נדב כץלְמִידָה בְּרָמָה אַחֶרֶת
חוברת קיץ · מסיימי כיתה ב׳ יסודי
פֶּרֶק 6 מִתּוֹךְ 7 · צוּרוֹת וּמִדּוֹת אֹרֶךְ

צוּרוֹת, זָוִית יְשָׁרָה וּמְדִידַת אֹרֶךְ

הַפֶּרֶק הַזֶּה מְבַקֵּשׁ מִכֶּם לְהִסְתַּכֵּל בְּמָה שֶׁמְּסָבִיב. לְכָל דֶּלֶת יֵשׁ פִּנּוֹת, לְכָל שֶׁלֶט יֵשׁ צְלָעוֹת, וּלְכָל דָּבָר יֵשׁ אֹרֶךְ שֶׁאֶפְשָׁר לִמְדֹד. נַכִּיר מְצוּלָעִים וּמְשֻׁלָּשִׁים, נִלְמַד לְזַהוֹת זָוִית יְשָׁרָה בְּעֶזְרַת פִּנָּה שֶׁל פִּתְקִית, וְנִמְדֹד בְּסֶנְטִימֶטְרִים וּבְמֶטְרִים.
בַּפֶּרֶק הַזֶּה 18 שְׁאֵלוֹת בִּשְׁלוֹשָׁה סֵטִים, וְעוֹד אַרְבַּע מְשִׂימוֹת פְּתוּחוֹת שֶׁבָּהֶן כּוֹתְבִים וּמַסְבִּירִים. אַחֲרֵי כָּל שְׁאֵלָה מְחַכֶּה הֶסְבֵּר מִשֶּׁלָּהּ, מִיָּד.
חֲזָרָה לְשַׁעַר הַחוֹבֶרֶת

מַעְבְּדַת הַהֶקֵּף בַּחֲרוּ כַּמָּה צְלָעוֹת שָׁווֹת יֵשׁ לַצּוּרָה וּמָה אֹרֶךְ כָּל צֶלַע, וּרְאוּ אֵיךְ נוֹלָד הַהֶקֵּף
4 + 4 + 4 = 12
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת, כָּל אַחַת 3 סֶנְטִימֶטְרִים
הַהֶקֵּף 12 סֶנְטִימֶטְרִים
כַּמָּה צְלָעוֹת 4
אֹרֶךְ כָּל צֶלַע 3

כַּמָּה אָרֹךְ הַשֻּׁלְחָן? תָּלוּי לְמִי שׁוֹאֲלִים. אִם כָּל אֶחָד מוֹדֵד בְּכַף הַיָּד שֶׁלּוֹ, יֵצֵא שֶׁלַּשֻּׁלְחָן יֵשׁ שְׁלוֹשָׁה אֳרָכִים שׁוֹנִים בְּאוֹתוֹ רֶגַע: לְדָנָה יָצְאוּ שֶׁבַע כַּפּוֹת יָד, לְאַבָּא יָצְאוּ אַרְבַּע, וְלַאֲחוֹתָהּ הַקְּטַנָּה תֵּשַׁע. אַף אֶחָד לֹא טָעָה, וּבְכָל זֹאת אִי אֶפְשָׁר לְהַשְׁווֹת. בִּגְלַל זֶה הִמְצִיאוּ יְחִידוֹת מִדָּה מֻסְכָּמוֹת: הַסֶּנְטִימֶטֶר וְהַמֶּטֶר גְּדוֹלִים אוֹתוֹ דָּבָר אֵצֶל כֻּלָּם, וְלָכֵן שְׁתֵּי מְדִידוֹת שׁוֹנוֹת סוֹף סוֹף מְסַפְּרוֹת עַל אוֹתוֹ עוֹלָם.

