התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה ג׳
שאלון 35372 · קיץ, מועד א׳ · תשפ״ד · 2024
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
פרק ראשון
שאלה 1 28 נקודות
גאומטרייה אנליטית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א1 | שיפוע AE הוא 3 |
| א2 | משוואת BC היא y = −(13)x + 2 |
| ב | C(6 , 0) |
| ג | B(−6 , 4) |
| ד | משוואת BF היא y = 3x + 22 |
| ה | היקף המשולש FBE הוא 20 + 8√10, כ־45.3 יחידות אורך |
שאלה 2 28 נקודות
תכנון ליניארי
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 12x + 8y ≤ 240 , 3x + 6y ≤ 132 , x ≥ 0 , y ≥ 0 |
| ב | P = 25x + 20y, ויש למצוא את הערך המרבי שלה |
| ג | סרטוט 1 |
| ד | 8 מארזים מסוג א' ו־18 מארזים מסוג ב'; הרווח המרבי הוא 560 שקלים |
| ה | סרטוט 3 |
פרק שני
שאלה 3 28 נקודות
התפלגות נורמלית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | סטיית התקן היא 10 גרם |
| ב | 38% מן הביצים הן בינוניות |
| ג1 | 4,800 ביצים בלול באותו יום |
| ג2 | 124 תבניות |
| ד | משקל הביצה 60 גרם, ולכן היא נחשבת ביצה בינונית |
שאלה 4 28 נקודות
מודל ריבועי
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 17 מיליון מוצרים |
| ב | 10 מיליון מוצרים |
| ג | כעבור 4 שנים, ואז הכמות היא מיליון מוצרים |
| ד | כעבור 3 שנים וכעבור 5 שנים |
שאלה 5 28 נקודות
גופים במרחב
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | נפח הפירמידה 20 סמ"ק |
| ב1 | SF = 4.25 ס"מ |
| ב2 | שטח המדבקה 8.5 סמ"ר |
| ג | נפח החרוט 5π סמ"ק, כ־15.71 סמ"ק |
| ד | 3 מארזים לכל היותר |
שאלה 6 28 נקודות
ראייה מרחבית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | התרשים מתאר את המבט מימין |
| ב | במבט משמאל צבועות שמונה משבצות, וריקה רק המשבצת הימנית העליונה |
| ג | תרשים המספרים (השורה התחתונה היא החזית): 3 3 3 / 2 3 2 / 1 2 1 |
| ד | הוסיפו 7 קוביות |