התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה ג׳
שאלון 35372 · חורף · תשפ״ד · 2024
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
פרק ראשון
שאלה 1 28 נקודות
גאומטריה אנליטית: ישרים, אנכים ושטח משולש
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | A(2 , 0) , D(0 , 4) |
| ב | y = 0.5x − 1 |
| ג | B(20 , 9) |
| ד(1) | y = −⅓x + 9 |
| ד(2) | F(12 , 5) |
| ה | 40 יחידות שטח |
שאלה 2 28 נקודות
תכנון לינארי
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | מערכת אילוצים I |
| ב(1) | P = 2x + y |
| ב(2) | 6 סוכריות ו-10 מסטיקים בדקה, בנקודה C(6 , 10), והרווח המרבי הוא 22 שקלים בדקה |
| ג | לא ייתכן. הנקודה (5 , 5) אינה מקיימת את האילוץ y ≥ x + 4, שכן 5 קטן מ-9, ולכן היא מחוץ לתחום האפשרי |
פרק שני
שאלה 3 28 נקודות
התפלגות נורמלית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | סטיית התקן 18 מ"ר, הממוצע 93 מ"ר |
| ב | 98 אחוזים |
| ג | 21,320 דירות |
| ד | לא. ציון תקן 2.4 פירושו שטח של 136.2 מ"ר, והוא גדול מ-129 מ"ר, ולכן לדירה הזאת אין מקום חניה |
שאלה 4 28 נקודות
פונקציה ריבועית כמודל
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 2 מטרים |
| ב | כעבור 1.6 שניות, והגובה המרבי הוא 14.8 מטרים |
| ג | כעבור 1.2 שניות וכעבור 2 שניות |
| ד | האבן כבר הגיעה לקרקע. ההצבה x = 4 נותנת גובה שלילי, מינוס 14 מטרים, והאבן נוגעת בקרקע כעבור 3.32 שניות בקירוב |
שאלה 5 28 נקודות
תיבה: נפח ושטח פנים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 780 מ"ק |
| ב | 182.4 מ"ר |
| ג | 0.8 מטרים |
| ד | 5 מטרים ו-10 מטרים |
שאלה 6 28 נקודות
מבנים מקוביות: מבט מלמעלה, מבט מלפנים ותרשים מספרים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | מבנה 1 מתואר בתרשים II. מבנה 2 מתואר בתרשים I. מבנה 3 מתואר בתרשים I. |
| ב | תרשים המספרים של מבנה 3, שורה עליונה עד תחתונה, ובכל שורה משמאל לימין: 1 2 ריק / 1 1 1 / 1 1 ריק / ריק 1 ריק |
| ג | מבט מלפנים של מבנה 3: שורה של שלושה ריבועים, ומעל הריבוע האמצעי ריבוע נוסף. סך הכול ארבעה ריבועים, והגבהים משמאל לימין הם 1 , 2 , 1 |
| ד(1) | 3 קוביות |
| ד(2) | תרשים המספרים אחרי ההוספה, שורה עליונה עד תחתונה, ובכל שורה משמאל לימין: 1 2 ריק / 1 2 1 / 1 2 ריק / ריק 2 ריק |