כֶּפֶל וְחִלּוּק
כֶּפֶל הוּא קִצּוּר דֶּרֶךְ. בִּמְקוֹם לְחַבֵּר 5 + 5 + 5 + 5 כּוֹתְבִים 4 × 5, וְזֶה אוֹתוֹ דָּבָר בְּדִיּוּק. חִלּוּק הוֹלֵךְ בַּכִּוּוּן הַהָפוּךְ: יֵשׁ כַּמּוּת, וּמְחַלְּקִים אוֹתָהּ לִקְבוּצוֹת שָׁווֹת.
בַּפֶּרֶק הַזֶּה 18 שְׁאֵלוֹת בִּשְׁלוֹשָׁה סֵטִים, וְעוֹד אַרְבַּע מְשִׂימוֹת פְּתוּחוֹת שֶׁבָּהֶן כּוֹתְבִים וּמַסְבִּירִים. אַחֲרֵי כָּל שְׁאֵלָה מְחַכֶּה לָכֶם הֶסְבֵּר מִשֶּׁלָּהּ, מִיָּד.
חֲזָרָה לְשַׁעַר הַחוֹבֶרֶת
כֶּפֶל נוֹלַד מֵעַצְלוּת, וְזֶה טוֹב. נַנִּיחַ שֶׁיֵּשׁ שֶׁבַע צַלָּחוֹת, וּבְכָל צַלַּחַת 10 עֲנָבִים. אֶפְשָׁר לְחַבֵּר 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 וְלִסְפֹּר בְּאֶצְבָּעוֹת, וְאֶפְשָׁר לִכְתֹּב 7 × 10 וְלָדַעַת מִיָּד: 70. אוֹתָהּ שְׁאֵלָה, אוֹתָהּ תְּשׁוּבָה, וּדְרָכִים בְּאֹרֶךְ שׁוֹנֶה לְגַמְרֵי.
מָה אוֹמֵר כָּל מִסְפָּר בְּתַרְגִּיל כֶּפֶל
בַּתַּרְגִּיל 4 × 5 יֵשׁ שְׁנֵי מִסְפָּרִים, וְהֵם לֹא אוֹמְרִים אוֹתוֹ דָּבָר. הַמִּסְפָּר הָרִאשׁוֹן אוֹמֵר כַּמָּה קְבוּצוֹת יֵשׁ, וְהַמִּסְפָּר הַשֵּׁנִי אוֹמֵר כַּמָּה יֵשׁ בְּכָל קְבוּצָה. לָכֵן 4 × 5 הוּא אַרְבַּע קְבוּצוֹת שֶׁל חֲמִשָּׁה, כְּלוֹמַר 5 + 5 + 5 + 5, וְהַתּוֹצָאָה 20. בַּחִלּוּק הַסֵּדֶר הָפוּךְ: מַתְחִילִים מִן הַכַּמּוּת הַשְּׁלֵמָה. בַּתַּרְגִּיל 20 : 4 מַתְחִילִים מֵעֶשְׂרִים, מְחַלְּקִים אוֹתָם לְאַרְבַּע קְבוּצוֹת שָׁווֹת, וְשׁוֹאֲלִים כַּמָּה יֵשׁ בְּכָל קְבוּצָה. הַתְּשׁוּבָה 5, וְזֶה בְּדִיּוּק הַתַּרְגִּיל הַקּוֹדֵם רַק לַאֲחוֹר.
מָה חָשׁוּב לִזְכֹּר
שֵׁשׁ כַּרְטִיסִיּוֹת קְטַנּוֹת. הֵן מְכַסּוֹת בְּדִיּוּק אֶת מָה שֶׁהַתִּרְגּוּל בּוֹדֵק.
כֶּפֶל הוּא חִבּוּר חוֹזֵר
3 × 4 הֵם שָׁלוֹשׁ פְּעָמִים אַרְבַּע, כְּלוֹמַר 4 + 4 + 4. אִם שָׁכַחְתֶּם עֻבְדָּה, תָּמִיד אֶפְשָׁר לַחֲזֹר לַחִבּוּר.