מַבָּט מִקָּרוֹב

שְׁלוֹשׁ הַמִּלִּים שֶׁל כָּל מְצוּלָע

מְצוּלָע הוּא צוּרָה סְגוּרָה, וְכָל הַקַּוִּים שֶׁמַּרְכִּיבִים אוֹתָהּ יְשָׁרִים. לְעִגּוּל, לְמָשָׁל, אֵין אַף קַו יָשָׁר, וְלָכֵן הוּא אֵינוֹ מְצוּלָע. צֶלַע הִיא אֶחָד הַקַּוִּים הָאֵלֶּה, וְקָדְקוֹד הוּא הַפִּנָּה שֶׁבָּהּ שְׁתֵּי צְלָעוֹת נִפְגָּשׁוֹת. בְּכָל מְצוּלָע מִסְפַּר הַצְּלָעוֹת וּמִסְפַּר הַקָּדְקוֹדִים שָׁוֶה: לִמְשֻׁלָּשׁ שָׁלוֹשׁ וְשָׁלוֹשׁ, לְמַלְבֵּן אַרְבַּע וְאַרְבַּע. הַפִּנָּה עַצְמָהּ נִקְרֵאת גַּם זָוִית, וְיֵשׁ זָוִית אַחַת שֶׁכְּדַאי לְהַכִּיר בְּשֵׁם: זָוִית יְשָׁרָה. לֹא צְרִיכִים מַכְשִׁיר כְּדֵי לִמְצֹא אוֹתָהּ. לוֹקְחִים פִּנָּה שֶׁל מַרְצֶפֶת אוֹ פִּנָּה שֶׁל קַרְטוֹן, מַצְמִידִים אוֹתָהּ לַפִּנָּה שֶׁבּוֹדְקִים, וְאִם הַשְּׁתַּיִם מִתְאִימוֹת בְּדִיּוּק, מָצָאתֶם אוֹתָהּ.

צֶלַע, קָדְקוֹד וְזָוִית יְשָׁרָה בְּמַלְבֵּן
צֶלַע קָדְקוֹד זָוִית יְשָׁרָה 4 צְלָעוֹת · 4 קָדְקוֹדִים · 4 זָוִיּוֹת יְשָׁרוֹת
שֵׁשׁ תִּזְכֹּרוֹת לִפְנֵי הַתִּרְגּוּל

מָה חָשׁוּב לִזְכֹּר

שֵׁשׁ כַּרְטִיסִיּוֹת קְטַנּוֹת. הֵן מְכַסּוֹת בְּדִיּוּק אֶת מָה שֶׁהַתִּרְגּוּל בּוֹדֵק.

1

מָה נֶחְשָׁב מְצוּלָע

צוּרָה סְגוּרָה, וְכָל הַקַּוִּים שֶׁלָּהּ יְשָׁרִים. עִגּוּל אֵינוֹ מְצוּלָע, וְגַם קַו שֶׁלֹּא נִסְגָּר אֵינוֹ מְצוּלָע.

2

מַיְּנִים מְשֻׁלָּשִׁים לְפִי הַצְּלָעוֹת

בִּמְשֻׁלָּשׁ שְׁוֵה-צְלָעוֹת שְׁלוֹשׁ הַצְּלָעוֹת שָׁווֹת זוֹ לָזוֹ. בִּשְׁוֵה-שׁוֹקַיִם רַק שְׁתַּיִם שָׁווֹת. בְּשׁוֹנֶה-צְלָעוֹת אֵין שְׁתֵּי צְלָעוֹת שֶׁאָרְכָּן זֵהֶה.

3

קַו סִימֶטְרִיָּה

מְקַפְּלִים אֶת הַצּוּרָה, וְאִם שְׁנֵי הַחֲלָקִים מִתְכַּסִּים בְּדִיּוּק, הַקִּפּוּל הוּא קַו סִימֶטְרִיָּה. יֵשׁ צוּרוֹת עִם כַּמָּה קַוִּים כָּאֵלֶּה, וְיֵשׁ שֶׁאֵין לָהֶן אַף אֶחָד.

4

זָוִית יְשָׁרָה

מַצְמִידִים פִּנָּה שֶׁל מַרְצֶפֶת אוֹ פִּנָּה שֶׁל קַרְטוֹן אֶל הַפִּנָּה שֶׁבּוֹדְקִים. הִתְאִימוּ בְּדִיּוּק? זוֹ זָוִית יְשָׁרָה. גְּדוֹלָה אוֹ קְטַנָּה מִמֶּנָּה? זוֹ כְּבָר לֹא.

5

סֶנְטִימֶטֶר וּמֶטֶר

אֹרֶךְ קָצָר נוֹחַ לִמְדֹד בְּסֶנְטִימֶטְרִים, וְאֹרֶךְ גָּדוֹל בְּמֶטְרִים. בְּמֶטֶר אֶחָד יֵשׁ 100 סֶנְטִימֶטְרִים. תָּמִיד כּוֹתְבִים אֶת יְחִידַת הַמִּדָּה לְיַד הַמִּסְפָּר.

