכן קצת פחות מ-64 - סביר.
- השאלה הראשונה קלה: מחברים את שני הקצבים. 120 + 70 = 190 ק"ג לשעה.
- עכשיו מחלקים את כל הכמות בקצב המשותף: 6,400 : 190.
- לפני שמחשבים - אומדן: 6,400 : 200 = 32. אנחנו מחלקים במספר קטן יותר, ולכן התשובה תהיה קצת גדולה מ-32.
- כ-33.7 שעות. מתאים לאומדן, ולכן מתקבל על הדעת.
תרגול
שלושה סטים: קודם זיהוי השלב הראשון, אחר כך המבנים והסוגריים, ולבסוף שאלות שלמות עם בדיקת סבירות. בחרו את התשובה הנכונה.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה למדנו
- 1מה חסר: זו השאלה שפותחת כל שאלה רב-שלבית.
- 2(a ± b) : c: מאחדים ואז מחלקים - עם סוגריים.
- 3a ± b : c: מחלקים ואז מחברים - בלי סוגריים.
- 4a : (b : c): קודם מחשבים את המחלק.
- 5אומדן: אחרי כל תשובה בודקים אם היא מתקבלת על הדעת.
