מבחן רבעוני רבעון א׳
המבחן מכסה את חומר הרבעון הראשון במתמטיקה לכיתה ג׳ בלבד: המספרים עד 1,000 (המבנה העשרוני, קריאה וכתיבה, בנייה מבתים, השוואה וסדר וספירה בדילוגים), לוח הכפל עד 10 × 10, חילוק ללא שארית בתחום לוח הכפל, מדידת שטח (שטח מלבן על רשת משבצות), והיקף של מצולע. מבחן רבעוני · רבעון א׳ · מתמטיקה · כיתה ג׳ · זמן 60 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). פרק א נבדק אוטומטית במחשב; בפרק ב פותרים על דף ואז לוחצים כדי לגלות את הפתרון המלא.
חימום לפני המבחן הרבעוני: בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה - ממספרים עד 1,000, דרך לוח הכפל והחילוק, ועד שטח מלבן והיקף. השורה הראשונה - דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". מספרים · כפל · חילוק · שטח · היקף.
רבעון אחד, חמישה כלים. נבנה מספר מבתים (4 מאות + 12 עשרות + 5 = 525), נשלוף מלוח הכפל (6 × 9 = 54), נהפוך אותו לחילוק שיוצא בדיוק (54 : 6 = 9), נמנה משבצות ונמצא שטח של מלבן (3 × 4 = 12 יחידות שטח), ונלך פעם אחת סביב צורה כדי למצוא את היקפה (9 + 4 + 9 + 4 = 26). אלה חמשת הכלים של הרבעון הראשון, וזה כל מה שנבדק כאן.
הוראות המבחן ומבנהו
לפניכם מבחן רבעוני על חומר הרבעון הראשון במתמטיקה לכיתה ג׳. מבנה המבחן: מבחן רבעוני · רבעון א׳ · מתמטיקה · כיתה ג׳ · זמן 60 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). בפרק א 24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה (2.5 נק׳ לשאלה), ובכל שאלה ארבע אפשרויות ותשובה נכונה אחת - סמנו, בדקו והמשיכו. בפרק ב חמש שאלות פתוחות (8 נק׳ כל אחת, סך 40 נק׳) - פתרו צעד אחר צעד על דף, ואז לחצו כדי לגלות את הפתרון המלא. המבחן נפתר בלי מחשבון: כל החישובים בתחום ה-1,000 ובתחום לוח הכפל. לפניכם תזכורת קצרה מנושאי הרבעון, ובמרכזה משפחת התרגילים של 6 × 9:
שש כרטיסיות תזכורת לפני המבחן
תזכורת קצרה לנושאי הרבעון הראשון - המספרים עד 1,000 והמבנה העשרוני, השוואה סדר ודילוגים, לוח הכפל, חילוק ללא שארית, שטח מלבן על רשת משבצות, והיקף מצולע - לפני שניגשים לפרקי המבחן.
שלושה בתים עד 1,000
מאות, עשרות ויחידות. ב-508 ה-5 שווה 500, ה-8 שווה 8, והאפס שומר את בית העשרות. הבתים לא חייבים להיות מסודרים: 4 מאות + 12 עשרות + 5 יחידות = 400 + 120 + 5 = 525.
השוואה, סדר ודילוגים
משווים מהבית השמאלי פנימה: 680 < 806 לפי המאות, ו-806 < 860 לפי העשרות. בספירה בדילוגים הקפיצה קבועה: 175, 200, 225, 250 - כל פעם עוד 25.
לוח הכפל עד 10 × 10
כפל הוא מלבן: 6 × 9 הוא 6 שורות של 9, ובסך הכול 54. הכפל מתחלף - אותו מלבן מסובב: 6 × 9 = 9 × 6. וה-1 לא משנה כלום, ה-0 מאפס הכול.
חילוק שיוצא בדיוק
מכל עובדת כפל נולדות שתי עובדות חילוק: מ-6 × 9 = 54 נובעים 54 : 6 = 9 ו-54 : 9 = 6. לפעמים ידוע מספר הקבוצות ומחפשים כמה בכל אחת, ולפעמים ידוע גודל הקבוצה ומחפשים כמה קבוצות - אותו תרגיל, שתי שאלות.
שטח מלבן על רשת משבצות
שטח הוא כמה משבצות מכסות את הצורה, ובמלבן אפשר לקצר: כופלים את מספר המשבצות שלאורך צלע אחת במספר שלאורך הצלע הסמוכה: 3 × 4 = 12 יחידות שטח. שטח נמדד ביחידות שטח (סמ״ר, מ״ר), ולא ביחידות אורך.
