נדב כץלמידה ברמה אחרת
מתמטיקה · כיתה ד׳ יסודי
מבחן מסכם שנתי · מתמטיקה

מבחן מסכם - כל השנה של כיתה ד׳

זהו מבחן סוף שנה שמסכם את כל החומר במתמטיקה של כיתה ד׳ - חוצה נושאים, ולא נושא בודד. המבחן דוגם את כל הרוחב: מספרים עד מיליון וערך המקום, חיבור וחיסור עם פריטה מעבר לאפס, כפל רב-ספרתי וחוק הפילוג, סדר הפעולות והסוגריים, חילוק ארוך וחילוק עם שארית, סימני התחלקות וראשוניים, משמעות השבר והשוואת שברים, מספר מעורב וכפל שלם בשבר, שטח והיקף של מלבן, תיבה, ריבוע ומלבן ואלכסונים, יחידות אורך ומדידת זמן, וקריאת דיאגרמת עמודות. מבחן מסכם שנתי · מתמטיקה · כיתה ד׳ · זמן 90 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). פרק א נבדק אוטומטית במחשב, ובפרק ב פותרים על דף ואז מגלים את הפתרון המלא.

מבחן מסכם שנתי כל חומר השנה חוצה-נושאים מתמטיקה · כיתה ד׳ 90 דקות 100 נקודות פרק א · אוטומטי · 60 נק׳ פרק ב · שאלות פתוחות · 40 נק׳

חימום לפני המבחן המסכם בחרו בכל שורה את התוצאה הנכונה, ואז בדקו

חימום לפני המבחן המסכם: בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה - מסדר הפעולות והכפל, דרך חילוק ושברים ועד שטח וזמן. השורה הראשונה - דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". סדר פעולות · כפל · חילוק · שטח · שברים · זמן.

כל כיתה ד׳ במבחן אחד. המבחן המסכם נוגע בהכול: נפצל כפל בעזרת חוק הפילוג (6 × 23 = 120 + 18 = 138), נזכור שהכפל קודם לחיבור (7 + 3 × 5 = 22), נחלק במאונך (1,536 : 3 = 512), נחבר שברים עם מכנה שווה (15 + 25 = 35), נחשב שטח מלבן (8 × 5 = 40) והיקף (2 × (8 + 5) = 26), ונמיר יחידות (3 ק״מ = 3,000 מ׳). מבחן מסכם דוגם את כל הרוחב.

לפני שמתחילים

הוראות המבחן ומבנהו

לפניכם מבחן מסכם שנתי במתמטיקה לכיתה ד׳, הדוגם את כל החומר של השנה - חוצה-נושאים ולא נושא בודד. מבנה המבחן: מבחן מסכם שנתי · מתמטיקה · כיתה ד׳ · זמן 90 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). בפרק א 24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה (2.5 נק׳ לשאלה), הדוגמות נושאים שונים מכל שכבת כיתה ד׳ - חשבו, סמנו או הקלידו את התשובה, בדקו והמשיכו. בפרק ב חמש שאלות פתוחות חוצות-נושאים (8 נק׳ כל אחת, סך 40 נק׳) - פתרו צעד אחר צעד על דף, ואז לחצו כדי לגלות את הפתרון המלא. בכל שלב מותר להיעזר במחשבון של נדב כץ. לפניכם תזכורת קצרה מנושאי המבחן:

מלבן 8 × 5: שטח 40 סמ״ר בפנים, היקף 26 ס״מ מסביב
אורך = 8 ס"מ רוחב = 5 ס"מ 40 סמ"ר היקף = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר · ההיקף נמדד בס"מ, השטח בסמ"ר
דף תזכורת

שש כרטיסיות תזכורת לפני המבחן המסכם

תזכורת קצרה לנושאי המבחן - מספרים וסדר פעולות, כפל ופילוג, חילוק והתחלקות, שברים, שטח והיקף ותיבה, וגאומטרייה, מדידה ונתונים - לפי דפי הלימוד של כיתה ד׳, לפני שניגשים לפרקי המבחן.

1

מספרים עד מיליון וסדר הפעולות

הבית קובע את הערך: ב-254,029 ה-2 השמאלית שווה 200,000. סדר הפעולות: קודם סוגריים, אחר כך כפל וחילוק: 7 + 3 × 5 = 22, אבל (7 + 3) × 5 = 50.

