התשובות הסופיות · נדב כץ
מתמטיקה ג׳
שאלון 35372 · קיץ, מועד א׳ · תשפ״ו · 2026
שאלה, סעיף והתשובה. בלי דרך ובלי הסבר, כדי לבדוק מהר אם צדקתם. מי שרוצה לראות איך מגיעים לתשובה ימצא את הדרך בפתרון המלא.
פרק ראשון
שאלה 1 27 נקודות
תכנון ליניארי: מנות צמחוניות ומנות בשריות
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | התחום האפשרי הוא המרובע שקודקודיו O(0 , 0) , A(0 , 20) , B(30 , 14) , C(58 , 0), כלומר הרביע הראשון מתחת לשני הישרים x + 5y = 100 ו-x + 2y = 58 |
| ב(1) | P = 25x + 55y |
| ב(2) | 30 מנות צמחוניות ו-14 מנות בשריות ביום, והרווח המרבי 1,520 שקלים |
| ג(1) | מנה צמחונית 22.5 שקלים, מנה בשרית 66 שקלים |
| ג(2) | הרווח המרבי גדל ב-79 שקלים, מ-1,520 ל-1,599 שקלים ביום (שוב ב-30 מנות צמחוניות ו-14 בשריות) |
שאלה 2 27 נקודות
גאומטריה אנליטית: טרפז ישר זווית
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | B(6 , −6) |
| ב(1) | שיפוע AB הוא −2 |
| ב(2) | y = 0.5x − 9 |
| ג | C(18 , 0) |
| ד | AD: משוואה II, y = 0.5x + 6 (מקבילה ל-BC ועוברת דרך A). CD: משוואה III, y = 2x − 36 (היחידה מבין הנותרות שעוברת דרך C) |
| ה(1) | D(28 , 20) |
| ה(2) | 150 יחידות שטח |
פרק שני
שאלה 3 27 נקודות
התפלגות נורמלית: חשבונות חשמל
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 560 שקלים |
| ב | משמאל לימין: 160 , 240 , 320 , 400 , 480 , 560 , 640 , 720 , 800 , 880 , 960 |
| ג(1) | 77 אחוזים |
| ג(2) | 1,600 דירות |
| ד | כן. ציון תקן 2.3 פירושו חשבון של 928 שקלים, והוא גבוה מ-900 שקלים |
שאלה 4 27 נקודות
מודל ריבועי: מסירת כדור
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 3.6 מטרים (כאשר x = 2.5) |
| ב | 0 < x < 2.5 |
| ג | 0.684 מטרים |
| ד | x = 5.5 מטרים |
שאלה 5 27 נקודות
מבנה מקוביות: מבטים ותרשים מספרים
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | מבט מלפנים: ארבע עמודות, וגובהן משמאל לימין 2 , 3 , 3 , 3. מבט מימין: ארבע עמודות, וגובהן משמאל לימין 1 , 2 , 2 , 3 |
| ב | תרשים המספרים, השורה האחורית למעלה והקדמית למטה, בכל שורה משמאל לימין: 2 3 3 3 / 1 2 2 2 / 1 ריק 1 2 / 1 ריק ריק 1 |
| ג | מוסיפים קובייה על העמודה האחורית השמאלית (מגובה 2 לגובה 3). התרשים: 3 3 3 3 / 1 2 2 2 / 1 ריק 1 2 / 1 ריק ריק 1 |
| ד(1) | 3 קוביות |
| ד(2) | המבט מלפנים (גובה העמודה הימנית ירד מ-3 ל-2). המבט מימין, המבט משמאל והמבט מלמעלה לא השתנו |
שאלה 6 27 נקודות
חרוט וגליל: קונוסים ועמוד תמרור
| סעיף | התשובה |
|---|---|
| א | 75 ס"מ |
| ב | 4,725π סמ"ר, כ-14,844 סמ"ר |
| ג | 4 ס"מ |
| ד | קטן. שטח המעטפת של העמוד 1,728π סמ"ר (כ-5,429 סמ"ר), ושל שלושת הקונוסים 4,725π סמ"ר |