היקף מצולע
היקף הוא הדרך מסביב, כלומר סכום כל הצלעות: 9 + 4 + 9 + 4 = 26. כשכל הצלעות שוות אפשר לקצר בכפל: בריבוע שצלעו 9 ההיקף הוא 4 × 9 = 36.
פרק ב - שאלות פתוחות (40 נקודות)
ענו על חמש השאלות. כל שאלה נוגעת בנושא אחר מהרבעון, ובכל שאלה הסעיף הראשון מוסר משהו לסעיף שאחריו. פתרו בעצמכם על דף - צעד אחר צעד, בדיוק כמו במבחן - ורק אז לחצו על "לחצו לפתרון המלא" כדי לבדוק.
נתון המספר 806. (א) כתבו אותו במילים, ורשמו כמה מאות, כמה עשרות וכמה יחידות יש בו. (ב) הוסיפו לו 100 ואחר כך עוד 10. איזה מספר התקבל? (ג) סדרו מהקטן לגדול: 806, 860, 680, והסבירו לפי איזה בית הכרעתם בכל שלב.
לחצו לפתרון המלא
(ב) הוספת 100 נוגעת רק בבית המאות: 806 → 906. הוספת 10 נוגעת רק בבית העשרות, שהיה ריק: 906 → 916.
(ג) משווים מהבית השמאלי פנימה. במאות: 6 ב-680 מול 8 בשני האחרים, ולכן 680 הקטן ביותר. ל-806 ול-860 אותה ספרת מאות, ולכן עוברים לבית הבא, העשרות: 0 מול 6, ולכן 806 קטן מ-860. הסדר: 680, 806, 860.
בחצר הכיתה סידרו מרצפות ב-6 שורות של 7. (א) כמה מרצפות סודרו? הסבירו בעזרת מלבן הנקודות. (ב) בלי לחשב מחדש, כמה מרצפות היו ב-7 שורות של 6? נמקו. (ג) הוסיפו לסידור מ-(א) עוד שורה אחת של 7. כמה מרצפות עכשיו, ואיזה תרגיל כפל מתאים לסידור החדש?
לחצו לפתרון המלא
(ב) אותו מספר בדיוק, 42. זה אותו מלבן מסובב: מה שהיה שורה נעשה טור. זהו חוק החילוף בכפל, 6 × 7 = 7 × 6, והוא חוסך מחצית מהזכירה.
(ג) שורה נוספת מוסיפה בדיוק 7 מרצפות: 42 + 7 = 49. עכשיו יש 7 שורות של 7, ולכן התרגיל המתאים הוא 7 × 7 = 49.
ידוע ש-8 × 4 = 32. (א) רשמו את שני תרגילי החילוק שנובעים מהעובדה הזאת. (ב) 32 עפרונות מחולקים שווה בשווה ל-4 קופסאות. כמה עפרונות בכל קופסה, ובאיזה משני התרגילים השתמשתם? (ג) אותם 32 עפרונות נארזים הפעם בחבילות של 8. כמה חבילות יוצאות? הסבירו במה השאלה הזאת שונה מ-(ב), ולמה שתיהן בכל זאת חילוק.
לחצו לפתרון המלא
(ב) כאן ידוע מספר הקבוצות - 4 קופסאות - ומחפשים כמה יש בכל אחת. משתמשים ב-32 : 4 = 8, כלומר 8 עפרונות בכל קופסה. בדיקה בכפל: 4 × 8 = 32, בלי עודף.
(ג) כאן ידוע גודל הקבוצה - 8 בחבילה - ומחפשים כמה קבוצות. משתמשים ב-32 : 8 = 4, כלומר 4 חבילות. ההבדל הוא במה שנתון ובמה שמחפשים: פעם מספר הקבוצות ופעם גודלן. בשתי השאלות מפרקים כמות אחת לקבוצות שוות בלי שיישאר עודף, ולכן שתיהן חילוק - ושתיהן נשענות על אותה עובדת כפל.
על דף משבצות מסורטט מלבן: 5 משבצות לאורכו ו-3 משבצות לרוחבו. כל משבצת היא 1 יחידת שטח. (א) מהו שטח המלבן? הראו גם מנייה וגם דרך קצרה בעזרת כפל. (ב) סרטטו על אותה רשת מלבן אחר ששטחו זהה, וכתבו את אורכי צלעותיו. (ג) חשבו את ההיקף של שני המלבנים. מה למדתם מכך על שטח ועל היקף?
