מבחן סוף שנה
מבחן סוף שנה הוא מבחן רחב שבודק את כל החומר במתמטיקה של כיתה ה׳ - חוצה נושאים, ולא נושא בודד. המבחן דוגם את כל הרוחב: חיבור וחיסור שברים והשוואתם, השבר כחילוק ומספר מעורב, צמצום והרחבה, שברים עשרוניים, סדר הפעולות ואומדן, חילוק במחלק דו-ספרתי, תחושה למספרים גדולים, שטח המשולש והמקבילית ומצולע מורכב, משפחת המרובעים, וממוצע ושכיחות. מבחן סוף שנה · מתמטיקה · כיתה ה׳ · זמן 90 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). פרק א נבדק אוטומטית במחשב, ובפרק ב פותרים על דף ואז מגלים את הפתרון המלא.
חימום לפני מבחן המיפוי: בכל שורה בחרו את התוצאה הנכונה - משברים ועשרוני, דרך חילוק ושטח ועד ממוצע. השורה הראשונה - דוגמה פתורה. אחר כך לחצו על "בדיקה". שברים · עשרוני · חילוק · שטח · ממוצע.
כל כיתה ה׳ במבחן אחד. המבחן נוגע בהכול: נחבר שברים (12 + 13 = 56), נהפוך שבר למספר מעורב (73 = 2 13), נכתוב שבר כעשרוני (34 = 0.75), נחבר עשרוני (0.7 + 0.25 = 0.95), נחלק במחלק דו-ספרתי (384 : 16 = 24), נחשב שטח משולש (6 × 4 : 2 = 12), ונמצא ממוצע ((4 + 8 + 6) : 3 = 6). מבחן סוף שנה דוגם את כל הרוחב.
הוראות המבחן ומבנהו
לפניכם מבחן סוף שנה במתמטיקה לכיתה ה׳, הדוגם את כל חומר השנה חוצה-נושאים. מבנה המבחן: מבחן סוף שנה · מתמטיקה · כיתה ה׳ · זמן 90 דקות · 100 נקודות · מבנה: פרק א רב-ברירה והקלדה (60 נק׳), פרק ב שאלות פתוחות (40 נק׳). בפרק א 24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה (2.5 נק׳ לשאלה), הדוגמות נושאים שונים מכל שכבת כיתה ה׳ - חשבו, סמנו או הקלידו את התשובה, בדקו והמשיכו. בפרק ב חמש שאלות פתוחות חוצות-נושאים (8 נק׳ כל אחת, סך 40 נק׳) - פתרו צעד אחר צעד על דף, ואז לחצו כדי לגלות את הפתרון המלא. בכל שלב מותר להיעזר במחשבון של נדב כץ. לפניכם תזכורת קצרה מנושאי המבחן:
שש כרטיסיות תזכורת לפני מבחן המיפוי
תזכורת קצרה לנושאי המבחן - שברים ומספרים מעורבים, שברים עשרוניים, מספר ופעולות, שטח, מרובעים, וממוצע ושכיחות - לפי דפי הלימוד של כיתה ה׳, לפני שניגשים לפרקי המבחן.
שברים ומספר מעורב
מחברים שברים אחרי הבאה למכנה משותף: 12 + 13 = 36 + 26 = 56. מונה גדול מהמכנה → מספר מעורב: 73 = 2 13. הרחבה כופלת מונה ומכנה, צמצום מחלק אותם.
שברים עשרוניים
עשרוני הוא שבר שמכנהו 10, 100 או 1000: 34 = 75100 = 0.75. מחברים ומחסרים נקודה מתחת לנקודה: 0.7 + 0.25 = 0.95.
מספר, פעולות ואומדן
סדר הפעולות: קודם כפל וחילוק, אחר כך חיבור וחיסור: 8 + 12 : 4 = 11. חילוק דו-ספרתי: 384 : 16 = 24. ותחושה למספרים גדולים: מעגלים ומסתכלים על סדר הגודל, 39 × 21 ≈ 40 × 20 = 800, ולפעמים די בכך כדי לדעת מי גדול יותר בלי לחשב.
שטח
משולש = בסיס × גובה : 2 (6 × 4 : 2 = 12), מקבילית = בסיס × גובה (8 × 3 = 24). מצולע מורכב: מפרקים לחלקים ומחברים.
מרובעים וגבהים
לטרפז זוג צלעות מקבילות אחד; במעוין כל הצלעות שוות. גובה במשולש הוא אנך לבסיס (90°), לא הצלע הנטויה.
ממוצע ושכיחות
ממוצע = סכום : מספר האיברים ((4 + 8 + 6) : 3 = 6). השכיח הוא הערך הנפוץ ביותר; שכיחות יחסית = שכיחות : סך הכול.
פרק ב - שאלות פתוחות חוצות-נושאים (40 נקודות)
ענו על חמש השאלות. כל שאלה נוגעת בנושא אחר של כיתה ה׳, כמו במבחן מיפוי אמיתי. בכל שאלה פתרו בעצמכם על דף - צעד אחר צעד, בדיוק כמו במבחן - ורק אז לחצו על "לחצו לפתרון המלא" כדי לבדוק.
(א) חשבו 12 + 23 וכתבו את התוצאה כמספר מעורב. (ב) השלימו: 14 + ___ = 1.