6

הֶקֵּף וְקַו שָׁבוּר

הֶקֵּף הוּא סְכוּם הָאֳרָכִים שֶׁל כָּל הַצְּלָעוֹת. גַּם אֹרֶךְ שֶׁל קַו שָׁבוּר נִמְצָא כָּךְ: מוֹדְדִים כָּל קֶטַע בִּנְפָרֵד, וּמְחַבְּרִים אֶת הַכֹּל.

2 · 2 · 2 · 2
2 + 2 + 2 + 2 = 8
רִבּוּעַ שֶׁכָּל צֶלַע בּוֹ 2 סֶנְטִימֶטְרִים. הַהֶקֵּף 8 סֶנְטִימֶטְרִים
3 · 1 · 3 · 1
3 + 1 + 3 + 1 = 8
מַלְבֵּן שֶׁל 1 עַל 3 סֶנְטִימֶטְרִים. שׁוּב 8 סֶנְטִימֶטְרִים
נִפְתֹּר יַחַד, צַעַד אַחֲרֵי צַעַד

שָׁלוֹשׁ דֻּגְמָאוֹת פְּתוּרוֹת

הֶקֵּף שֶׁל מַלְבֵּן, מַעֲבָר בֵּין סֶנְטִימֶטְרִים לְמֶטְרִים, וְאֹרֶךְ שֶׁל קַו שָׁבוּר.

דֻּגְמָה 1לְמַלְבֵּן שְׁתֵּי צְלָעוֹת בְּאֹרֶךְ 6 סֶנְטִימֶטְרִים וּשְׁתֵּי צְלָעוֹת בְּאֹרֶךְ 3 סֶנְטִימֶטְרִים. מַה הַהֶקֵּף שֶׁלּוֹ?
  1. הֶקֵּף הוּא הַדֶּרֶךְ מִסָּבִיב, וְלָכֵן סוֹפְרִים אֶת כָּל אַרְבַּע הַצְּלָעוֹת וְלֹא רַק שְׁתַּיִם.
  2. מְסַדְּרִים אוֹתָן לְפִי הַסֵּבוּב: 6, 3, 6, 3 סֶנְטִימֶטְרִים.
  3. מְחַבְּרִים בְּזוּגוֹת, כִּי כָּךְ קַל יוֹתֵר: 6 + 6 = 12, וְגַם 3 + 3 = 6.
  4. 12 + 6 = 18, וְלָכֵן הַהֶקֵּף הוּא 18 סֶנְטִימֶטְרִים. שִׂימוּ לֵב שֶׁכָּתַבְנוּ אֶת יְחִידַת הַמִּדָּה, וְלֹא רַק אֶת הַמִּסְפָּר.
דֻּגְמָה 2הַשֻּׁלְחָן בַּכִּתָּה אָרֹךְ 120 סֶנְטִימֶטְרִים. כַּמָּה זֶה בְּמֶטְרִים וּבְסֶנְטִימֶטְרִים?
  1. נִזְכָּרִים בַּכְּלָל: מֶטֶר אֶחָד הוּא 100 סֶנְטִימֶטְרִים.
  2. מוֹצִיאִים מֶטֶר שָׁלֵם מִן הַמִּסְפָּר: 120 − 100 = 20.
  3. נִשְׁאֲרוּ 20 סֶנְטִימֶטְרִים, וְהֵם פָּחוֹת מִמֶּטֶר, וְלָכֵן אֵין מָה לְהוֹצִיא עוֹד.
  4. הַשֻּׁלְחָן אָרֹךְ מֶטֶר אֶחָד וְעוֹד 20 סֶנְטִימֶטְרִים. שְׁתֵּי הַדְּרָכִים לוֹמַר זֹאת נְכוֹנוֹת, וְהָאֹרֶךְ אֶחָד.
דֻּגְמָה 3קַו שָׁבוּר בָּנוּי מִשְּׁלוֹשָׁה קְטָעִים שָׁוִים, וְכָל קֶטַע בְּאֹרֶךְ 5 סֶנְטִימֶטְרִים. מַה אָרְכּוֹ הַכּוֹלֵל?
  1. קַו שָׁבוּר אֵינוֹ יָשָׁר, אֲבָל הָאֹרֶךְ שֶׁלּוֹ אֵינוֹ תָּלוּי בַּכִּוּוּן שֶׁל הַקְּטָעִים.
  2. מוֹדְדִים כָּל קֶטַע לְחוּד וּמְחַבְּרִים: 5 + 5 + 5.
  3. כָּאן כָּל הַקְּטָעִים שָׁוִים, וְלָכֵן אֶפְשָׁר גַּם לְדַלֵּג בַּחֲמִישִׁיּוֹת: 5, 10, 15.
  4. אֹרֶךְ הַקַּו הַשָּׁבוּר הוּא 15 סֶנְטִימֶטְרִים.
תַּרְגְּלוּ וּבִדְקוּ אֶת עַצְמְכֶם