לחצו לפתרון המלא
(ב) מחפשים שני מספרים שלמים שמכפלתם 15. מלבד 5 × 3 יש רק 15 × 1, ולכן המלבן האחר הוא רצועה באורך 15 משבצות וברוחב משבצת אחת. שטחו 15 × 1 = 15 יחידות שטח, בדיוק כמו הראשון.
(ג) ההיקף הוא סכום כל הצלעות. במלבן הראשון: 5 + 3 + 5 + 3 = 16. במלבן השני: 15 + 1 + 15 + 1 = 32. השטח זהה וההיקף שונה לגמרי, ולכן צורות שוות שטח אינן בהכרח שוות היקף: השטח סופר את מה שבפנים, וההיקף מודד את הדרך מסביב.
בחצר בית הספר שני משטחים מרוצפים, ותלמידים רצים הקפה אחת לאורך שפת כל משטח. (א) המשטח הראשון הוא מלבן שאורכו 9 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. כמה מטרים רץ תלמיד בהקפה אחת סביבו, ולמה סופרים ארבע צלעות ולא שתיים? (ב) המשטח השני הוא מחומש: ארבע מצלעותיו באורך 3 מ׳ כל אחת, והצלע החמישית 7 מ׳. כמה מטרים הקפה אחת סביבו? קצרו את החישוב בעזרת כפל. (ג) סביב איזה משטח ההקפה ארוכה יותר, ובכמה מטרים?
לחצו לפתרון המלא
(ב) ארבע הצלעות השוות מזמינות כפל: 4 × 3 = 12 מ׳. מוסיפים את הצלע החמישית: 12 + 7 = 19 מ׳. הכפל בא כאן במקום חיבור חוזר של אותה צלע.
(ג) משווים בין 26 ל-19: סביב המלבן ההקפה ארוכה יותר. ההפרש נמצא בחיסור: 26 - 19 = 7 מ׳.
פרק א - שאלות אוטומטיות (60 נקודות)
24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה, לפי נושאי הרבעון הראשון - המספרים עד 1,000, לוח הכפל, חילוק ללא שארית, ומדידת שטח והיקף (2.5 נק׳ לשאלה). בכל שאלה ארבע אפשרויות ותשובה נכונה אחת בלבד. המבחן נפתר בלי מחשבון. סמנו תשובה, בדקו, והתקדמו לסט הבא.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
נקודות לבדיקה עצמית
- 1המספרים עד 1,000: לכל ספרה בית משלה, והאפס שומר מקום (508); הבתים לא חייבים להיות מסודרים (4 מאות + 12 עשרות + 5 = 525).
- 2השוואה וסדר: משווים מהבית השמאלי פנימה, ורק אם הוא שווה עוברים לבית הבא (680 < 806 < 860).
- 3לוח הכפל: כפל הוא מלבן ומתחלף (6 × 9 = 9 × 6 = 54), ולכן מספיק לזכור מחצית מהלוח.
- 4חילוק ללא שארית: מכל כפל נולדות שתי עובדות חילוק (54 : 6 = 9, 54 : 9 = 6), ובודקים בכפל חוזר.
- 5שטח והיקף: שטח מלבן הוא מכפלת הצלעות במשבצות (3 × 4 = 12), והיקף הוא סכום כל הצלעות (4 × 9 = 36 בריבוע שצלעו 9). שטח שווה אינו מחייב היקף שווה.
| הנושא | הכלל | דוגמה מהמבחן |
|---|---|---|
| ערך המקום | מאות, עשרות ויחידות; אפס שומר מקום | 508 = 500 + 8 |
| בנייה מבתים | עשרות אפשר להמיר למאות | 400 + 120 + 5 = 525 |
| השוואה | מהבית השמאלי פנימה | 806 < 860 |
| דילוגים | קפיצה קבועה לאורך הסדרה | 175, 200, 225, 250 |
| לוח הכפל | מלבן, והכפל מתחלף | 6 × 9 = 9 × 6 = 54 |
| חילוק הפוך | מכפל אחד שתי עובדות חילוק | 54 : 6 = 9 |
| שתי שאלות החילוק | כמה בכל קבוצה, או כמה קבוצות | 24 : 4 = 6 |
| שטח מלבן | כופלים את שתי הצלעות במשבצות | 3 × 4 = 12 |
| היקף | סכום כל הצלעות מסביב | 9 + 4 + 9 + 4 = 26 |
| היקף בכפל | צלעות שוות מזמינות כפל | 4 × 9 = 36 |