2

כפל, פילוג ואומדן

מפרקים לפי ערך מקום: 234 × 6 = 1,200 + 180 + 24 = 1,404. מספר כמעט עגול מפצלים לחיסור: 32 × 19 = 640 - 32 = 608. אומדן: 19 × 6 ≈ 120.

3

חילוק, שארית והתחלקות

מפלגים ומחלקים: 1,536 : 3 = 500 + 10 + 2 = 512. השארית תמיד קטנה מהמחלק: 307 : 50 = 6 ושארית 7. סכום הספרות בודק התחלקות ב-3 וב-9.

4

שברים ומספר מעורב

מכנה גדול → חלק קטן, ולכן שליש גדול מרבע. מכנה שווה - מחברים מונים: 15 + 25 = 35. מונה גדול מהמכנה → מספר מעורב: 74 = 1 34.

5

שטח, היקף ותיבה

מלבן: שטח = אורך × רוחב (8 × 5 = 40 סמ״ר), היקף = 2 × (אורך + רוחב) (26 ס״מ). תיבה: נפח = 3 × 4 × 2 = 24 יח״ק, שטח פנים 2 × (12 + 6 + 8) = 52 יח״ר.

6

מרובעים, מדידה ונתונים

הריבוע הוא מלבן מיוחד - מלבן שכל צלעותיו שוות; במחומש 5 אלכסונים. 1 ק״מ = 1,000 מ׳, 1 מ׳ = 100 ס״מ, שבוע = 7 ימים. בדיאגרמת עמודות גובה העמודה הוא הכמות.

12 סמ"ר 6 x 2
מלבן 6 × 2
שטח 12 סמ״ר, אבל היקף 2 × (6 + 2) = 16 ס״מ - ארוך ודק, הרבה גדר
12 סמ"ר 4 x 3
מלבן 4 × 3
אותו שטח 12 סמ״ר, אבל היקף 2 × (4 + 3) = 14 ס״מ - פחות גדר
פרק ב · שאלות פתוחות

פרק ב - שאלות פתוחות חוצות-נושאים (40 נקודות)

ענו על חמש השאלות. כל שאלה נוגעת בנושא אחר מהחומר של כיתה ד׳, כמו במבחן מסכם אמיתי. בכל שאלה פתרו בעצמכם על דף - צעד אחר צעד, בדיוק כמו במבחן - ורק אז לחצו על "לחצו לפתרון המלא" כדי לבדוק. כל המספרים והכללים מבוססים על דפי הלימוד של כיתה ד׳.

שאלה 1 · מספרים עד מיליון וסדר הפעולות8 נקודות

(א) כתבו במילים את המספר 254,029, ואמרו מה שווה בו הספרה 5. (ב) חשבו 523,400 + 87,250 - קודם אומדן ואז חישוב מדויק. (ג) חשבו 20 - 12 : 4 + 2.

לחצו לפתרון המלא
(א) מפרידים בפסיק לשלישיות: 254 אלף ואחריו 029. קוראים: מאתיים חמישים וארבעה אלף עשרים ותשע. הספרה 5 יושבת בבית עשרות-האלפים, ולכן ערכה 50,000.
(ב) אומדן: 520,000 + 90,000 ≈ 610,000. מיישרים בית מתחת לבית ומחברים מימין לשמאל: 0+0=0, 0+5=5, 4+2=6, אלפים 3+7=10 (רושמים 0 ונושאים 1), עשרות אלפים 2+8+1=11 (רושמים 1 ונושאים 1), מאות אלפים 5+0+1=6. מקבלים 610,650 - קרוב לאומדן.
(ג) קודם כפל וחילוק: 12 : 4 = 3, אז נשאר 20 - 3 + 2. עכשיו רק חיסור וחיבור, ופותרים משמאל לימין: 20 - 3 = 17 ואז 17 + 2 = 19.
(א) מאתיים חמישים וארבעה אלף עשרים ותשע · הספרה 5 שווה 50,000 · (ב) 610,650 · (ג) 19.
שאלה 2 · כפל, פילוג וחילוק8 נקודות

(א) חשבו 234 × 6 בעזרת פירוק לפי ערך המקום. (ב) חשבו 25 × 36 בעזרת פירוק לגורמים. (ג) חשבו 848 : 4 ובדקו בכפל.

