מבחן מסכם - שנה שלמה של כיתה ג׳
מבחן סוף שנה שעובר על כל מה שנלמד בכיתה ג׳, נושא אחרי נושא. המבחן נוגע בהכול: המספרים עד 10,000 וערך המקום, פי 10 ופי 100, ישר המספרים עד רבבה, חיבור וחיסור במאונך, לוח הכפל המלא, חוק הפילוג וכפל בעשרות ובמאות שלמות, סימני התחלקות, חילוק עם שארית וחילוק ב-10, סדר הפעולות והסוגריים, סדרות, בעיות דו-שלביות, מטרים וסנטימטרים והיקף, שטח בריבועי יחידה, שעות ודקות, זוויות, מיון כפול של משולשים, תיבות ופריסות ודיאגרמות עמודות. מבחן מסכם שנתי · מתמטיקה · כיתה ג׳ · זמן 70 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). פרק א נבדק אוטומטית במחשב, ובפרק ב פותרים על דף ואז לוחצים כדי לגלות את הפתרון המלא.
חימום לפני המבחן המסכם: בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה - מסדר הפעולות והסוגריים, דרך כפל וחילוק עם שארית, ועד שברים ומעבר בין יחידות. השורה הראשונה - דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". סדר פעולות · סוגריים · כפל · שארית · שברים · יחידות.
כל כיתה ג׳ במבחן אחד. נקרא ערך מקום (5,240: ה-2 שווה 200), נחסר במאונך עם פריטה (742 - 358 = 384), נכפול בפילוג (6 × 23 = 138), נחלק ונשאיר שארית (29 : 5 = 5 ושארית 4), נשמור על סדר הפעולות (20 - 12 : 4 = 17), נארוז בעשרות שלמות (347 בלונים לשקיות של 10) ונחשב היקף ושטח (3 + 5 + 7 = 15). מבחן מסכם נוגע בכל הנושאים.
הוראות המבחן ומבנהו
לפניכם מבחן מסכם שנתי במתמטיקה לכיתה ג׳, שדוגם את כל החומר של השנה - חוצה נושאים, ולא נושא בודד. מבנה המבחן: מבחן מסכם שנתי · מתמטיקה · כיתה ג׳ · זמן 70 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). בפרק א 24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה (2.5 נק׳ לשאלה), הדוגמות נושאים שונים מכל השנה - חשבו, סמנו או הקלידו את התשובה, בדקו והמשיכו. בפרק ב חמש שאלות פתוחות חוצות-נושאים (8 נק׳ כל אחת, סך 40 נק׳) - פתרו צעד אחר צעד על דף, ואז לחצו כדי לגלות את הפתרון המלא. שימו לב: בשאלות ההקלדה עונים במספר בלבד, בלי פסיק ובלי יחידת מידה. בכל שלב מותר להיעזר במחשבון של נדב כץ. לפניכם תזכורת קצרה מנושאי המבחן:
שש כרטיסיות תזכורת לפני המבחן
תזכורת קצרה לכל נושאי המבחן - מספרים גדולים, חישוב במאונך, כפל וחילוק, סדר פעולות וסוגריים, מדידה וגאומטריה - בדיוק לפי דפי הלימוד של כיתה ג׳, לפני שניגשים לפרקי המבחן.
מספרים עד 10,000
ארבעה בתים: אלפים, מאות, עשרות ויחידות. ב-3,608 ה-3 שווה 3,000 וה-6 שווה 600, והאפס שומר מקום בעשרות. פי 10 מחליק כל ספרה בית אחד שמאלה (47 → 470), ופי 100 שני בתים (47 → 4,700).
חיבור וחיסור במאונך
מיישרים בית מתחת לבית ומתחילים מהיחידות. נשיאה בחיבור כשטור עובר 9, ופריטה בחיסור כשלמעלה קטן מלמטה: 742 - 358 = 384. ולפעמים עיגול חוסך עבודה: 8,000 - 999 = 7,001.
כפל, חילוק ושארית
לוח הכפל המלא עד 10 × 10, ולכל כפל יש חילוק הפוך: מ-7 × 8 = 56 נובע 56 : 8 = 7. בפילוג 6 × 23 = 6 × 20 + 6 × 3 = 138. וכשלא מתחלק יפה נשארת שארית: 29 : 5 = 5 ושארית 4, כי 5 × 5 + 4 = 29.
