התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה
שאלון 35172 · קיץ, מועד א׳ · תשפ״ה · 2025
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
שאלה 1 20 נקודות
ממוצע ואחוזים מתוך דיאגרמת עמודות
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א(1) | 25 ספורטאים |
| א(2) | 1.8 מדליות בממוצע לספורטאי |
| ב | 60% מן הספורטאים (15 מתוך 25 זכו ב-2 מדליות או יותר) |
| ג | הממוצע גדל, כי הספורטאי הנוסף זכה ב-2 מדליות, יותר מן הממוצע 1.8. הממוצע החדש 4726, בערך 1.81 |
שאלה 2 20 נקודות
הסתברות: בחירת אבן דומינו
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 128 (בערך 0.036) |
| ב | 728 = 14 (0.25) |
| ג | 328 (בערך 0.107): האבנים 1|6 , 2|5 , 3|4 |
| ד | 228 = 114 (בערך 0.071): האבנים 1|6 , 2|3 |
שאלה 3 20 נקודות
ריבוע: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 35 מטרים |
| ב | 35√2 ≈ 49.5 מטרים |
| ג | 42 מטרים |
| ד | גדול ב-44% (מ-1,225 מ"ר ל-1,764 מ"ר) |
שאלה 4 20 נקודות
מלבן וחצי עיגול: שטח והיקף
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א(1) | 312.5π ≈ 981.75 סמ"ר |
| א(2) | 4,000 + 312.5π ≈ 4,981.75 סמ"ר |
| ב | 210 + 25π ≈ 288.54 ס"מ (בערך 2.89 מטרים) |
| ג | כן, הסכום מספיק: המסגרת עולה בערך 346.25 שקלים, פחות מ-360 |
שאלה 5 20 נקודות
גרף מדרגות: מחיר משלוח לפי משקל
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 23 שקלים |
| ב | 350 גרם |
| ג | 4 שקלים (בנפרד 4 + 9 = 13, ביחד 180 גרם עולים 9) |
שאלה 6 20 נקודות
השוואת שתי אפשרויות תשלום ומשוואה
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 2,400 שקלים |
| ב | אפשרות ב' (4,480 שקלים לעומת 5,120 שקלים, חיסכון של 640 שקלים) |
| ג(1) | 160x שקלים |
| ג(2) | x = 32 |