תִּרְגּוּל הַפֶּרֶק

נִקּוּד: 0 / 0

שְׁלוֹשָׁה סֵטִים שֶׁל שֵׁשׁ שְׁאֵלוֹת, מִן הַקַּל אֶל הַקָּשֶׁה: קֹדֶם מְצוּלָעִים וּמְשֻׁלָּשִׁים, אַחַר כָּךְ זָוִית יְשָׁרָה וִיחִידוֹת הַמִּדָּה, וּלְבַסּוֹף הֶקֵּף וּמְדִידָה. אַחֲרֵיהֶם סֵט רְבִיעִי שֶׁל מְשִׂימוֹת פְּתוּחוֹת: שָׁם כּוֹתְבִים בְּעַצְמְכֶם, וּבִלְחִיצָה נִפְתָּחוֹת תְּשׁוּבָה לְדֻגְמָה וְאַמּוֹת מִדָּה. הַמְּשִׂימוֹת הַפְּתוּחוֹת אֵינָן נִסְפָּרוֹת בַּנִּקּוּד, כִּי לַתְּשׁוּבָה שֶׁלָּכֶם יְכוֹלוֹת לִהְיוֹת כַּמָּה צוּרוֹת נְכוֹנוֹת.

לוּחַ הַמִּשְׂחָק

דְּרָכִים לְתַרְגֵּל אֶת הַדַּף הַזֶּה

הַמִּשְׂחָק בָּנוּי מֵהַשְּׁאֵלוֹת וּמֵאוֹצַר הַמִּלִּים שֶׁל הַדַּף עַצְמוֹ, וְעוֹקֵב אַחֲרֵי מָה שֶׁכְּבָר יוֹשֵׁב לָכֶם וּמָה שֶׁעוֹד לֹא. שְׁאֵלָה עוֹלָה דַּרְגָּה כְּשֶׁעוֹנִים עָלֶיהָ נָכוֹן, וְיוֹרֶדֶת בְּטָעוּת. הַהִתְקַדְּמוּת נִשְׁמֶרֶת בַּמַּכְשִׁיר הַזֶּה בִּלְבַד.

0%
שְׁלִיטָה
0חָדָשׁ
0בְּלִמּוּד
0בַּחֲזָרָה
0שׁוֹלֵט

מָה יֵשׁ בַּפֶּרֶק הַזֶּה

  • 1מְצוּלָע: צוּרָה סְגוּרָה מִקַּוִּים יְשָׁרִים. צֶלַע הִיא קַו, וְקָדְקוֹד הוּא פִּנָּה.
  • 2מְשֻׁלָּשִׁים: מַיְּנִים אוֹתָם לְפִי אָרְכֵי הַצְּלָעוֹת בִּלְבַד.
  • 3סִימֶטְרִיָּה: קִפּוּל שֶׁמַּתְאִים אֶת שְׁנֵי הַחֲלָקִים זֶה עַל זֶה.
  • 4זָוִית יְשָׁרָה: נִמְצֵאת בְּהַשְׁוָאָה לְפִנָּה שֶׁל חֵפֶץ, בְּלִי מַכְשִׁיר.
  • 5אֹרֶךְ וְהֶקֵּף: מוֹדְדִים בְּסֶנְטִימֶטְרִים אוֹ בְּמֶטְרִים, וְהֶקֵּף הוּא סְכוּם הַצְּלָעוֹת.
מפתח פתרונות (תרגול)

    שָׁלוֹם! זֶהוּ פֶּרֶק 6 בַּחוֹבֶרֶת, וְהוּא עַל צוּרוֹת וְעַל מְדִידָה. קְחוּ סַרְגֵּל וּפִתְקִית, וְנַתְחִיל.

    תצוגת דף עבודה כל השאלות פתוחות, בלי מענה אינטראקטיבי