סדר הפעולות והסוגריים
כפל וחילוק תמיד לפני חיבור וחיסור: 20 - 12 : 4 = 17. אם אין כפל או חילוק - פותרים משמאל לימין. וסוגריים הם ראש הסדר ומשנים את התשובה: 7 + 3 × 5 = 22 אבל (7 + 3) × 5 = 50.
מדידה, היקף ושטח
ב-1 מטר יש 100 ס״מ, ולכן מעבר ממטרים לסנטימטרים הוא כפל ב-100. היקף הוא הדרך מסביב, כלומר סכום הצלעות (3 + 5 + 7 = 15), ושטח מלבן נמדד בריבועי יחידה: ריבועים בשורה כפול מספר השורות (6 × 2 = 12). שתי צורות יכולות להיות שוות שטח ובכל זאת שונות בהיקף.
זוויות, צורות וגופים
זווית ישרה היא כמו פינה של דף מלבני; זווית קטנה ממנה חדה, גדולה ממנה קהה, וכשהשוקיים יוצרות קו ישר הזווית שטוחה. משולש ממוין פעמיים ומקבל שני שמות, אחד לפי הצלעות ואחד לפי הזוויות: 3, 4, 5 עם זווית ישרה הוא שונה-צלעות וישר-זווית. ולתיבה 6 פאות, 12 מקצועות ו-8 קודקודים.
פרק ב - שאלות פתוחות מכל נושאי השנה (40 נקודות)
ענו על חמש השאלות. כל שאלה נוגעת בנושא אחר מהשנה. פתרו בעצמכם על דף - צעד אחר צעד, בדיוק כמו במבחן - ורק אז לחצו על "לחצו לפתרון המלא" כדי לבדוק. כל המספרים והכללים מבוססים על דפי הלימוד של כיתה ג׳.
(א) חשבו 13 : 4 ורשמו מנה ושארית. (ב) אורזים 30 תפוחים לשקיות של 7. כמה שקיות מלאות יוצאות וכמה תפוחים נשארים? (ג) ילד כתב 20 : 3 = 5 ושארית 5. הסבירו למה זה לא יכול להיות נכון, ותקנו.
לחצו לפתרון המלא
(ב) מחפשים כפולה של 7 שלא עוברת את 30: 7 × 4 = 28 (ו-7 × 5 = 35 גדול מדי). יוצאות 4 שקיות מלאות, ונשארים 30 - 28 = 2 תפוחים.
(ג) השארית חייבת להיות קטנה מהמחלק. כאן השארית 5 גדולה מהמחלק 3, ולכן אפשר לחלק עוד. הנכון: 3 × 6 = 18, ו-20 - 18 = 2, כלומר 20 : 3 = 6 ושארית 2.
(א) האם 4,580 מתחלק ב-5 וב-10? הסבירו בלי לחלק. (ב) האם 72 מתחלק ב-3? (ג) האם 81 מתחלק ב-9?
לחצו לפתרון המלא
(ב) הכלל ל-3 עובד על סכום הספרות: 7 + 2 = 9. הסכום 9 מתחלק ב-3, ולכן גם 72 מתחלק ב-3 (ובאמת 72 = 3 × 24).
(ג) אותו תעלול, הפעם ל-9: 8 + 1 = 9. הסכום 9 מתחלק ב-9, ולכן 81 מתחלק ב-9 (ובאמת 81 = 9 × 9).
חשבו וכתבו את שלבי הפתרון: (א) 7 + 3 × 5 (ב) (7 + 3) × 5 (ג) 24 : (2 + 4). מה למדנו מהשוואת (א) ל-(ב)?
לחצו לפתרון המלא
(ב) עכשיו יש סוגריים, והם ראש הסדר. 7 + 3 = 10, ואז 10 × 5 = 50.
(ג) גם כאן הסוגריים ראשונים: 2 + 4 = 6, ואז 24 : 6 = 4.
המסקנה: אותם מספרים בדיוק, אבל הסוגריים שינו את התשובה מ-22 ל-50. הסוגריים אינם קישוט - הם קובעים מי קודם.
לפניכם שני מלבנים על רשת: מלבן א׳ 6 × 2 ומלבן ב׳ 4 × 3. (א) מהו השטח של כל אחד? (ב) מהו ההיקף של כל אחד? (ג) מה אפשר להסיק על הקשר בין שטח להיקף?
