התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה ב׳
שאלון 35371 · קיץ, מועד ב׳ · תשפ״ד · 2024
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
שאלה 1 23 נקודות
דיאגרמת עמודות: ממוצע וחציון
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 60 תלמידים |
| ב | 74 |
| ג | 75. יש 60 ציונים, ולכן החציון הוא ממוצע הציון ה-30 והציון ה-31 בסידור מן הקטן לגדול. הציון ה-30 הוא 70 והציון ה-31 הוא 80 |
| ד | הממוצע גדל, מ-74 לבערך 74.03. שני הציונים החדשים, 70 ו-80, ממוצעם 75, וזה יותר מן הממוצע הקודם |
| ה | החציון לא השתנה, הוא נשאר 75. עכשיו יש 62 ציונים, החציון הוא ממוצע הציון ה-31 והציון ה-32, והם 70 ו-80 |
שאלה 2 23 נקודות
הסתברות: בחירות לעירייה, דיאגרמת עיגול
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 0.2 |
| ב | 0.2025 |
| ג | 0.365 |
| ד | 0.315 |
שאלה 3 23 נקודות
משולש שווה שוקיים, משפט פיתגורס ודמיון משולשים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א(1) | 60 ס"מ |
| א(2) | 1,050 סמ"ר |
| ב | 14 ס"מ |
| ג | 64 ס"מ |
| ד | 75 דגלים קטנים (ו-150 דגלים גדולים) |
שאלה 4 23 נקודות
טריגונומטריה במשולש ישר זווית: המגדל והתצפית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | בערך 11.47 מטרים |
| ב | בערך 16.38 מטרים |
| ג | בערך 45.2 מעלות |
| ד | בערך 14.1 מטרים |
שאלה 5 23 נקודות
גדילה באחוז קבוע: משכורות
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | בערך 14,284.49 שקלים |
| ב | כעבור 2 שנים |
| ג | ב-2% בכל שנה |
| ד | לא. כעבור 7 שנים המשכורת של עידו תהיה בערך 13,324.75 שקלים, והמשכורת של אסף בערך 14,284.49 שקלים, כלומר המשכורת של אסף תהיה גבוהה יותר |
שאלה 6 23 נקודות
השוואת הצעות מחיר: פונקציות קוויות
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | הצעה ג'. עבור 32 מ"ר הצעה א' עולה 1,480 שקלים, הצעה ב' 1,240 שקלים והצעה ג' 1,200 שקלים |
| ב | גרף I מתאר את הצעה ג', גרף II מתאר את הצעה א', גרף III מתאר את הצעה ב' |
| ג | ביטוי 2: 200 + 40x |
| ד | 440 + 25x |
| ה | 53 מ"ר |
| ו | 16 מ"ר (בשתי ההצעות המחיר אז 840 שקלים) |