השאלה הראשונה היא תמיד אחוז ממה

שתי דרכים לחשב הנחה, ולמה הן נותנות אותו דבר

מחיר של 500 שקלים, והנחה של חמישית. הדרך הראשונה היא הדרך שכולם מכירים: מחשבים כמה ההנחה, 500 · 0.2 שהוא 100, ומחסרים מן המחיר, 500 − 100 שהוא 400. הדרך השנייה מדלגת על שלב: אם ההנחה היא חמישית, אז מה שמשלמים הוא ארבע חמישיות, כלומר 500 · 0.8 שהוא 400 ישירות. שתי הדרכים חייבות להסכים, מפני שהן אותה פעולה: 500 − 500 · 0.2 הוא 500 · (1 − 0.2), וזו בדיוק הוצאת גורם משותף. מתי כל אחת עדיפה. הראשונה נוחה כשגם ההנחה עצמה מעניינת, למשל כשרוצים לדעת כמה חסכנו. השנייה נוחה כשיש שני שינויים ברצף, מפני שאז פשוט מכפילים פעמיים ואין מה לחסר באמצע. ובעיקר, הדרך השנייה היא זו שמאפשרת ללכת אחורה: אם ידוע מה שילמנו וידוע השיעור, מחלקים ומקבלים את המחיר שהיה.

מה חשוב לזכור

שש כרטיסיות שמכסות את כל מה שהפרק הזה בודק. כולן חוזרות על חומר של כיתה ח, ואין בהן נושא חדש.

שלוש דוגמאות פתורות

חישוב חלק מתוך שלם, מציאת השלם מן החלק, ושני שינויים ברצף. בשלושתן יש אומדן לפני החישוב, ופסילה או אישור אחריו.

שמונה עשרה שאלות, וכל סט מוסיף דרישה אחת על קודמו: קודם המרות וחישוב חלק ושלם ושיעור, אחר כך הנחה והתייקרות ושינוי על שינוי, ולבסוף השוואה בין שיעורים שנלקחו משלמים שונים, קריאה מטבלה, ופסילה של תוצאה שאינה אפשרית. אחריהם סט רביעי, ארבע משימות פתוחות. מחשבון מותר בכל הפרק, ובלבד שתרשמו מה אתם מחשבים לפני שאתם מקלידים.