לחצו לפתרון המלא
(ב) השלם הוא 44. כבר יש 14, אז חסר 44 - 14 = 34. בדיקה: 14 + 34 = 44 = 1.
(א) חשבו 3.45 + 2.76 (אמדו קודם). (ב) בכרטיס יש 20 שקלים וקניתי ב-9.99 שקלים. כמה נשאר? בדקו בתרגיל הפוך.
לחצו לפתרון המלא
(ב) אומדן: 9.99 ≈ 10, אז יישאר בערך 10. כותבים 20 = 20.00 ומחסרים עם פריטה: 20.00 - 9.99 = 10.01. בדיקה בתרגיל הפוך: 10.01 + 9.99 = 20.
(א) חשבו 725 : 30 (חילוק עם שארית) ובדקו בכפל. (ב) מחלקים 288 עפרונות שווה בשווה ל-12 קופסאות. כמה עפרונות בכל קופסה?
לחצו לפתרון המלא
(ב) 288 : 12: מחפשים כמה כפול 12 נותן 288. 12 × 24 = 288, אז 288 : 12 = 24 בדיוק, בלי שארית.
(א) שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. (ב) שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ, גובהה 3 ס״מ, וצלעה הנטויה 5 ס״מ. (ג) מגרש בצורת מלבן 10 × 6 מ׳ ועליו בליטה משולשת (בסיס 6, גובה 4).
לחצו לפתרון המלא
(ב) שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 3 = 24 סמ״ר. הצלע הנטויה (5) היא מלכודת - מכפילים בגובה המאונך, לא בה.
(ג) מפרקים למלבן ולמשולש: מלבן 10 × 6 = 60 מ״ר, משולש 6 × 4 : 2 = 12 מ״ר, וסך הכול 60 + 12 = 72 מ״ר.
(א) מהו הממוצע של 4, 8, 6? (ב) הממוצע של שני מספרים הוא 10 ואחד מהם 7. מהו השני? (ג) בטבלת שכיחויות של 25 תלמידים (3 ספרים→4, 4 ספרים→5, 5 ספרים→8, 6 ספרים→5, 7 ספרים→3): מהו השכיח, ומהי השכיחות היחסית שלו?
לחצו לפתרון המלא
(ב) חשיבה הפוכה: הסכום = ממוצע × מספר איברים = 10 × 2 = 20. מורידים את הידוע: 20 - 7 = 13. בדיקה: הממוצע של 7 ו-13 הוא 20 : 2 = 10.
(ג) השכיח הוא הערך עם השכיחות הגדולה ביותר: השכיחות 8 היא הגדולה, והיא שייכת לערך 5 ספרים. סך הכול 4 + 5 + 8 + 5 + 3 = 25, אז השכיחות היחסית = השכיחות חלקי סך הכול = 825.
פרק א - שאלות אוטומטיות (60 נקודות)
24 שאלות בארבעה סטים, מהקל אל הקשה, הדוגמות את כל רוחב החומר של כיתה ה׳ - מספר ופעולות, שברים, שברים עשרוניים, וגאומטרייה, מדידה וסטטיסטיקה (2.5 נק׳ לשאלה). בשאלות הקלדה אפשר לפתוח מקלדת מתמטית, ובכל שלב אפשר לפתוח את המחשבון של נדב כץ. בחרו או הקלידו תשובה, בדקו, והתקדמו לסט הבא.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
נקודות לבדיקה עצמית
- 1שברים: מכנה משותף לפני חיבור (12 + 13 = 56); מונה גדול מהמכנה → מספר מעורב (73 = 2 13).
- 2עשרוני: 34 = 0.75; מחברים ומחסרים נקודה מתחת לנקודה (0.7 + 0.25 = 0.95).
- 3מספר ופעולות: קודם כפל וחילוק (8 + 12 : 4 = 11); חילוק דו-ספרתי 384 : 16 = 24; סדר גודל לפני חישוב (39 × 21 ≈ 800), וכפל מגדיל הרבה יותר מחיבור.
- 4שטח: משולש בסיס × גובה : 2, מקבילית בסיס × גובה, מצולע מורכב = סכום החלקים.
- 5מדידה וסטטיסטיקה: ממוצע = סכום : כמות, שכיח = הערך הנפוץ ביותר, לטרפז זוג מקביל אחד.
| הנושא | הכלל | דוגמה |
|---|---|---|
| חיבור שברים | מכנה משותף, ואז מחברים מונים | 12 + 13 = 56 |
| מספר מעורב | מונה גדול מהמכנה → יותר משלם | 73 = 2 13 |
| שבר לעשרוני | מרחיבים למכנה 100 | 34 = 75100 = 0.75 |
| חיבור עשרוני | נקודה מתחת לנקודה | 0.7 + 0.25 = 0.95 |
| סדר הפעולות | קודם כפל וחילוק | 8 + 12 : 4 = 11 |
| חילוק דו-ספרתי | אומדים, כופלים, מחסרים | 384 : 16 = 24 |
| שטח משולש ומקבילית | בסיס × גובה : 2 · בסיס × גובה | 6 × 4 : 2 = 12 |
| ממוצע ושכיחות | ממוצע = סכום : כמות | (4 + 8 + 6) : 3 = 6 |