מַעֲרָךְ
שׁוּרוֹת שָׁווֹת שֶׁל דְּבָרִים הֵן מַעֲרָךְ. 3 שׁוּרוֹת שֶׁל 5 הֵן 3 × 5 = 15. כָּךְ נִרְאֶה כֶּפֶל בָּעֵינַיִם.
כְּפוּלוֹת 2 וּכְפוּלוֹת 10
כֶּפֶל בִּשְׁתַּיִם קַל: 6 × 2 הֵן שֵׁשׁ קְפִיצוֹת שֶׁל שְׁתַּיִם, 2, 4, 6, 8, 10, 12, וְאֶפְשָׁר גַּם לַחְשֹׁב עַל 6 + 6 = 12. כֶּפֶל בְּעֶשֶׂר מוֹסִיף אֶפֶס: 5 × 10 = 50.
כְּפוּלוֹת 5 וּכְפוּלוֹת 4
בִּכְפוּלוֹת חָמֵשׁ מְדַלְּגִים 5, 10, 15, 20, וּבִכְפוּלוֹת אַרְבַּע 4, 8, 12, 16. הַסּוֹף שֶׁל כְּפוּלוֹת חָמֵשׁ הוּא תָּמִיד 0 אוֹ 5.
שְׁתֵּי דְּרָכִים לְחַלֵּק
12 : 4 הוּא גַּם "לְאַרְבַּע קְבוּצוֹת שָׁווֹת, כַּמָּה בְּכָל אַחַת" וְגַם "כַּמָּה קְבוּצוֹת שֶׁל אַרְבַּע נִכְנָסוֹת". שְׁתֵּיהֶן נוֹתְנוֹת 3.
הָ-1 וְהָ-0
כֶּפֶל בְּאַחַת לֹא מְשַׁנֶּה: 7 × 1 = 7. כֶּפֶל בְּאֶפֶס מְאַפֵּס: 7 × 0 = 0. גַּם 7 : 1 = 7, וּבְחִלּוּק אֵין מְחַלְּקִים בְּאֶפֶס.
שָׁלוֹשׁ דֻּגְמָאוֹת פְּתוּרוֹת
כֶּפֶל בִּשְׁתֵּי דְּרָכִים, חִלּוּק לִקְבוּצוֹת שָׁווֹת, וּבְעָיָה שֶׁהוֹלֶכֶת לְשָׁם וַחֲזָרָה.
- יֵשׁ חָמֵשׁ קְבוּצוֹת שָׁווֹת, וּבְכָל אַחַת אַרְבָּעָה. זֶה תַּרְגִּיל 5 × 4.
- דֶּרֶךְ א, חִבּוּר חוֹזֵר. 4 + 4 + 4 + 4 + 4, וּמְחַבְּרִים לְאַט: 8, 12, 16, 20.
- דֶּרֶךְ ב, דִּלּוּגִים שֶׁל אַרְבַּע. 4, 8, 12, 16, 20 - חָמֵשׁ קְפִיצוֹת בְּדִיּוּק.
- שְׁתֵּי הַדְּרָכִים נוֹתְנוֹת 20 כַּדּוּרִים.
- מַתְחִילִים מִן הַכַּמּוּת הַשְּׁלֵמָה, 20, וּמְחַלְּקִים לְחָמֵשׁ קְבוּצוֹת שָׁווֹת: 20 : 5.
- שׁוֹאֲלִים אֶת שְׁאֵלַת הַכֶּפֶל הַהֲפוּכָה: חָמֵשׁ פְּעָמִים כַּמָּה הֵן 20?
- מְדַלְּגִים בַּחֲמִישִׁיּוֹת וְסוֹפְרִים אֶת הַקְּפִיצוֹת: 5, 10, 15, 20 - אַרְבַּע קְפִיצוֹת.
- כָּל יֶלֶד מְקַבֵּל 4 כַּדּוּרִים, כִּי 5 × 4 = 20.