לחצו לפתרון המלא
(א) מפרקים את 234 ל-200 + 30 + 4 וכופלים כל חלק ב-6: 200 × 6 = 1,200, 30 × 6 = 180, 4 × 6 = 24. מחברים: 1,200 + 180 + 24 = 1,404.
(ב) מפרקים את 36 לגורמים נוחים: 36 = 4 × 9, ולכן 25 × 36 = 25 × 4 × 9. קודם 25 × 4 = 100, ואז 100 × 9 = 900.
(ג) מפלגים: 800 : 4 = 200, 40 : 4 = 10, 8 : 4 = 2, וסך הכול 200 + 10 + 2 = 212. בדיקה בכפל הפוך: 212 × 4 = 848.
(א) 1,404 · (ב) 900 · (ג) 212.
שאלה 3 · שברים ומספר מעורב8 נקודות

(א) חשבו 12 + 14 (רמז: 4 הוא כפולה של 2). (ב) חשבו 3 × 14 ו-4 × 23, וכתבו את השני כמספר מעורב. (ג) בכיתה 24 תלמידים, ושליש מהם במקהלה. כמה תלמידים במקהלה?

לחצו לפתרון המלא
(א) המכנים שונים, אבל 4 הוא כפולה של 2, אז משנים רק את הקטן: כל חצי הוא שני רבעים, כלומר 12 = 24. עכשיו המכנה שווה: 24 + 14 = 34.
(ב) כפל שלם בשבר הוא חיבור חוזר, והמכנה נשמר. 3 × 14 = 14 + 14 + 14 = 34. ב-4 × 23 המכנה נשאר 3 והמונה הוא 4 × 2 = 8, כלומר 83. ממירים למספר מעורב: 8 : 3 = 2 ונשאר 2, ולכן 83 = 2 23.
(ג) שליש של כמות = מחלקים לשלוש קבוצות שוות: 24 : 3 = 8 תלמידים בכל קבוצה, והמונה 1 אומר לקחת קבוצה אחת.
(א) 34 · (ב) 34 וגם 83 = 2 23 · (ג) 8 תלמידים.
שאלה 4 · גאומטרייה: ריבוע ומלבן, תכונות ושטח8 נקודות

(א) מה הקשר בין הריבוע למלבן, ומדוע כל ריבוע הוא מלבן אך לא כל מלבן הוא ריבוע? (ב) במלבן ABCD - מה הקשר בין AB ל-DC, ומה אפשר לומר על ארבע הזוויות? (ג) שני מלבנים ששטחם 12 סמ״ר: אחד 6 × 2 והשני 4 × 3. חשבו את ההיקפים והשוו.

לחצו לפתרון המלא
(א) מלבן הוא מרובע שכל זוויותיו ישרות. ריבוע הוא מרובע שכל זוויותיו ישרות וגם כל צלעותיו שוות - כלומר הריבוע הוא מלבן מיוחד. לכן כל ריבוע עונה על הגדרת המלבן, אבל מלבן שאורכו שונה מרוחבו אינו ריבוע.
(ב) AB ו-DC הן צלעות נגדיות של המלבן: הן שומרות אותו מרחק לכל האורך ולעולם לא ייפגשו - הן מקבילות, וגם שוות באורכן. ארבע הזוויות של מלבן שוות זו לזו וכולן ישרות (90°).
(ג) שטח: 6 × 2 = 12 ו-4 × 3 = 12 - אותו שטח. היקף: 2 × (6 + 2) = 16 ס״מ מול 2 × (4 + 3) = 14 ס״מ. המלבן הארוך והדק מבזבז יותר גדר.
(א) הריבוע הוא מלבן מיוחד (מלבן שכל צלעותיו שוות) · (ב) מקבילות ושוות · ארבע זוויות ישרות · (ג) 16 ס״מ מול 14 ס״מ - ל-6 × 2 היקף גדול יותר.
שאלה 5 · מדידה, זמן וחקר נתונים8 נקודות

(א) המירו 3 ק״מ למטרים, וכתבו כמה מ״מ יש בעיפרון שאורכו 8 ס״מ ו-4 מ״מ. (ב) כמה ימים יש ב-3 שבועות, וכמה ימים עוברים מ-3 במרץ עד 20 במרץ? (ג) בדיאגרמת עמודות: כדורגל 8, שחייה 4, ריצה 4. כמה תלמידים נשאלו בסך הכול, ואיזה חלק מהם בחרו כדורגל? ואם בכיתה 24 תלמידים ורבע מהם בחרו כדורסל - כמה תלמידים זה?