לחצו לפתרון המלא
(ב) היקף = הדרך מסביב, סכום כל ארבע הצלעות. מלבן א׳: 6 + 2 + 6 + 2 = 16. מלבן ב׳: 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
(ג) שתי הצורות שוות בשטח (12) אבל ההיקף שלהן שונה (16 מול 14). כלומר צורות שוות שטח אינן בהכרח שוות היקף - שטח והיקף הם שני דברים שונים.
(א) כמה פאות, מקצועות וקודקודים יש לתיבה? (ב) מהו שטח פאה שאורכה 5 משבצות ורוחבה 2 משבצות? (ג) לתלמיד 6 מחברות, בכל מחברת 10 דפים, והוא קרע 8 דפים. כמה דפים נשארו?
לחצו לפתרון המלא
(ב) פאה של תיבה היא מלבן, ושטח מלבן = אורך כפול רוחב: 5 × 2 = 10 משבצות.
(ג) זו בעיה בשני שלבים. שלב 1 - כמה דפים היו בסך הכול: 6 × 10 = 60. שלב 2 - מורידים את הדפים שנקרעו: 60 - 8 = 52. שימו לב שהתשובה של שלב 1 היא הקלט של שלב 2.
פרק א - שאלות אוטומטיות (60 נקודות)
24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה, הדוגמות את כל רוחב החומר של כיתה ג׳ - מספר וערך המקום, כפל וחילוק והתחלקות, סדר פעולות, סדרות ובעיות, ומדידה, גאומטריה ונתונים (2.5 נק׳ לשאלה). בשאלות ההקלדה עונים במספר בלבד, בלי פסיק ובלי יחידת מידה, ואפשר לפתוח מקלדת מתמטית. בכל שלב אפשר לפתוח את המחשבון של נדב כץ. בחרו או הקלידו תשובה, בדקו, והתקדמו לסט הבא.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
נקודות לבדיקה עצמית
- 1ערך המקום וחישוב במאונך: ב-5,240 ה-2 שווה 200; פי 100 מחליק שני בתים (47 → 4,700); ובחיסור פורטים (742 - 358 = 384).
- 2כפל, חילוק ושארית: לוח הכפל המלא (7 × 8 = 56), פילוג (6 × 23 = 138), מאות שלמות (3 × 400 = 1,200) והשארית תמיד קטנה מהמחלק (29 : 5 = 5 ושארית 4).
- 3סדר פעולות: כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור (20 - 12 : 4 = 17), והסוגריים ראש הסדר ((2 + 4) × 3 = 18).
- 4מדידה, היקף ושטח: ב-1 מטר יש 100 ס״מ; היקף = סכום הצלעות ושטח מלבן = אורך כפול רוחב; ושתי צורות שוות שטח אינן בהכרח שוות היקף.
- 5גאומטריה ונתונים: זווית קהה גדולה מפינה של דף מלבני; משולש מקבל שני שמות, לפי צלעות ולפי זוויות; לתיבה 12 מקצועות; ובדיאגרמה ההפרש נמצא בחיסור.
| הנושא | הכלל | דוגמה |
|---|---|---|
| ערך המקום | אלפים, מאות, עשרות ויחידות | 5,240: 2 = 200 |
| פי 10 ופי 100 | הספרות מחליקות בית או שני בתים | 47 → 4,700 |
| חיסור במאונך | פורטים מהבית השמאלי | 742 - 358 = 384 |
| כפל בפילוג | מפצלים לעשרות וליחידות | 6 × 23 = 138 |
| חילוק עם שארית | מחלק × מנה + שארית = המספר | 29 : 5 = 5 (4) |
| סדר פעולות | סוגריים, אז כפל וחילוק, אז חיבור | 20 - 12 : 4 = 17 |
| חילוק ב-10 | סופרים כמה עשרות שלמות נכנסות | 347 : 10 = 34 (7) |
| יחידות אורך | ב-1 מטר יש 100 ס״מ | 3 m = 300 cm |
| שטח והיקף | אורך כפול רוחב · סכום הצלעות | 6 × 2 = 12 |
| תיבה | פאות, מקצועות וקודקודים | 6 · 12 · 8 |