- קֹדֶם כָּל, כַּמָּה מַדְבֵּקוֹת יֵשׁ? שֵׁשׁ קְבוּצוֹת שֶׁל חָמֵשׁ: 6 × 5 = 30.
- עַכְשָׁו מְחַלְּקִים אֶת הַשְּׁלוֹשִׁים לַעֲשָׂרָה חֲבֵרִים: 30 : 10.
- עֶשֶׂר פְּעָמִים שָׁלוֹשׁ הֵן שְׁלוֹשִׁים, וְלָכֵן הַתְּשׁוּבָה 3.
- כָּל חָבֵר קִבֵּל 3 מַדְבֵּקוֹת. שִׂימוּ לֵב שֶׁהָיוּ כָּאן שְׁתֵּי פְּעֻלּוֹת, אַחַת אַחֲרֵי הַשְּׁנִיָּה.
תִּרְגּוּל הַפֶּרֶק
שְׁלוֹשָׁה סֵטִים שֶׁל שֵׁשׁ שְׁאֵלוֹת, מִן הַקַּל אֶל הַקָּשֶׁה: קֹדֶם מָה זֶה כֶּפֶל, אַחַר כָּךְ עֻבְדּוֹת הַכֶּפֶל, וּלְבַסּוֹף חִלּוּק. אַחֲרֵיהֶם סֵט רְבִיעִי שֶׁל מְשִׂימוֹת פְּתוּחוֹת: שָׁם כּוֹתְבִים בְּעַצְמְכֶם, וּבִלְחִיצָה נִפְתָּחוֹת תְּשׁוּבָה לְדֻגְמָה וְאַמּוֹת מִדָּה. הַמְּשִׂימוֹת הַפְּתוּחוֹת אֵינָן נִסְפָּרוֹת בַּנִּקּוּד, כִּי לַתְּשׁוּבָה שֶׁלָּכֶם יְכוֹלוֹת לִהְיוֹת כַּמָּה צוּרוֹת נְכוֹנוֹת.
דְּרָכִים לְתַרְגֵּל אֶת הַדַּף הַזֶּה
הַמִּשְׂחָק בָּנוּי מֵהַשְּׁאֵלוֹת וּמֵאוֹצַר הַמִּלִּים שֶׁל הַדַּף עַצְמוֹ, וְעוֹקֵב אַחֲרֵי מָה שֶׁכְּבָר יוֹשֵׁב לָכֶם וּמָה שֶׁעוֹד לֹא. שְׁאֵלָה עוֹלָה דַּרְגָּה כְּשֶׁעוֹנִים עָלֶיהָ נָכוֹן, וְיוֹרֶדֶת בְּטָעוּת. הַהִתְקַדְּמוּת נִשְׁמֶרֶת בַּמַּכְשִׁיר הַזֶּה בִּלְבַד.
מָה יֵשׁ בַּפֶּרֶק הַזֶּה
- 1כֶּפֶל: קְבוּצוֹת שָׁווֹת. הַמִּסְפָּר הָרִאשׁוֹן כַּמָּה קְבוּצוֹת, וְהַשֵּׁנִי כַּמָּה בְּכָל אַחַת.
- 2עֻבְדּוֹת: כְּפוּלוֹת 2, 4, 5 וְ-10 - אֵלֶּה שֶׁצְּרִיכִים לָדַעַת בְּעַל פֶּה.
- 3חִלּוּק: לְחַלֵּק לִקְבוּצוֹת שָׁווֹת, אוֹ לִסְפֹּר כַּמָּה קְבוּצוֹת נִכְנָסוֹת.
- 4הֲפוּכִים: אִם 5 × 4 = 20, אָז 20 : 5 = 4. אֶחָד בּוֹדֵק אֶת הַשֵּׁנִי.
- 51 וְ-0: כֶּפֶל בְּאַחַת לֹא מְשַׁנֶּה, כֶּפֶל בְּאֶפֶס מְאַפֵּס.
