התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה ב׳
שאלון 35371 · קיץ, מועד א׳ · תשפ״ד · 2024
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
שאלה 1 23 נקודות
גדילה מעריכית: מספר התושבים בשתי ערים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א(1) | בערך 32,117 תושבים |
| א(2) | בערך 21,360 תושבים |
| ב | 25,195 תושבים |
| ג | בעיר ב'. שם מספר התושבים גדל ב-8% בכל שנה, ובעיר א' רק ב-6% |
שאלה 2 23 נקודות
הסתברות: שני גלגלי מזל
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 23 |
| ב | 112 |
| ג | 14 |
| ד | 16 |
שאלה 3 23 נקודות
משולש שווה שוקיים, משפט פיתגורס ודמיון משולשים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 48 ס"מ |
| ב | 960 סמ"ר |
| ג | 20 ס"מ |
| ד | 240 סמ"ר |
| ה | לא. ההיקף של שתי המראות יחד הוא 216 ס"מ, כלומר 2.16 מטרים, וזה יותר מ-2 מטרים. חסרים 16 ס"מ |
שאלה 4 23 נקודות
טריגונומטריה במשולש ישר זווית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | בערך 141.84 מטרים |
| ב | בערך 72.4 מעלות |
| ג | בערך 155.82 מטרים |
| ד | בערך 297.62 מטרים (פעמיים BC, ו-BC הוא בערך 148.81 מטרים) |
שאלה 5 23 נקודות
דיאגרמת עיגול, אחוזים וממוצע משוקלל
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 20% |
| ב | סירות מנוע 10, אופנועי ים 8, סירות משוט 6, גלשני סאפ 16 |
| ג | 226.5 שקלים לשעה |
| ד | המחיר הממוצע גדל, כי המחיר של אופנוע ים (280 שקלים) גבוה מן הממוצע הקודם (226.5 שקלים). הממוצע החדש בערך 231.36 שקלים |
| ה | x = 8 (8 סירות מנוע ו-2 סירות משוט) |
שאלה 6 23 נקודות
פונקציה קווית כמודל: השוואת שתי חבילות נופש
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | גרף I |
| ב | 3,799 שקלים |
| ג | חבילה א': 946 + 317x , חבילה ב': 1450 + 293x |
| ד | 17 ימי נופש |
| ה | 21 ימי נופש (המחיר בשתי החבילות 7,603 שקלים) |