שבעה בתים, ישר אחד ואלף-בית
זהו הפרק הראשון בחוברת, והוא חוזר על הדבר שכל השאר עומד עליו: מה בעצם אומר מספר. נסדר את שבעת הבתים עד מיליון ונראה איך הפסיק עוזר לעין, נגלה שאותה ספרה שווה משהו אחר לגמרי בכל בית, נקרא ונכתוב מספרים ענקיים במילים, ונשווה ביניהם. אחר כך נעלה על ישר המספרים: נבחר לו קנה מידה, נמקם עליו מספרים גדולים, ונמשיך שמאלה אל מה שמתחת לאפס. ולסיום, שיטה אחרת לגמרי לכתוב מספרים, באותיות עבריות.
בפרק 18 שאלות בשלושה סטים, ועוד ארבע משימות פתוחות שבהן כותבים ומנמקים. לכל שאלה סגורה יש הסבר שנפתח מיד אחרי הבדיקה.
חזרה לשער החוברת
אותה ספרה, ושלושה ערכים רחוקים זה מזה. הביטו במספר 707,070. הספרה 7 מופיעה בו שלוש פעמים, ובכל פעם היא שווה משהו אחר: פעם 700,000, פעם 7,000 ופעם 70. השמאלית גדולה מן הימנית פי עשרת אלפים, ובכל זאת זו אותה ספרה בדיוק. מה שקובע כאן אינו הספרה, אלא הבית שבו היא יושבת.
שבעה בתים, ואז ישר אחד לשני הכיוונים
מספר בתחום המיליון בנוי משבעה בתים, ומימין לשמאל הם: יחידות, עשרות, מאות, אלפים, עשרות אלפים, מאות אלפים ומיליון. הפסיק נספר מבית היחידות וקופץ שלוש ספרות בכל פעם, וכל תפקידו הוא לעזור לעין לקרוא מהר. ב-405,062 הספרה 4 שווה 400,000, ה-5 שווה 5,000, ה-6 שווה 60 וה-2 שווה 2. שני האפסים אינם "כלום": הם שומרי מקום, ובלעדיהם המספר היה מספר אחר לגמרי. על הישר העבודה מתחילה תמיד מאותה שאלה: כמה שווה מרווח אחד. אם בין 0 ל-500,000 יש עשרה מרווחים שווים, כל מרווח שווה 50,000, ומכאן כל מספר מוצא את מקומו. והישר אינו נעצר ב-0: הוא ממשיך שמאלה אל המספרים שמתחת לאפס, ושם התחושה מתהפכת, כי −8 קטן מ-−2 אף ששמונה גדול משתיים.
| מיליון | מאות אלפים | עשרות אלפים | אלפים | מאות | עשרות | יחידות |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 4 | 0 | 5 | 0 | 6 | 2 |
| 0 | 400,000 | 0 | 5,000 | 0 | 60 | 2 |
מה חשוב לזכור
שש כרטיסיות שמכסות את כל מה שהפרק הזה בודק.
שבעה בתים
יחידות, עשרות, מאות, אלפים, עשרות אלפים, מאות אלפים, מיליון. הפסיק קופץ שלוש ספרות מן היחידות.
אותה ספרה, ערך אחר
ב-90,900 השמאלית שווה 90,000 והימנית 900. הבית הוא שקובע, לא הספרה.
אפס שומר מקום
40,006 אינו 46. האפסים מחזיקים את הבתים הריקים כדי שהספרות לא יזוזו.
פי 10, פי 100, פי 1,000
כל בית שמאלה הוא פי 10. לכן 3,000 כפול 100 הוא 300,000: הספרות נשארות, האפסים מצטרפים.
קנה מידה על הישר
קודם שואלים כמה שווה מרווח אחד, ורק אחר כך מחפשים מקום. הישר ממשיך גם שמאלה מ-0.
אותיות במקום ספרות
א עד ט הן היחידות, י עד צ העשרות, ק עד ת המאות, ומחברים אותן. 15 ו-16 נכתבים ט"ו ו-ט"ז.
שלוש דוגמאות פתורות
פירוק מספר גדול וכתיבתו במילים, מציאת מקום על ישר שיש לו קנה מידה, וכתיבת מספר באותיות עבריות.
- סופרים בתים מימין: 6 יחידות, 3 עשרות, 0 מאות, 8 אלפים, 0 עשרות אלפים, 5 מאות אלפים.
- כל ספרה מקבלת את ערכה: 500,000 + 8,000 + 30 + 6.
- שני האפסים אינם נכתבים בפירוק, אבל הם מחזיקים את המקום. בלעדיהם היה מתקבל 5,836.
- לקריאה במילים חותכים בפסיק: לפניו 508 אלף, ואחריו 036.
- חמש מאות ושמונה אלף שלושים ושש.
- קודם קנה המידה: 400,000 מחולק לשמונה מרווחים, ולכן כל מרווח שווה 50,000.
- מונים את הסימונים: 50,000, 100,000, 150,000, 200,000, 250,000, 300,000.
- 270,000 גדול מ-250,000 וקטן מ-300,000, ולכן הוא בין הסימון החמישי לשישי.
- כמה בפנים? 270,000 רחוק 20,000 מן הסימון החמישי, וזה קצת פחות מחצי המרווח.
- מסמנים בין הסימון החמישי לשישי, מעט לפני האמצע שביניהם.
- מפרקים למאות, לעשרות וליחידות: 600 + 70 + 4.
- המאות: 600 הוא 400 + 200, כלומר ת ואחריה ר.
- העשרות: 70 היא האות ע. היחידות: 4 היא האות ד.
- כותבים מהגדול לקטן, ומוסיפים גרשיים לפני האות האחרונה: תרע"ד.
- תרע"ד. בדיקה חוזרת: 400 + 200 + 70 + 4 = 674.
תרגול הפרק
שלושה סטים של שש שאלות, מהקל אל הקשה: קודם קריאה, כתיבה וערך מקום, אחר כך ישר המספרים והכפלות בעשר, ולבסוף סט מאתגר של גימטריה וחשיבה על מספרים. אחריהם סט רביעי, משימות פתוחות: שם כותבים בעצמכם, ובלחיצה נפתחות תשובה לדוגמה ואמות מידה לבדיקה עצמית. המשימות הפתוחות אינן נספרות בציון, כי לתשובה שלכם יכולות להיות כמה צורות נכונות.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה יש בפרק הזה
- 1שבעה בתים: מיחידות ועד מיליון, והפסיק קופץ שלוש ספרות.
- 2ערך המקום: אותה ספרה שווה אחרת בכל בית, והאפס שומר מקום.
- 3פי 10 בכל צעד שמאלה: וכך גם כשמכפילים ב-100 וב-1,000.
- 4על הישר: קודם כמה שווה מרווח, ורק אחר כך איפה המספר.
- 5משמאל ל-0: ככל שרחוקים יותר שמאלה, המספר קטן יותר.
- 6גימטריה: לכל אות ערך קבוע, ופשוט מחברים אותם.