לחצו לפתרון המלא
(א) עוברים מיחידה גדולה לקטנה, אז המספר גדל. 1 ק״מ = 1,000 מ׳, ולכן 3 × 1,000 = 3,000 מ׳. בעיפרון: 1 ס״מ = 10 מ״מ, אז 8 ס״מ הם 80 מ״מ, ועוד 4 מ״מ = 84 מ״מ.
(ב) שבוע הוא 7 ימים, אז 3 × 7 = 21 ימים. שני התאריכים באותו חודש, אז מחסרים: 20 - 3 = 17 ימים.
(ג) סך הנשאלים הוא סכום גובהי העמודות: 8 + 4 + 4 = 16 תלמידים. הכדורגל הוא 8 מתוך 16, כלומר חצי מהנשאלים. רבע של 24 = 24 : 4 = 6 תלמידים.
(א) 3,000 מ׳ · 84 מ״מ · (ב) 21 ימים · 17 ימים · (ג) סך הכול 16, כדורגל חצי מהנשאלים, ורבע מ-24 הוא 6.

דוגמה 1
    דוגמה 2
      דוגמה 3
        פרק א · רב-ברירה והקלדה

        פרק א - שאלות אוטומטיות (60 נקודות)

        ניקוד: 0 / 0

        24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה, הדוגמות את כל רוחב החומר של כיתה ד׳ - מספר ופעולות, חילוק והתחלקות, שברים, וגאומטרייה, מדידה ונתונים (2.5 נק׳ לשאלה). בשאלות הקלדה אפשר לפתוח מקלדת מתמטית, ובכל שלב אפשר לפתוח את המחשבון של נדב כץ. בחרו או הקלידו תשובה, בדקו, והתקדמו לסט הבא.

        לוח המשחק

        דרכים לתרגל את הדף הזה

        המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.

        0%
        שליטה
        0חדש
        0בלימוד
        0בחזרה
        0שולט

        נקודות לבדיקה עצמית

        • 1מספר ופעולות: הבית קובע את הערך (254,029 → 2 שמאלית = 200,000); כפל וחילוק קודמים (7 + 3 × 5 = 22).
        • 2כפל וחילוק: פילוג לפי ערך מקום (234 × 6 = 1,404) ולגורמים (25 × 36 = 900); 1,536 : 3 = 512.
        • 3שארית והתחלקות: השארית תמיד קטנה מהמחלק (307 : 50 = 6 ושארית 7); סכום הספרות בודק : 3 ו- : 9.
        • 4שברים: מכנה גדול → חלק קטן (שליש גדול מרבע); מכנה שווה - מחברים מונים; 74 = 1 34.
        • 5גאומטרייה ומדידה: שטח אורך × רוחב בסמ״ר, היקף 2 × (אורך + רוחב) בס״מ, 1 מ׳ = 100 ס״מ, שבוע = 7 ימים.
        נושאי המבחן המסכם במבט אחד
        הנושאהכללדוגמה
        ערך המקוםהבית קובע את ערך הספרה254,029 → 200,000
        סדר הפעולותקודם סוגריים, אז כפל וחילוק7 + 3 × 5 = 22
        כפל ופילוגמפרקים, כופלים חלק-חלק ומחברים6 × 23 = 120 + 18 = 138
        חילוק ארוךמפלגים למקומות שלמים1,536 : 3 = 512
        חילוק עם שאריתהשארית קטנה מהמחלק307 : 50 = 6 (7)
        שבריםמכנה שווה - מחברים מונים15 + 25 = 35
        שטח והיקףאורך × רוחב · 2 × (אורך + רוחב)8 × 5 = 40 · 26
        יחידות וזמןגדולה→קטנה מכפילים3 ק״מ = 3,000 מ׳ · 3 שבועות = 21
        מפתח פתרונות (תרגול)

          היי! זהו מבחן מסכם שנתי שדוגם את כל החומר של כיתה ד׳: מספרים ופעולות, חילוק ושארית, שברים, שטח והיקף, מרובעים, מדידה ונתונים. פרק א נבדק אוטומטית, ובפרק ב פתרו על דף ואז גלו את הפתרון המלא. בהצלחה!

          תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי